极坐标练习题

1、。第一堂课是坐标系首先，选择题1.将点的直角坐标(-2，2)转换为极坐标，以获得()。A.(4)，b .(4)，c .(4)，D.(4)2.极坐标方程r cosq=sin2q(r0 0)表示的曲线为()。A.两条射线或一个圆C.两条直线一条射线或一个圆3.极坐标方程被转换成直角坐标方程()。a2=4(x-1)b . y2=4(1-x)y2=2(x-1) D.y2=2(1-x)4.如果点p位于曲线r cosq 2r sinq=3上，其中0q 且r 0，则点p的轨迹为()。A.直线x 2y-3=0b。以(3，0)为终点的光线C.圆(x-2) 2 y=1 D。以(1，1)和(3，0)为端点的线段5.

2、如果P在曲线上，并且Q在曲线上，那么|PQ|的最小值是()。A.2B.1 C.3D.06.在极坐标和直角坐标相互转换的条件下，极坐标方程在直角坐标系中伸缩转换后得到的曲线为()。A.直线椭圆双曲线圆7.在极坐标系统中，被圆r=3切割的直线的弦长是()。不列颠哥伦比亚省8.r=(cos q-sin q) (r 0)的圆心的极坐标是()。A.(-1)，B.(1)，c .(1)，D.(1)9.极坐标方程是LG R=1 LG COS Q，那么曲线上点(R，Q)的轨迹是()。A.以点(5，0)为中心，5为半径的圆B.以点(5，0)为中心，以5为半径圆，去掉极点C.以点(5，0)为中心，5为半径的上半圆以

3、点(5，0)为中心，5为半径的右半圆10.由等式表示的曲线是()。A.圆，椭圆，双曲线，抛物线第二，填空11.在极坐标系统中，以(a)为中心和半径的圆的极坐标方程是。12.极坐标方程r2cos q-r=0表示该图。13.通过点(，)并平行于极轴的直线的极坐标方程为。14.曲线r=8sinq和r=-8cosq (r 0)交点的极坐标为。15.假设曲线C1和C2的极坐标方程为r=4cos q=3和r=4cos q(其中0q b 0)上的两个点，o是原点，ao是 bo。验证：(1)它是一个固定值，并找到这个固定值；(2)AOB面积的最大值和最小值为。参考答案首先，选择题1.A分析：R=4，tan q

4、=，q=。所以选择a .2.D分析：r cos q=2 sin q cos q， cos q=0或r=2 sin q，当r=0时，曲线为原点；当r 0时，cos q=0是一条射线，当r=2sinq时，它是一个圆，所以d .3.B分析：原来的方程变成，即Y2=4 (1-x)，所以b .4.D分析：x2y=3，即x 2y-3=0，且0qr 0，故d .5.B分析：两条曲线被转化为普通方程，y=2和(x 1) 2 y2=1，b .6.D分析：曲线转化为普通方程后，转化为圆。7.C解析：直线可以转化为x y=，圆方程可以转化为x2 y2=9。离中心的距离分析：圆是x2 y2-=0，中心是，即b .9.

5、B分析：原始方程为r=10 cos q，cos q 0。 0 q 和q 0， 0导致q=；r=8 sin中的r=4。15.分析：r cosq=3有r=，=4cosq，cos2q=，q=；R=2。=12，r=2，消除q。16.r=6Rcos q。分析：假设Q点的坐标是(r，Q)，那么，点p的坐标是：r=2r cos q，r=6rcos q。第三，回答问题17.分析：在相互变换的条件下，先求出圆的常微分方程，然后将其转化为极坐标方程。A(2，0)，A(2=22 32-223 cos=7从余弦定理，圆的方程是(x-2) 2 y2=7，圆的极坐标方程是(rcos q-2) 2 (rsin q) 2=7。这就是R2-4r cos q-3=0。18.(1)分析：记住极点是o，中心是c，圆周上的移动点是P(r，q)。那么cp2=op2 oc2-2 opocosCOP，即a2=R2 -2r0cos (q-q0)。当极点在圆周上时，r0=a，方程为r=2 cos(q-q 0)；(2)当极点在圆周上，中心在极轴上时，r0=a，q 0=0，方程为r=2acos q。19.分析：直线l的方程是4=r (cos q-sin q)，即x-y=8。点到直线x-y=8的距离为，最大值为，