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文档简介

1、1.3 证明（1）,复习,现阶段我们在数学上学习的命题由几类？,命题的分类,真命题,（包括定义、公理和定理）,假命题,判定一个命题是真命题的方法:,(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.,a,b,一、目测（直观）,错觉！,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是

2、7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?,四、判定一个命题是真命题的方法:,通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。,注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.,例2 已知,想一想: 证明几何命题的基本思路是什么?,证明几何命题的基本思路： 顺推分析 从条件 结论 逆推分析 从结论 条件,已知：如图BC AC于点C，CD AB于点D， 1=A,求

3、证：BE/CD,学好几何标志“证明”,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1、两直线平行，同位角相等,2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,、在一个三角形中，等角对等边,已知:如图直线 求证:,已知：如图，是直角三角形，且， 是的中点 求证:,已知:如在中， ， 求证:,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的

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