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文档简介

1、勾股定理的证明,你已知道的关于验证勾股定理的方法有哪些？,证明勾股定理的几种经典方法,1、几何原本 2、弦图 3、加菲 4、青朱入出图 5、正矩 6、印度婆什迦罗 7、拼图游戏,证明一,证明一,证明一,证明一,几何原本,欧几里得（Euclid of Alexandria; 约 325 B.C. 约 265 B.C.） 欧几里得的几何原本是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。 “证明一”就是取材自几何原本第一卷的第 47 命题。,证明二,b,a,c,a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab a2 + b2 = c2,(a + b)2=c2 + 4( ab),证明二,c,b a,= a2

2、 2ab + b2 + 2ab c2 = a2 + b2,c2=(a b)2 + 4( ab),弦图,赵爽 东汉末至三国时代吴国人 为周髀算经作注，并着有勾股圆方图说。,证明三,a,a,b,b,c,c,(a + b)(b + a)= c2 + 2( ab) a2 + ab + b2= c2 + ab a2 + b2=c2,美国总统的证明,加菲（James A. Garfield； 1831 1881）,1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年提出有关证明,证明二及证明三的比较,两个证明基本上完全相同！,a2,b2,证明四,证明四,证明四,证明四,证明四,c2, a2 + b2 = c2,出入相补,刘徽（生于公元三世纪）,三国魏晋时代人。魏景元四年（即 263 年）为古籍九章算术作注释。 在注作中，提出以出入相补的原理来证明勾股定理。后人称该图为青朱入出图,证明五,c2,证明五,证明五,证明五,a2,b2, a2 +

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