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文档简介
1、第三章 图形与坐标,3.2 简单图形的坐标表示,如图,已知正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点B为原点,以BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条直线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. (2)如果以正方形的中心为原点,建立平面 直角坐标系,那么x轴和y轴分别是哪条直线? 此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标分别是 多少?,(1)如图,以点B为原点,分别以BC,AB所在直线为x 轴,y轴,建立平面直角坐标系,规定1个单位长度为1, 此时,点B的坐标为(0,0). 因为AB=6,BC=6,可得点A,C,D的坐标分别为A(0,6),C(6,0),D(6,6).,(2)如图,
2、以正方形的中心O为坐标原点,分别以过正 方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴,y轴,建立 平面直角坐标系. 此时,点A,B,C,D的坐标分别为A(-3,3),B(-3,-3),C(3,-3),D(3,3).,平面直角坐标系的构建不同,则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时,应使点的坐标简明.,【例1】如图,矩形ABCD的长和宽分别为8和6,试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标,并作出矩形ABCD.,解:如图所示,以点B为坐标原点,分别以BC,AB 所在直线为x 轴,y轴,建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1.,点B坐标(0,0).因为BC = 8,AB = 6,可得
3、点A,C,D的坐标分别为: A(0,6),C(8,0),D(8,6).,依次连接A,B,C,D,则图中的四边形就是所求作的矩形.,【例2】如图是一个机器零件的尺寸规格示意图, 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标,并作出这个示意图.,解:过点D 作AB 的垂线,垂足为点O,以点O 为原点,分别以AB,DO所在直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系,如图.,规定1 个单位长度为100 mm,则四边形ABCD 的顶点坐标分别为:A(-1,0),B(4,0),C(3,2), D(0,2). 依次连接A,B,C,D , 则上图中的四边形ABCD即为所求作的图形.,1.如图, RtABC的两直角边AB, BC 的长分别为6,5, 试建立适当的平面直角坐标系来表示RtABC各顶点的坐标.,答案:以点B为原点, 分别以BC,AB所 在直线为x轴, y轴,建立平面直角坐标 系,如图所示. 从上图可知RtABC各顶点的坐标分别 为:A(0,6),B(0 ,0), C(5,0).,2. 如图是在方格纸中画出的船,试建立适当的平面直角坐标系来表示它,并写出其各顶点的坐标.,答案:以点E为原点, 分别以AD ,GE所在直线为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,如图所示.,从图可知轮船各顶点的坐标分别为: A(-4,0),B(-2,-2),C(2,-2), D
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