相似三角形复习课件.ppt

1、、复习课，石南中学周李军，一，复习：1，相似三角形的定义是什么，a :对应角，相等，对应边，比例，这两个三角形称为相似三角形.2，两个三角形相似有什么判断方法？ 答：a，用定义； b、使用预备定理的c、判定定理1、2、3 .d、垂直角三角形类似的判定定理，3、类似三角形具有什么性质，1、对应角相等，对应边为比例2、对应角平分线、对应中线、对应等高线、对应周长之比都等于类似比3 .相似三角形面积之比等于类似比的平方。 (1)在ABC中，d、e分别是AB、AC上的交点，并且如果AED=B，则是AED ABC；(2)在ABC中，AB的中点是e，AB，则aed与ABC的类似比是.3.已知的三角形甲的各

2、边的与此类似的三角形乙的最大边为10cm，三角形乙的最短边为_cm. 4 .二全等三角形ABC的腰长为18cm的AC，233605、5、2cm、133602、5 .如图所示，ADE ACB为de 3360 BC=_ _。 如该图所示，d在ABC一边BC上的点上，连接ABC DBA的条件是().a.AC : BC=ad 3360 BDB.AC 3360 BC=ab 3360 ADC.ab 2。 1:3、d、4、2、证明问题：1. D是ABC中的AB边上的点，在ACD=ABC .求证： AC2=ADAB. 2. ABC中，BAC是垂直角。 AO=OB，DF=FB，DF交AC为e，求证据： ED2=

3、EO EC .4 .过ABCD的一个顶点a作为一条直线分别对折角线BD、边BC、边DC的延长线与e、f、g .相交的BD、CE高已知e为AC的中点且ED正交AB的延长线为f .求证的：AB336660，这与两个三角形类似)，1.(1)在ABC中，d、e分别为ab上的点且在AED=B的情况下为AED ABC，因此分析3360 debcadeabcad 3360 db=233603 db 3360 ad=:2 (dbad ) : ad=(23 ) :3即ab : ad=533602 ad 33602 ad ad : db=233603 3 .如果三角形甲的各边之比为3:4:6，与其类似的三角形乙的

4、最大边为10cm，则已知三角形乙的最短边为_cm的最短边为EF DEFABC DE:EF=6:3即103360ef=633603 ef=。 二全等三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm，腰AC上取点d，ABC、BDC、7. D、e分别是ABC的AB、AC上的点，DEBC、DCB=A，两个相似的三角形称为一组，在图中有相似的三角形_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _组。 求解： DEBC ADE=B，EDC=DCB=A DEBC ADE ABC A=DCB，ade=badecbdadecbdabcbddca=DCE，a=edc ACD=ABC .求解： AC2=ADAB，

5、分析： 已知的两个三角形两角对应相等，所以两个三角形相似，本问题可以证明。在证明： ACD=ABC A=A ABC ACD AC2=ADAB、2. ABC时，BAC是垂直角，通过斜边中点m与斜边BC垂直的直线正交CA的延长线是e，正交AB是d，连续AM .求证： maac AM是MAD和MEA的共同边，因此对应边MD BAC=90 M是斜边BC中点AM=BM=BC/2 B=MAD和B BDM=90 E ADE=90 BDM=ADE，B=E MAD=E和直接存储器访问=ame mad的证据证明： ABCD C=A AO=OB，DF=FB A=B，B=FDB C=FDB和DEO=DEC EDCEO

6、D，即ED2=EO EC，4 .过去ABCD的解析： EA2=EF EG，即为了证明成立在这种情况下，应该采用交换线段和更换比例的方法。可证明： AEDFEB、AEB GED .可证明： ADBF ABBC AED FEB AEB GED、5. ABC为锐角三角形，BD、CE为高。 在ACE A=90 ABD=ACE或者A=A ABD ACE A=A ADE ABC，证明BEO=CDO BOE=COD BOE COD或者boc=eodboceod1=2bcd=90 6.ABc中，BAC=90，ADBC，e是AC的中点。 ED正交ab的延长线是f .求证3360 ab 3360 ac=df 33

7、60 af .分析：为ABCABD进行证明： BAC=90 adbc abcc=90 abcbad=cadc=90 e是AC的中点，ED=EC EDC=C EDC=BDF 当CP满足哪些条件时，ACPABC在解析度：A=A、1=ACB (或2=B )时，在ACPABC A=A、AC 3360 apab 3360 AC时，在1=ACB或2=B或AC 3360 apab 3360 AC时条件搜索型，三，搜索问题，2 .图：已知的ABCCDB90， 需要完善成立ABCCDB90结论的条件解题构想的是，根据某个结论，反思求出成立结论的条件，1 .将完全相同的二等边垂直角三角板如图排列，假设图形中的所有

8、点、线在同一平面内，则图中有相似的(不包含联合等)三角形它们是ADE BAE、BAE CDA、ADE CDA(ADE BAE CDA )、2、结论搜索型、2.abc中这种问题型的特征是有条件而无法得出结论，所以在这些个的条件下可能出现的结论解题构想是从给定的条件进行分析、比较、推测、多种解法和结论进一步证明.3、探索型存在，如图所示，DE是ABC的中二进制位线，请说明在放射性射线AF上是否存在点的理由。 串联MC和DE是ABC的中二进制位线，分别是DEBC、AEEC和MEAC、AMCM、1=2、b=90、4b=90、AF BC和am。 与AF一点，即m点(或MCA=AED )，4，所谓存在性问题是指要求确定有无满足某一特定要求的要素的问题解