有理数复习(做课)

1、有理数的复习课,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c记作？,2.如果零上3。c记作+3，则这个 问题中，基准是（ ） A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对,C,C,-2,判断题: 不带“”号的数都是正数,正负数的概念,一个有理数不是正数就是负数,表示没有温度,如果a是正数，那么a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,带“+”号的数都是正数,考点二：有理数的分类,_统称整

2、数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。 _统称有理数。,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,有理数,有理数的分类：,有理数,把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，6/7 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 有理数集 ,非负整数集 ,有限小数、无限循环小数都是分数,1、25,-20,-789,6/7,-0.1,-3.14,1 , 25, 6/7,-0.1,-789,-20,-3.14,1, 25 ,0,1, -0.1 -789 , 25 , 0,-20,-3.14,6/7,1 , 25 , 0

3、,练习,考点三： 数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,定义：_叫数轴。,1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。,1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（） 整数 负数 非负数 非正数 2、下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,练习,画数轴并表示下列有理数： 1.5，-2，-（-2）， ，,注：1.要标注的数要写在上面 2.要标注的数要写原数,练习,

4、考点四相反数，倒数,代数定义：只有符号不同的两个数，叫做 互为相反数，0的相反数是0.,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,几何定义：位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,乘积是1的两个数互为倒数,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,倒数,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0,A,3.位于原点两旁的数是互为相反数（ ）,5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（ ）,2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点

5、两旁（ ）,4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,8,-4,别忘了0,相反数倒数练习,简答题,例2、试比较a与a的大小。 解： 例3、已知3m7与m3互为相反数，求m的值。 解：,归纳：不能直观地把a当作正数，a当作负数。,归纳：a与b互为相反数，则ab0。,当a0时，a a；当a0时， aa； 当a0时，aa。,3m+7+m30，解之，m1,考点五：绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,判断： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数

6、的绝对值一定是正数 (6)若ab，则|a|b| (7)若|a|b|，则ab (8)若|a|a，则a必为负数,互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值的非负性,3. 填空: 若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。 若|a+1|3，则a_,1. 化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。 2、 填空： (1)当a0时，|2a|_ (2)当a1时，|a1|_ (3)当a2时，|a2|_,-2/3,-1,1/2,-3/2,3,-1,2，-4,练习,4、已知a0，ab0，化简|ab+4|ba3|=_。,1,求一个

7、数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序,2a,a-1,-a-2,求数的绝对值,由绝对值求数,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,练习,若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=_ 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_,已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,练习与巩固：,1、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是 2、下列说法中，正确的有（） 绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 正数和零的绝对值等于它本身 只有负数的绝对值是它的相反数 一个数的绝对值必为正。 A、1个B、2个C、3