相交线(垂线)PPT课件.ppt

1、7.7 相 交 线 （垂线）,杭外初一数学组,我们经常经过校门，那么你注意到校门的铁栅栏是如何分布的呢？,我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置关系又是怎样的呢？,前两种是直线相交于一点的情况，我们来看小演示：,相交直线的位置，跟他们相交所成的四个角是密切相关的！ 我们用其中角的角度来刻画这两条直线的位置关系,如图，转到一个角度，请你量一下其中一个角是多少度,假设图中BOC45，你知道其他三个角的度数分别是多少吗？,两条直线相交，其中一个角是45 ，还有其他摆法吗？,E,F,当其中一个角BOC90时，其他三个角有什么变化？,此时: BOD=DOA=AOC=BOC=90 只有如图一种摆法。,

2、这是两条直线相交的特殊情形。我们给它取一个名字，叫,垂直,两条直线相交，所成四个角中有一个角是直角时，我们称这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条的垂线。这是两条直线相交的一种特殊情况,特殊性1：相交所成的四个角都等于90,特殊性4：记作：ABCD（或CDAB），垂足为O 读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O,特殊性2：交点有专有名字：垂足,特殊性3：画图表示方法独特,由两条直线互相垂直你能得到什么？,如何判断两条直线互相垂直？,找一找：在你身边，你能发现“垂直”吗？,例 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中和直线AB垂直的直线及垂足，并用符号“ ”表示；说出图中所有各对互相垂直的

3、直线（用“ ”表示）,例:已知 ，垂足为O，OA平分 求的度数。,实例： 体育课上跳远，你应该沿什么方向起跳？,那么我们如何画出垂线呢？ 你想到哪些画垂线的方法？,已知直线AB以及直线上一点C，过点C作直线AB的垂线,已知直线AB以及直线外一点C，过点C作直线AB的垂线,都可以概括成一句话：靠线找点画垂线,折折看：,你能用一张纸折出两条相互垂直的线吗？,思考：在同一平面内 1、过一点能不能作已知直线的垂线？ 2、如果能，最多能作几条？,过一点能作已知直线的垂线！存在性,最多能作一条！唯一性,练一练： 如下图，P是AOB的OB边上的一点，请分别过P点画 OA、OB的垂线,P,O,A,B,画直线的

4、垂线，一定要搞清楚是 过哪一点 向哪一条直线 画垂线,理一理：通过上面的过程，我们体会到:,1、垂直两条直线相交的一种特殊情况。 2、过点作已知直线垂线的方法 3、同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直。,现在，我们在来解决刚才跳远的问题：,用工具,“折”的方法,前面我们已经解决了跳远的起跳方向，以及根据落点画垂线，现在我们看看跳远成绩的测量,画出示意图，量一量几条线段的长度，你能得到什么结论？,如图中 ， MN AB，垂足为 N ，我们把垂线段MN的长度叫做点M到直线AB的距离,类比于“两点之间，线段最短”， 我们可以得到： 点到直线，垂线段 最短。,直线AB外一点M，MNAB，

5、垂足为N，则把线段MN叫做点M到直线AB的垂线段,A,B,M,N,应用：画三角形的高,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,拓展：如下图有A、B两个村庄。从其中一个出发，修一条公路经过另一个村庄并与下面的公路MN连接起来，怎样修，所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。,注意： 读懂题意，仔细分析，寻找几何知识与实 际问题的结合点,A,B,M,N,小结与目标回顾,1（1）、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角, 就说这两条直线互相垂直. （2）、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”） （3）、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做这个点到直线的距离 直线外一点与直线上各点的