六年级数学下册鸽巢问题例3

1、鸽巢问题,人教版六年级数学下册第五单元 鸽巢问题例3,学习目标： 1在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 学习重点： 学习重难点： 1、引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 2、找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。 执教教师：周俊 执教时间：5月29日(星期二）,导入： 一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种

2、颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？ 学生思考、发言。 学习了这节课我们就能解决类似的问题了（出示课题）,活动一：探究新知 活动任务：探究“盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？” 活动流程： 1、自主学习：独立思考。 2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨论，并做好记录。 3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组分享不同的意见。 （温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、评价等）,摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的

3、，至少要摸出几个球？,有两种颜色。那摸3个球就能保证,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,有两种颜色。那摸3个球就能保证,活动二：探究规律 活动任务：思考“如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？” 活动流程： 1、自主学习：独立思考，并解决问题。 2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨论，并做好记录。 3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组分享不同的意见。 （温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、评价等）,（一）做一做,1. 向东小学六年级共有367

4、名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,知识应用,（一）做一做,2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从最不利的原则 去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,415,知识应用,（二）解决问题,1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,718,知识应用,（二）解决问题,2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来， 才能保证有一张是红桃？54张呢？,133140,知识应用,2133142,知识拓展,德国 数学家 狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽