地下水动力学第一章.ppt

1、,第一章 地下水运动学基础 本章介绍地下水运动的基本概念、基本定律、控制方程、数学模型和求解方法。本章内容是全书的基础和重点。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,1.1 地下水运动的基本概念 一. 多孔介质 多孔介质：在地下水动力学中，把具有空隙的岩体称为多孔介质。根据岩体中空隙的类型，多孔介质可分为孔隙介质、裂隙介质和溶穴介质。 多孔介质中的地下水可能以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等多种形式存在。本书主要研究重力水的运动。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,地下水动力学,溶穴介质,孔隙介质,裂隙介质,第一章 地下水运动学基础,二. 地下水和多孔介质的性质 1 地下水的性质 （1

2、）密度和容重 密度：单位体积内水的质量，用 表示。某一点水的密度定义为 容重：单位体积内水的重力，用 表示，也称重度。重度和密度的关系为,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,（2）流动性和粘滞性 流动性：水在受到切应力作用时，会产生变形的特性，在切力作用下的连续变形就表现为水的流动。 粘滞性：液体对于外加切应力或剪切变形会表现出抵抗的性质，称为粘滞性。 流体的粘滞性规律可以用Newton内摩擦定律表示 式中：F为内摩阻力，A为接触面积；u为相对速度； 为动力粘滞系数。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,与液体的种类有关， 越大，流体越难流动。液体粘滞性大小还可以用运动粘滞系数 来表示

3、。 （3）水的压缩性 水的体积随压力的增加而减小，这种性质称为水的压缩性。 水的压缩性大小可以用体积压缩系数或弹性模量来表示 式中：V为体积，E为弹性模量。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,（4）地下水状态方程 表示液体体积与压强之间关系的方程。 由体积压缩系数 设初始压强为 时，水的体积为 ，当压强变到p时，体积变为V，分离变量： 积分可得：,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,同理，对于密度，有 将式上述两式中的指数项用Taylor级数展开，当压强变化不大时，可以忽略级数的高次项，得到状态方程的近似表达式,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,2 多孔介质的性质 介绍空隙度、

4、压缩性和典型单元体的概念。 （1）多孔介质的空隙性 空隙度：多孔介质中空隙体积和介质总体积之比。这里介质总体积包括空隙的体积和固体骨架的体积。 有效空隙度：把互相连通的、不为结合水所占据的那一部分空隙称为有效空隙度。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,图1.1.1 死端孔隙示意图 本书以后讲空隙度一般都指有效空隙度。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,（2）多孔介质的压缩性 在天然条件下，一定深度处的多孔介质。要受到上覆岩层荷重的压力。 如果压力增加，土体就会压缩，空隙减小。 和水的压缩系数类似，多孔介质压缩系数的表达式为： 式中： 为多孔介质中所取单元体的总体积， 是单元体中固体

5、骨架体积，而 为其中的空隙体积，为介质表面所受的压强。有,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,代入压缩系数公式 由 得 令 为多孔介质固体颗粒的压缩系数； 为空隙压缩系数。则,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,由于固体骨架的压缩性比空隙的压缩性要小得多，即 因此压缩系数可以近似为： （3）多孔介质的连续性,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,在多孔介质中某一点的物理量，如某一点的孔隙度、压力、水头等，都是不连续的。为了把多孔介质近似为一个连续的介质来研究，引入典型单元体的概念。 以空隙度为例说明。 图1.1.2 空隙度随体积变化曲线（典型单

6、元体）,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,典型单元体（Representative Elementary Volume，简称REV），亦称表征单元体。对于均质多孔介质，各物理量（如空隙度、水头、压力等）在一定体积范围内不随体积的变化而变化，此时，称这一范围的体积为典型单元体。记为 。 定义p点的各物理量时，用以p为中心的典型单元体内该物理量的平均值来定义 。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,渗透、渗流和渗漏 渗透：地下水沿着形状不一、大小各异、弯弯曲曲的多孔介质空隙通道流动的现象称为渗透。渗透描述的是真实地下水的运动特征。 渗流：一种假想的水流，这种假想的水流满足下列条件： （1

7、）它充满了整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间）； （2）水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实地下水相同 ； （3）通过任一断面的流量和实际水流相同； （4）任一点的压力或水头均和实际水流相同； （5）水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力。 满足上述条件的假想水流，称为渗流。 渗漏：指某个地表或地下水域通过周边介质失去水量的过程和现象。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,三. 渗流相关的物理量及参数 1. 地下水的水头和水力坡度 （1）地下水水头。有总水头、位置水头、测压管水头和流速水头之分。 总水头： 测压管水头： 式中：z为位置水头，p为水的压强

8、， 为水的容重 ，u为地下水流速。 由于地下水流速水头很小，可以忽略不计，因此认为总水头等于测压管水头。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,（2）等水头面 把渗流场内水头值相同的各点连成一个面，称等水头面。它可以是平面或曲面。 等水头面有以下特点： 同一等水头面上任意一点的水头都是相等的； 不同数值的等水头面（线）不会相交； 等水头面（线）在渗流场中是连续的、光滑的。 （3）水力梯度 渗流场中各点水头一般是不等的，可表示为 它构成一个标量场。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,水力梯度：在地下水动力学中，把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度 。

9、也称水力坡降或水力坡度。 水力梯度矢量在空间直角坐标系中的三个分量为,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,i,j,2渗透系数、渗透率和导水系数 渗透系数（K） ：也称水力传导系数，是反映介质透水性的一个重要的水文地质参数。 渗透系数不仅跟介质的性质（如粒度、成分、颗粒排列、充填状况等）有关，而且与渗流液体的性质（如容重、粘滞性等）有关。 渗透系数的单位与流速单位相同，常用cm/s或m/d。 可表示为 式中：g为重力加速度；v为运动粘滞系数；k为渗透率。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,渗透率（k）：为表征多孔介质渗透性能的常数，是仅仅取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关。 渗透

10、率反映的是介质本身的性质，与通过其中的液体的性质无关。 导水系数（T）：承压含水层的厚度M乘以含水层的渗透系数K TKM 物理意义：水力坡度为1时，通过含水层厚度上的单宽流量。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,图1.1.4 导水系数的概念（据J.Bear）,3贮水率和贮水系数 贮水率（k）：1个单位面积、1个单位厚度的含水层，当水头下降（上升）1个单位时，所能释放（贮存）的水量。（L-1）其表达式为： 式中： 为贮水率； 为水的密度； 为空隙的体积压缩系数； 为水的体积压缩系数；n为空隙度；g为重力加速度。 贮水系数：贮水率乘以含水层厚度M，（无

11、量纲） 物理意义： 1个单位面积、整个厚度（M）的含水层，当水头下降（上升）1个单位时，所能释放（贮存）的水量。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,图1.1.5 一个可压缩的承压含水层（据J.Bear）,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,图1.1.6 含水层贮水性示意图（据J.Bear） （a）承压含水层；（b）潜水含水层；（c）给水度随时间变化图,贮水系数与给水度的区别： （1）物理意义不同 贮水系数表示弹性释放出来的水，释水过程是瞬时完成的，而给水度表示重力排水，水的释放需要一个较长的时间，存在迟后疏干现象。 （2）数值大小不同 贮水系数

12、在10-310-5之间，而给水度值一般在0.050.25之间；一般情况贮水系数不随时间变化，而给水度是时间的函数，排水时间越长，给水度值越大，最后趋于定值。 （3）影响区域不同 贮水系数值与整个含水层和水的弹性性质有关；而给水度只与水位变动带及其上部包气带排水部分的岩性有关。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,1.2 渗流基本定律 地下水流动所满足的关系式。 一.多孔介质透水特征分类 根据岩层透水性随空间坐标变化的关系，分为均质和非均质 根据岩层透水性和渗流方向的关系，分为各向同性和各向异性,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,均质含水层（岩层）：渗透系数在区域中各点都是相同的，大小

13、跟坐标无关。 非均质含水层（岩层）：渗透系数是空间坐标的函数，即渗透系数K在含水层中的大小随空间位置的不同而变化，表示为KK（x，y，z）。 各向同性含水层（岩层）：渗流场中某一点的渗透系数与渗流方向无关，即不管渗流方向如何，在同一点都具有相同的渗透系数。 各向异性含水层（岩层）：在含水层中某一点上，当渗流方向不同时，渗透系数大小不同，即渗透系数与渗流方向有关。 * 注意区别上述概念。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,不同性质含水层示意图,二.地下水流态的判别 地下水的运动有层流和紊流两种状态。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,图1.2.

14、3 孔隙岩石中地下水的层流和紊流,层流：液体质点作有规律的线状运动。 紊流：液体质点作杂乱无章的运动。 层流和紊流是用Reynolds数来判别的： 地下水由层流转变为紊流时的Reynolds数称为临界Reynolds数。一般情况下，临界Reynolds数为150300。 天然情况下，含水层中地下水的Reynolds数远小于临界Reynolds数，因此天然状态下地下水流多处于层流状态。,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,三.Darcy定律及其适用范围 1 Darcy定律 1856年，法国的H.Darcy 用试验得到,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,Darcy定律的微分形式： 在空间直角坐标系中,地下水动力学,第一章 地下水运动学基础,2 Darcy定律适用范围 Darcy定律有一定的适用范围。超出这个范围地下水的运动不再符合Darcy定律。只有vJ呈线性关系