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3.2 直线的方程,唯一确定一条直线的几何要素,1、直线上的一个定点和它的倾斜角(斜率),2、直线上的两点,3.2.1 直线的点斜式方程,直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k。 点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点。,无法表示直线上的所有点,(1)直线上任意一点的坐标都满足方程(是方程的解),(2)坐标满足方程的任意一组解都是直线上的点,结论:,l与x轴平行或重合,直线上任意点纵坐标都等于y0,倾斜角为0 斜率 k = 0,点斜式方程,P0(x0,y0),l与x轴垂直,点斜式方程,直线上任意点横坐标都等于x0,倾斜角为90 斜率 k 不存在 不能用点斜式求方程, 倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,点斜式方程,设直线l经过P0(0,b),其斜率为k, 求直线方程。,解:代入点斜式方程,得:,k:直线l 的斜率,b:直线l 在y轴上的截距(直线l与y轴交点的纵坐标),直线 是过定点 (0,2)的直线束,截距 b 相同,斜率 k 相同,直线 表示斜率为2 的一系列平行直线.,结论:,知识总结,
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