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文档简介

,运筹学,（第二版） 刁在筠等 编 高等教育出版社,第2章 对偶理论和灵敏度分析 第1节 单纯形法的矩阵描述,第2章 对偶理论和灵敏度分析,第1节 单纯形法的矩阵描述 第2节 改进单纯形法 第3节 对偶问题的提出 第4节 线性规划的对偶理论 第5节 对偶问题的经济解释影子价格 第6节 对偶单纯形法 第7节 灵敏度分析 第8节* 参数线性规划,第1节 单纯形法的矩阵描述,设线性规划问题 : 目标函数 max z=CX; 约束条件 AXb; 非负条件 X0,给这线性规划问题的约约束条件加入松弛变量以后，得到标准型：,max z=CX+0Xs; AX+IXs=b; X，X s0 这里I 是mm单位矩阵。,若以Xs为基变量，并标记成XB,这是将系数矩阵（A，I）分为（B，N）两块。B是基变量的系数矩阵， N是非基变量的系数矩阵。 决策变量分为：,将目标函数的系数C分为CB，CN,分别对应于基变量XB和非基变量XN。 并且记作C=（CB, CN）。,若经过迭代运算后，可表示为：,相应有,线性规划问题可表示为：,将（2-2）式移项及整理后：,令非基变量=0；由上式得到：,（1）非基变量的系数表示为：,（2）规则表示为：,RHS值 表示选用0的分量 换入变量的系数向量,（3）单纯形表与矩阵表示的关系,矩阵关系式：,单纯形表中的数据,小结,1）掌握矩阵的运算；

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