小升初系统复习讲义(数的运算)

1、 精锐教育学科教师辅导教案学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 t-运算定律c-真题分析t-综合能力训练授课主题 数的运算授课日期及时段教学内容【整理与反思】1、计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？2、说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。名称举例用字母表示加法交换律10+3=3+10a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律3、找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。 数的运算考点分析：

2、小学阶段数的运算考点归纳为：四则运算的意义和性质，四则混合运算的顺序和法则；百以内数的口算；多位数的四则运算及四则混合运算；应用运算定律和性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理估算。（典型例题1） 甲、乙两袋米，由甲袋倒出给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋米多（ ）。【06年13所民校联考题】、80 、10 、20 、25（典型例题2） 1、甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（ ）。【06年13所民校联考题】、6月9日 、6月19日 、6月15日 、6月25日2、1000+999-998-997+996+1

3、04+103-102-101=（ ）（a）225 （b）900 （c）1000 （d）4000（典型例题3） 计算题。【07年15所民校联考题】（1）3.616.9（1.16）1.3 （2）（典型例题4 ） 计算：299（299）。【09年16所民校联考题】（典型例题5 2011年真题）计算题（共30分）1、解方程（每小题3分，共6分）（1） 0.8：x：0.2（2）（x0.33）19.52、计算下列各题，能简便的尽量简便（每小题4分）（1）（）（2）（）（3）20.07199419.932007 （4）2.50.8750.251.25（5）999999（6）2.5（典型例题6） 一个数按“四

4、舍五入”法保留一位小数是3.0，这个数可能是（ ）。【2010年17所民校联考题】 a、3.081 b、3.04 c、2.896 d、2.905（典型例题7） 求未知数。【2010年17所民校联考题】: =:0.8 =+1（典型例题8） 计算下列各题。【2010年17所民校联考题】（1）40.82.512.5 （2）21-（3）-（-0.25） （4）+（典型例题9）（2012年真题）1、 直接写出得数（每小题0.5分，共5分） 2、 求未知数（每小题2.5分，共5分）1. （2）3、计算下列各题，能简便的请用简便方法（每小题5分，共20分） （2）（3） （4）（例题10）混合运算（1）9.

5、5【（6.4-0.7）3】 （2）131【3（12.4-12）】（3）【2（33）】11 （4）【（2.3）4.2】（例题11）简便计算1（1）1 （2）31.2537.50.975375%（3）4.64.41（10.1） （4）517191（例题12）简算2（1）2741 （2）【精准预测】一、基础演练（1） 72（21） （2）8 （3）73 （4）37 （5）1999 （6）3927 （7）4224二、拓展演练1（1） （2）13（43）0.752（1）25 （2）29 （3）73 （4）4151 （5）5510 （6）7950三、星级挑战1（1）16641 （2） 3333877979

6、0666612（1） 32537.96 （2）19931993 典例1 选择合适的方法简算下面各题。 （1）1357911 （2） 典例2 巧算下面各题。 （1） （2）（3）19981998 （4）典例3 选择合适的方法计算下面各题。（1）99999222223333333334 （2）7（3）87878787777777710101011111111 （4）典例4、定义新运算定义一种运算如下：ab=3a2b，（1）求32，23；（2）求这个运算“”有交换律吗？（3）求（176）2，17（62）；（4）如果已知4b=2,求b。解析：解这类题的关键是抓住新运算的本质，本题的本质是：用运算符合前

7、面数的3倍减去运算符合后面数的2倍。 解：（1）32=3322=94=5 23=3223=66=0 （2）由（1）的运算结果可知“”没有交换律。 （3）要计算（176）2，先计算括号内的数，176=31726=39，再计算第二步392=33922=113，所以（176）2 =113.对于17（62）可同样计算62=3622=14，1714=317214=23，所以17（62）=23. （4）因为4b=342b=122b=2,解得b=5。举一反三训练 1、规定ab=2ab，如75=275=19，计算：（1）98 （2）1512 2、规定ab=aab2，如75=7752=4910=39，计算：（1

8、）1514 （2）84典例5：数字迷求甲、乙、丙、丁所代表的数字。 甲 乙 丙 丁 丁 丙 乙 甲 甲 乙 丙 丁 0【解析】解题的突破口是万位上的甲与个位上的0。因为万位是由千位进位来的，所以万位上的甲=1，故个位上的 丁=9，这时十位上的“丙乙”=8，百位上的“乙丙=丙”，所以乙=0，丙=8. 解： 1 0 8 9 9 8 0 1 1 0 8 9 0 典例6： 把1一9九个数字填入一个33的正方形内，每格填一个数字，如图，使每一横行、竖行和每条对角线上的三个数字的和都相等。【解析】 1一9 九个数字之和为45，正好是三横行或三列数字之和，因此，每一横行 或每一竖列的三个数字之和等于453=

9、15。 而1一9九个数字，其中三个不同的数相 加的和等于15的只可能是： 951=15 942=15 843=15 762=15 861=15 852=15 753=15 654=15 因此，每一横行，每一竖行和每一对角线恰好是其中一个式子中的三个数，中心数有四条线经过，要求它能在四个等式中出现，除5外，没有其他选择，而2、4、6、8各出现三个等式中，因此它们是四个角上的数，选择每一格应该填哪一个数就不难确定了。492357816解： （典例7） 求下列各式的余数。（1） 26 （2）485解析：（1）要计算26的余数，我们可以找一找2的次方数除以6的余数的规律。 2除以6的余数24242 从

10、上表可以看出2除以6的余数总是2、4、2、4、2、4 1232=611，所以26的余数是2。（2）同样的方法，我们可以来找一找48的次方除以5的余数规律。 484848484848484848除以5的余数34213421 从上表可以看出48除以5的余数总是3、4、2、1、3、4、2、1、 484=12，所以485的余数是1。 能力加强 1、 （ ）= （ ）= 2、一个数的是18，这个数的30%是（ ）。 3、一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的总和是6.4，这个数是（ ）。 4、 （1） 55的积是（ ）； （2）57的积是（ ）； （3）（55）55的商是（ ）； （4）

11、238238的商是（ ）。 5、3.6313.1464的运算结果是（ ）。 6、给2，2，4，8四个数添上运算符号或括号，使结果是24，最多有（ ）种不同的添法。 7、一个四位数，它被131除余112，被132除余98，这个数是（ ）。 8、从401到1000的所有整数中，被8除余1的数有（ ）个。 a b c d 9、已知 e e a b , 则四位数是（ ）。 d c b e二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1、已知：m=13572003，n=2462004，m和n比，m（ ）n。 a、 b、 c、= 2、按1、4、7、10、13、排列的一组数中，第51个数是（ ）。 a、148

12、b、151 c、154 3、11111的结果是（ ）。 a、 b、50 c、101 4、规定：12=12，23=234，那么45=（ ）。 a、456 b、345 c、45678 5、如果ab表示a3b2，那么（106）8应等于（ ）。 a、103 b、77 c、17 6、x、y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy=6x5y，xy=3xy，则（45）6=（ ）。 a、441 b、812 c、882 7、下面是简算199198的几种不同方法，第（ ）种方法是错误的。 a、2001981=397 b、1992002=397 c、200200（12）=397 d、20020012=397 8、

13、数列1、5、9、13、17、前30项的和是（ ）。 a、1711 b、1829 c、1700 9、如果ab=12，ca=24，bc=6，那么a、b、c、d分别是（ ）。 a、a=2，b=4，c=6 b、a=4，b=2、c=6 c、a=6，b=2，c=4 d、 a=2，b=6，c=4 三、计算下面各题。 （1）【2.7813（21.4）】 （2）【2（8.5）3.5】（43.65） （3）【（44.25）】3.31 （4）【613（）】6 （5）3.516.5【12（0.3）0.15】 （6）2【（75.75）4.510】 四、用简便方法计算。 1、0.81.254 2、181582.641417.3614 3、0.375 4、1.25888811.25788910 5、9999971111137 6、（1）（1）（1）（1） 7、 8、（139）（139） 五、在方框里填上合适的数字。 1、 2、