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文档简介
1、本章优化总结,专题探究精讲,本章优化总结,知识体系网络,知识体系网络,专题探究精讲,(1)利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题，主要体现在：利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等 (2)利用函数、方程、不等式之间的关系，可解决一元二次方程根的分布问题 (3)不等式与数列的综合题经常出现在高考压轴题中，主要体现在比较数列中两项的大小等,当方程x2ax20至少有一个实数根小于1时，求实数a的取值范围 【思路点拨】“至少有一个实数根小于1”包括只有一个实数根小于1、另一个实数根大于1或两个实数根都小于1或有一个实数根等于1、另一个实数根小于1这三种情
2、况,【解】设f(x)x2ax2，其图像是抛物线 当原方程是一个实数根小于1，另一个实数根大于1时，如图(1)所示：,只需f(1)(1)2(1)a20， 即a30，a3.,【名师点评】解答本题的关键在于清楚至少有一个实数根小于1的含义，同时注意逻辑划分区间,解答此类题的一般策略是：先弄清不等式的特点，还有没有其他隐含条件；一般解不等式题目的运算常用数轴直观显示；因涉及不等式求解的题目中常含有参数，因此要注意分类讨论，有时特例法也是解决这类问题的常用方法之一；对于有集合和命题背景的题目，要结合背景进行思考,【解析】f(1)124163，当x0时，x24x63，解得x3或0 x1；当x0时，x63，解得3x0. 【答案】A,若等号不能取到，则应用函数单调性来求最值，还要注意运用基本不等式解决实际问题,【思路点拨】通过构造x(x1)1，运用基本不等式求最值，需验证“”成立的条件；在(2)问中，“”不能取到，不能用基本不等式求解，应转化为函数单调性求解,(1)二元一次不等式组表示的平面区域，其作法是：画线、定侧、取交集画线要分虚、实线，定侧可用特殊点检验 (2)简单的线性规划问题应注意两点：准确作图，尤其注意目标函数所表示的直线与过可行域边界的直线的斜率关系；整数解问题，整数解不一定在可行域边界或顶点上 (3)当目标函数不是线性情况时，解决问题的关键是
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