§1.5.3 近似数.ppt

1、1 .5.3 近似数,濯港镇第一初级中学,一、生活中的两种数： 准确数和近似数,准确数：是指与实际完全相符的数。 如：初一（6）班42人,初一（11）班41人. 近似数:与实际非常接近的数。,你能举出日常生活中遇到的近似数吗？,1、下列各数哪个为准确数（） A、初一班有17个班 B、广州市人口有1382万人 C、小明的体重为63公斤 D、月球离地球的距离是38万千米,如：课本的宽度是18.4厘米。,2、下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ 1 小时有60分。 绿化队今年植树约万棵。 小明到书店买了10本书。 一次数学测验中，有人得100分。 某区在校中学生近75万人。,有效数字：一个近似数，

2、从左边第一个不是0的数起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字 。,如：近似数1.667，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字：1、6、6、7.,精确度：指近似数与准确数相差的程度.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 通常两种表述方式： 保留几个有效数字 精确到 位 如： ， 精确到个位应为3，有效数字个； 精确到十分位（或精确到0.1)应为3.1；,二、近似数的精确度,例1、小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:,(1)四舍五入到百分位;,(2)四舍五入到十分位;,(3)四舍五入到个位.,解:(1)四舍五入到百分位为

3、1.03米;,(2)四舍五入到十分位为1.0米;,(3)四舍五入到个位为1米.,例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4； (2)0.0572；(3)2.40万； （4）0.0270; （5）1.5,例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数. (1)0.0158(精确到0.001)； (2)304.35 (精确到个位)； (3)1.804 (精确到0. 1); (4)1.804(精确到0.01) (5)0.0692 (保留2个有效字)；(6)30542 (保留3个有效 数字)；,三、经典例题,方法:找精确度只要看这个近似数的最后一位

4、数字实际在哪一位就表示精确到了哪一位.,2.4，精确到 .,0.03086，精确到 .,例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,解：43.82，精确到 .,百分位（或精确到0.01),十万分位（或精确到0.00001),十分位（或精确到0.1),2.4万,2.4万，精确到 .,千位,3.14 104,3.14 104 ，精确到 .,百位,各有哪几个有效数字？,43.82 0.03086 2.4,0.407 0.4070 2.4千 103万 2.00,有四个有效数字 4，3，8，2,有四个有效数字 3，0，8，6,有二个有效数字 2，4,有二个有效数字，,有三个有效数字3，1，4,从

5、第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字.,0.407，精确到 . 0.4070 ，精确到 . 2.4千 ，精确到 . 103万，精确到 . 2.00，精确到 .,千分位（即精确到0.001),万分位（即精确到0.0001),百位,万位,百分位（即精确到0.01),有三个有效数字 4，0，7,有四个有效数字 4，0，7，0,有二个有效数字 2，4,有三个有效数字 1，0，3,有三个有效数字 2，0，0,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,思考，并回答问题：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,1.6千,两个,十分位,

6、三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分位,三个,千分位,三个,万分位,两个,百位,用四舍五入法,括号中的要求对下列各数 取近似数,(1) 0.34082 (精确到千分位),(2) 64.8 (精确到个位),(3) 1.5046 (精确到0.01),(4) 0.0692 (保留2个有效数字),(5) 30542 (保留3个有效数字),解: (1) 0.34082 0.341,(2) 64.8 65,(3) 1.5046 1.50,(4) 0.06920.069,(5) 3054230500,近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?,= 3.05 104,0.0

7、692,30542,试试你能行:,观察两数有何不同?,解:有效数字不同 : 1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.,精确度不同: 1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.,由此可见，1.50比1.5的精确度高,3.0,3.00,3.000,3.0000,哪个精确度高?,知识拓展 中国的国土面积约为9 596 960千米,美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米 (四舍五入到千位)和240 000千米(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来的误差可能会小一些?,解: 当与美国的国土面积相比较时,可以将中国

8、国土面积四舍五入到千位,得到9 597 000千米.因为它们同时四舍五入到了千位,这样比较起来误差会小一些.,当与罗马尼亚的国土面积相比较时,可以将中国国土面积四舍五入到万位,得到9 600 000千米.,能力层面检测 一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、近似数86.350 的有效数字为 . 二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( ) 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、近似数0.090360精确到百分位,有4个有效数字. ( ),第一个不是0 的数字,精确到的数位,四,百,四,百万分,千,8，6,8，6，3，5，0,四、取近似数的方法:,1、四舍五入法； 2、估算法； 3、进一法； 、去尾法。,课堂小结： 一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字 二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点） 三、几点注意： 1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。