双曲线的标准方程和几何性质_第1页
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1、双曲线的标准方程和几何性质,（1）双曲线标准方程中，a0，b0，但a不一定大于b；有别于椭圆中ab.,（2）双曲线标准方程中，如果x 2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果y 2项的系数是正的，那么焦点在y轴上有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上。,（3）双曲线标准方程中a、b、c的关系是 c2 =a2+b2；有别于椭圆方程中c2=a 2-b 2。,椭圆的标准方程和双曲线的标准方程有何区别呢？,椭圆标准方程和双曲线标准方程的区别：,Ex：,2、已知方程 表示双曲 线，则m的取值范围是_； 若表示椭圆,则m的取值范围是_.,m|m-1或m-2,m|-2m-1,1、分别求椭圆 的

2、焦点 与双曲线 的焦点。,同为F( 4,0),若为双曲线,则(2+m)(m+1)0，,练一练才有收获！,若为椭圆，则,练习1:如果方程 表示双曲线， 求m的取值范围.,方程 表示双曲线时，则m的取值 范围_.,变式一:,变式二:,上述方程表示焦点在y轴的双曲线时，求m的范围和焦点坐标。,m2,上题的椭圆与双曲线的一个交点为P， 焦点为F1,F2,求|PF1|.,变式:,练习:求与椭圆 有共同焦 点且过点 的双曲线方程.,例2: 一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的声音的时间比在B处晚2s. (1)爆炸点应在什么样的曲线上? (2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s，求曲线的方程。,变式： 若题目改为：一炮弹在某处爆炸,在A 、B两处听到爆炸的声音的时间相差2s。,1、填表,|x|,6,18,|x|3,(3,0),y=3x,4,4,|y|2,(0,2),10,14,|y|5,(0,5),例3：在中，固定，顶点移动设，当三个角满足条件时，求的轨迹方程式,例4：求与圆： 和圆：都外切的圆的圆心的轨迹方程,F1,F2,y,x,o,y,o,x,F1,F2,|MF1|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F

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