工程经济学8-敏感度和风险分析

1、第八章 敏感度和风险分析,主要的不确定性分析方法 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析（期望值分析）：对项目风险作直观的定量判断,第一节 项目投资决策中收益与风险的权衡,项目投资风险类别,非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险； 系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险； 内部风险指与项目清偿能力有关的风险； 外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。,常见的项目风险因素,信用风险 项目参与方的信用及能力 建设和开发风险 自然资源和人力资源 项目生产能力和效率 投资成本 竣工延期 不可抗力 市场和运营风险 市场竞争 市场准入 市场变化

2、技术变化 经营决策失误,金融风险 汇率、利率变动 通货膨胀 贸易保护 政治风险 体制变化 政策变化 法律法规变化 法律风险 有关法律法规不完善 对有关法律法规不熟悉 法律纠纷及争议难以解决 环境风险,项目投资决策中收益与风险的权衡,第二节 盈亏平衡分析法量、本、利分析,产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。 通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险大小。 临界点被

3、称为盈亏平衡点(BEP)。,通过盈亏平衡分析，要求达到以下目的： 1、找出项目（企业）不亏损的最低生产量； 2、确定项目（企业）的最佳生产量（或销售量）； 3、分析项目（企业）的抗风险能力； 4、分析项目（企业）的盈亏形势变化趋势,盈亏平衡分析的假设条件： 1、生产成本是生产量或销售量的函数； 2、生产量等于销售量； 3、某一生产量水平内固定总成本不变； 4、某一产品或产品组合的销售单价在各个时期各种销售量水平都相同； 5、只制造一种产品，同时生产几种产品的应将产品组合折算为一种产品； 6、以达到正常生产能力的项目年度为分析对象。,产量、成本、利润的关系,线性关系线性盈亏平衡分析模型 可变成本

4、和销售收入随着产量增加，而成比例增加，表现为线性变化。 非线性关系非线性盈亏平衡分析模型,销售收入及成本与产量之间的关系,销售收入(B)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系,总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系,盈亏平衡分析图,销售收入、总成本和产品产量之间的关系,盈亏平衡分析,由 即 可导出： 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本,盈亏平衡分析示例,某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。 单位产品变动成本 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡

5、单位 产品变动成本,盈亏平衡分析的扩展,某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素 当NPV0时，有 可解得，能使NPV 0 的项目寿命期的临界值约为10年,盈亏平衡分析的应用,单个方案，提供项目的抗风险能力分析。 多个方案，对决策者确定项目的合理经济规模及对项目工艺技术方案的投资抉择提供参考。 所比较方案有共同变量 分析函数有等值点。,例： 某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案A为购买商品混凝土，单价为410元/m3， 方案B为自己投资300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5年，残值为5000元，搅拌混凝土的费用为320元/m3，设备维修费为2万元/年，年利率为10%，试进行方

6、案决策。 解：设共同变量为混凝土年需求量Qm3，则： 方案A的年使用成本为CA410Q 方案B的年使用成本为 CB3000000( A/P,10，5)+5000( A/F,10，5)+ +20000+320Q 810581320Q 令CACB，即410Q810581320Q，解得Q9007m3， 当混凝土年需求量Q9007m3时，应选择建立搅拌站； 反之，应购买商品混凝土； 混凝土年需求量Q9007m3时，两种方案效果相同。,例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为20

7、0元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。 B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为4年，基准折现率为10%。 试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计算并绘出简图。,t,C,B,A,651,0,解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数,CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t,=518.56+0.84t,CB=550（A/P,10%,4）+

8、（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t,令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t,t=651小时,非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。,QOPi最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax,费用,盈利区,BEP1,BEP2,0,QBE1,QOPi,Emax,M,C(Q),S(Q),QBE2,产量,C(F),CV(Q),例：某项目的

9、最终产品为一种专用小型设备，年总销售收入与产量的关系为TR=(3000.01Q)Q（元），年总成本与产量的关系为：TC=180000+100Q+0.01Q（元），试进行盈亏平衡点分析。,盈亏平衡分析的总结,能够度量项目风险的大小 不能揭示产生项目风险的根源 还需采用其他一些方法,第三节 敏感性分析,预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向。 通过分析各个因素对项目经济评价指标的影响程度的大小，找出敏感性因素，从而为采取必要的风险防范措施提供依据。 一个或多个不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响程度，从而分析当外部条件发

10、生不利变化时投资方案的承受能力。,敏感性分析的作用,1、帮助项目分析者、决策者找出使项目存在较大风险的敏感因素。 2、找到影响项目经济效益的最主要因素 3、对把握不大的预测数据，确定其变化范围 4、敏感性分析结论有助于方案比选 决策者可根据对风险度的偏好，选择经济回报与所担风险相当的投资方案。,分类方法： 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数，而其他参数不变的敏感性分析方法。 多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。,单因素敏感性分析的步骤 (1)按照最可能的情况预测出现金流量中各参数的数值，并计算方案的经济效益(如净现值或内部收益率等)

11、。 (2)以上述各参数的预测值为基点，设想某一参数以其预测值为基点沿正负方向发生变化(变化幅度一般用百分数表示)，而其他参数保持预测值不变，并计算变化后方案相应的经济效益。 (3)将所得数据列成表或绘成单参数敏感性分析图。,例:不确定因素变动对项目NPV的影响, 单因素敏感性分析,敏感性系数,计算公式 敏感性系数 例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18下降到14，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为,例：某投资项目基础数据如表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的（期末残值为0），估计投资额K，经营成本C，产品价格P均有可能在20%范围内变动。假设

12、产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知i0=10%，试分别就K、C、P三个不确定因素对项目的净现值作单因素敏感分析。,基础数据表 单位：万元,解：根据表中数据可计算出确定性分析结果为： NPV-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) =-200+606.11440.9091=135.31万元 下面在确定性分析基础上分别就K、C、P三个因素作单因素不确定性分析。 设K、C、P变动的百分比为x、y、z，则分析K、C、P分别变动时，NPV的影响计算式为： NPV-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)； NPV-K+(B-C)(1+y)(P/

13、A,10%,10)(P/F,10%,1)； NPV-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)。 假设各变化因素均按10%、20%变动，计算结果如表：,敏感性分析计算表（NPV、10%、万元）,由上表可以看出，在同样变动率下，对项目NPV的影响由大到小的顺序为P、C、K，特别是算出K、C、P变化1时NPV对应的变化值及变化方向，则更清晰看出三个因素各自的敏感性。, 多因素敏感性分析,实践中，影响方案经济效果的不确定因素常为两个或两个以上，此时，单因素敏感性分析不能反映项目的风险状况，必须进行多因素敏感性分析。,进行多因素敏感性分析的假定条件： 同时变动的几个因素都是互相

14、独立的，一个因素变动的幅度、方向与别的因素无关。,1、双因素敏感性分析 例4-5：令：NPV=11394-15000 x-84900y0 则：y-0.1767x+0.1342,Y%,X%,0,NPV 0,多因素敏感性分析案例： 例：设某项目固定资产投资为170万元，年销售收入为35万元，年经营费用为3万元，项目计算期为10年。期末固定资产残值为20万元，i0=13%，试就两个关键因素初始投资和年销售收入对该项目的NPV进行双因素敏感性分析。,解：设x表示初始投资变化的百分数；y表示同时改变的年销售收入百分数。 则： NPV(13%)=-170(1+x)+35(1+y)(P/A,13%,10)-

15、 3(P/A,13%,10)+20(P/F,13%,10) =9.53-170 x+189.92y 如果NPV(13%)0，则该投资方案可盈利在13%以上。 NPV0，即：9.53-170 x+189.92y0， 亦即y-0.0502+0.8951x 将以上不等式绘制成图形，可以得,2、三因素敏感性分析 某项目固定资产投资170000元，年销售净收入55000元，年经营成本20000元，项目寿命期15年，寿命期末固定资产残值17000元，项目要求达到的收益率为15%，试就投资及年净销售收入对项目的净现值进行多因素敏感性分析。,设 表示投资变动的百分比， 表示年销售净收入变动的百分比，则：,若经

16、营成本也为不确定因素，其变动率为 ，则： 通过“降维”处理，变为双因素分析，可得： 当 即 时， 当 即 时， 当 即 时， 当 即 时，,通过敏感性分析，有助于投资者了解方案的风险情况，确定在决策和实施过程中应重点控制的因素。但由于敏感性分析没有考虑各不确定因素在未来发生不利变动的概率，因此可能会影响到其分析结论的正确性。当各不确定因素未来时期发生某一幅度不利变动的概率差别较大时，应进行概率分析。,第三节 概率分析,通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 关注两个问题

17、： 1、项目最可能取得什么样的经济效益？ 2、项目取得成功的可能性究竟有多大？ 对第一个问题，用E(NPV)或E(IRR)来表示。 对第二个问题，用P(NPV0)表示。,项目净现值的概率描述,假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 kl mn 种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种状态发生的概率为 Pj , 则项目净现值的期望值与方差分别为:,概率分析示例,概率树,两种不确定因素影响项目现金流的概率树,各种状态组合的净现金流量及发生概率,投资项目风险估计,上例中项目净现值的期望值及标准差 假定项目净现值服从正态分布，可求出 该项目净现值大于或等于0的概率为,各种状态组合的净现值及累计概率,项目风险估计的图示法,例：某拟建项目财务现金流量如表1根据经验判断和市场预测，该项目固定资产投资、销售收入和经营成本等不确定因素可能发生的变化及其发生概率，表2。试对该项目进行简单概率分析。,表2 不确定因素可能的变动幅度及发生概率,表1 某拟建项目财务现金流量表