一题多解(平行线与相交线)[1]_第1页
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文档简介

1、,. 已知, 探讨图形中,的关系,,已知,探讨图形中,的关系,,已知,探讨图,的关系,,已知,探讨图形中,的关系。,如图,则2n= 度,已知+=360, 问吗?,中考连线(福州市)如图6,直线ACBD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成PAC、APB、PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0) (1)当动点P落在第部分时,试说明APBPACPBD成立的理由; (2)当动点P落在第部分时,APBPACPBD是否成立(直接回答成立或不成立)? (3)当动点P在第部分时,全面探究PA

2、C、APB、PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.,图7,解(1)如图7.延长BP交直线AC于点E.因为ACBD,所以PEAPBD.又因为APBPAE +PEA,所以APBPAC+PBD.,(2)不成立. (3)(a)当动点P在射线BA的右侧时,结论是 PBD=PAC+APB. (b)当动点P在射线BA上,结论是 PBDPAC +APB.或 PACPBD+APB或 APB0,PAC PBD (任写一个即可). (c)当动点P在射线BA的左侧时,结论是 PACAPB +PBD .,选择(a).理由:如图8,连接PA,连接PB交AC于M,因为ACBD ,所以PMCPBD .又因为PMCPAM +APM,所以PBDPAC+APB.,图8,选择(b).理由:如图9,因为点P在射线BA上,所以APB0.因为ACBD,所以PBDPAC.所以PBDPAC +APB,或PACPBD+APB,或APB0,PACPBD.,图9,图10,选择(c).理由:如图10,连接PA,连接PB交AC于F,因为ACB

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