版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、第二章 矩阵,2.2 矩阵的运算,回主页面,第二节 矩阵的运算,一、 矩阵的线性运算 二、 矩阵的乘法运算 三、 矩阵的转置 四、 对乘矩阵和反对矩阵 五、 小结 思考题,回章目录,一、线性运算：,两个矩阵的行数和列数均相等时，称它们为同型,矩阵。,定义3,如果两个矩阵 是同型矩,阵,且各对应元素也相同,即,则称矩阵 相等,记作,例如,为同型矩阵.,定义4：,两个 矩阵 的和,只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行,注:,加法运算。,例如,矩阵的减法为,显然，,矩阵的加法和数乘统称为矩阵的线性运算。,矩阵的线性运算的运算规律:,二、矩阵与矩阵相乘,与,=,一般地，有,是一个一阶方阵，即一个数。,
2、注意：,2.,A与B满足什么条 件时能够相乘？,例5,的乘积,解：,例6,解：,但是,这正是 矩阵与 数的不同,计算乘积,显然,这又是矩阵 与数的不同,请记住：,2.不满足消去律；,1.矩阵乘法不满足交换律；,3.有非零的零因子。,n元线性方程组,例7,矩阵表示,矩阵乘法的运算规律,（其中 为数）;,若A是 阶矩阵，定义 为A的 次幂, 为正整数，,易证,其中,为数，,例8,求,解：,三、矩阵的转置,定义：,或,例如,转置矩阵的运算性质,一般地，应有,此二元素相等，故,元素的对应乘积之和。它也是,例9,已知,解法1,解法2,四、对称与反对称矩阵,定义,设 为 阶方阵，如果满足 ，即.,则 称为对称阵,例如,对称轴,为对称阵。,说明,对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相等.,例9,设列矩阵 满足,。,证明：,注意：,是一阶方阵，也就是一个数，,五、小结,矩阵运算,加法,数与矩阵相乘,矩阵与矩阵相乘,转置矩阵,对称阵与反对称矩阵,前提条件？,前提条件？,与行列式的数乘运算区别?,思考题,证明任一 阶矩阵 都可表示成对称阵与反对,称阵之和。,思考题解答,证明,所以C为对称矩阵.,所以B为反对称矩阵.,证毕,思考题解答,矩阵与行列式有本质的区别，行列式行列数必相,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026年厦门华厦学院单招职业适应性测试题库带答案详解（完整版）
- 2026年厦门华厦学院单招职业适应性考试题库含答案详解（综合卷）
- 2026年厦门华天涉外职业技术学院单招综合素质考试题库含答案详解（完整版）
- 2026年厦门华天涉外职业技术学院单招职业倾向性测试题库含答案详解ab卷
- 2026年厦门华天涉外职业技术学院单招职业技能考试题库带答案详解（培优b卷）
- 2026年厦门华天涉外职业技术学院单招职业适应性测试题库带答案详解（典型题）
- 人文关怀在急诊护理中的应用
- 2026年大学大三（应用化工技术）化工综合测试试题及答案
- 运输企业物流预算管理制度
- 施工现场消防安全管理制度及火灾应急预案
- 公路养护工资方案(3篇)
- 公司员工新年工作方案
- 2025年公安考核测试题及答案
- 用人单位职业卫生管理自查表
- 公司内部业绩pk赛活动方案
- 小区电梯安装分工协议书
- 雨雪大雾冰冻天气车辆交通安全教育
- 轨道交通系统集成
- 麻风病防治知识课件
- 2024年版《输变电工程标准工艺应用图册》
- DL∕T 5210.2-2018 电力建设施工质量验收规程 第2部分：锅炉机组
评论
0/150
提交评论