3.1一元一次方程说课稿.ppt

1、3.1.1一元一次方程（1）,新人教版七年级上册,3.1.1 一元一次方程（1）,3.1.1 一元一次方程（1）,一、教材分析,一、教材分析,一、教材分析,3.1.1 一元一次方程（1）,二、 教法与学法,从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性 从认知特征来说，在小学时就学过的简单方程（但

2、未系统学习方程的概念），另外，作为刚从小学转变过来的初中生还是习惯用算术的方法，对方程思想较为陌生。,二、 教法与学法,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”， 我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，采用“新、行、省、信”的四字教学模式。,教学模式：新、行、省、信,二、 教法与学法,教学模式：新、行、省、信,新：创设新的问题情境（行程问题）新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与

3、小组评价相结合） 行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（用方程解决实际问题），教师关注学生是否积极思考问题、是否主动参与讨论、是否敢于发表自己的见解； 省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括方程、一元一次方程的概念，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。 信：在本节课的探究方程的概念、用方程解决实际问题的过程中，树立学习自信心。通过反馈练习，更好地掌握本节课的内容。,二、 教法与学法,教法 学法,3.1.1 一元一次方程（1）,三、教学程序,根据条件列出等式 1、比a大5的数等于8： 2、x的2倍比10大3： 3、b的一半与7的差为-6：,你还记得吗？,设计意图：通

4、过简单的列式、让学生回忆起方程的相关内容，为下面的“方程思想”做铺垫。,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,你认为引进什么样的未知量？如何用方程表示这个问题的等量关系？,设计意图：让学生感受

5、问题1用算术法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即 ,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,设计意图：这是一个行程问题，用未知数表示路程、时间、速度，让学生体会到利用字母也可以

6、表示数量，找出等量是关系列方程的关键所在。通过对问题的思考有助于分析问题。体会一个问题中的相等关系往往不止一个，所以列出方程的角度不是唯一的。,问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,设计意图：（1）让学生知道用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而用方程解决问题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的求知数，也就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系；（2）让学生初步了

7、解列方程的步骤。,问题4：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗？,设计意图：这是首次正式给出方程的定义，学生在小学就学过简易方程，通过举例可让学生回顾已经学过的知识。,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm. 列方程 .,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的使用时间2450？,解： 设x月后这

8、台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150 x h,列出方程：1700+150 x=2450,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x.,根据等量关系：女生人数-男生人数=8 人,列出方程： 0.52x- (10.52)x=8,设计意图：通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列出方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。,问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未

9、知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程,设计意图：运用三个问题巩固列方程的一般步骤，强调列方程时依据了相等关系。进一步让学生体会相等关系式列方程的关键，在归纳方程的过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力。,练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,（2）（3）（4）（5）是方程.,（2）（3）是一元一次方程.,意图：让学生及时巩固对一元一次方程概念的认识,请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）

10、列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,归纳得出分析实际问题中的数量关系并利用其中的等量关系列出方程的方法,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,分享收获.,课堂五分钟小测,必 做 题,复习本节课的内容，预习等式的性质 教科书83页习题3.1第一题,选 做 题,分 层 作 业,3.1.1 一元