2012届高中数学 指数函数及性质（1）课件 新人教A版必修1

1、2.1.2指数函数 及其性质,复 习 引 入,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个； 2个分裂成4个； 4个分裂成8个； 8个分裂成16个； ， 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个 数y与x的函数关系式是什么？,引例：,复 习 引 入,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个； 2个分裂成4个； 4个分裂成8个； 8个分裂成16个； ， 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个 数y与x的函数关系式是,引例：,y2x.,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指数函数的定义,系数为1,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指数函数的定义,自变量,系数为1,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指

2、数函数的定义,常数,自变量,系数为1,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地，函数yax(a0且a1)叫做 指数函数，其中x是自变量，函数定义域 是R.,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地，函数yax(a0且a1)叫做 指数函数，其中x是自变量，函数定义域 是R.,对常数a的考虑：,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地，函数yax(a0且a1)叫做 指数函数，其中x是自变量，函数定义域 是R.,(1)若a0，则当x0时，ax0；,对常数a的考虑：,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地，函数yax(a0且a1)叫做 指数函数，其中x是自

3、变量，函数定义域 是R.,(1)若a0，则当x0时，ax0； 当x0时，ax无意义.,对常数a的考虑：,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地，函数yax(a0且a1)叫做 指数函数，其中x是自变量，函数定义域 是R.,(1)若a0，则当x0时，ax0； 当x0时，ax无意义.,(2)若a0，ax没有意义,对常数a的考虑：,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地，函数yax(a0且a1)叫做 指数函数，其中x是自变量，函数定义域 是R.,(3)若a1，则yax1是一个常数函数,(1)若a0，则当x0时，ax0； 当x0时，ax无意义.,(2)若a0，ax没有意义,对常数a的考虑：,

4、 y10 x； y10 x1； y10 x1； y210 x； y(10) x； y(10a)x (a10，且a9)；,练习：下列函数中，哪些是指数函数? 放入集合A中, yx10； yxx,集合A：, y10 x； y10 x1； y10 x1； y210 x； y(10) x； y(10a)x (a10，且a9)；, yx10； yxx,练习：下列函数中，哪些是指数函数? 放入集合A中, y(10a)x(a10，且a9), y10 x；,集合A：,例1 已知指数函数f(x)ax(a0, 且a1) 的图象过点(3, )，求f(0)，f(1)，f(3) 的值.,2.指数函数的图象和性质：,列表

5、,2.指数函数的图象和性质：,2.指数函数的图象和性质：,列表,2.指数函数的图象和性质：,2.指数函数的图象和性质：,2.指数函数的图象和性质：,列表,2.指数函数的图象和性质：,2.指数函数的图象和性质：,列表,2.指数函数的图象和性质：,x,O,y,2.指数函数的图象和性质：,x,O,y,2.指数函数的图象和性质：,x,O,y,2.指数函数的图象和性质：,x,O,y,2.指数函数的图象和性质：,x,O,y,2.指数函数的图象和性质：,x,x,O,O,y,y,2.指数函数的图象和性质：,x,x,O,O,y,y,2.指数函数的图象和性质：,x,x,O,O,y,y,2.指数函数的图象和性质：,

6、3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,(1) a1时，图象向右不断上升，并且 无限靠近x轴的负半轴；,3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,(1) a1时，图象向右不断上升，并且 无限靠近x轴的负半轴； 0a1时，图象向右不断下降，并且 无限靠近x轴的正半轴,3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,(1) a1时，图象向右不断上升，并且 无限靠近x轴的负半轴； 0a1时，图象向右不断下降，并且 无限靠近x轴的正半轴,(2) 对于多个指数函数来说，底数越大 的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右 侧底大图高),3.底数a对指数函数yax的

7、图象有何影响?,(1) a1时，图象向右不断上升，并且 无限靠近x轴的负半轴； 0a1时，图象向右不断下降，并且 无限靠近x轴的正半轴,(2) 对于多个指数函数来说，底数越大 的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右 侧底大图高),(3) 指数函数,关于y轴对称.,例2 比较下列各题中两个值的大小：, 1.72.5，1.73；, 0.80.1，0.80.2；, 1.70.3，0.93.1.,练习：,(1) 用“”或“”填空：,练习：,(1) 用“”或“”填空：,练习：,(1) 用“”或“”填空：,练习：,(1) 用“”或“”填空：,练习：,(1) 用“”或“”填空：,练习：,(1) 用“”或“”填空：,(2) 比较大小：,(3) 已知下列不等式，试比较m、n的大小：,练习：,(3) 已知下列不等式，试比较m、n的大小：,练习：,(3) 已知下列不等式，试比较m、n的大小