14.1.1同底数幂的乘法ppt课件.ppt

1、14.1.1同底数幂的乘法,温故知新：,填空:,(6)求几个相同因数的积的运算叫做_ 。,n个2,（1） 22= 2（ ） （2） 2 22= 2（ ） （ 3） 2 2 22= 2（ ） （4） 2 22= 2（ ） （）,aaaa=a（ ）,n个a,乘方,2,3,n,n,4,指数,幂,底数,想一想：,指出 an 中各部分的名称,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,解：1015103,探究新知,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103,15个10,3个10,= 10（ 18 ）,=（101010）,18个10,=（10

2、1010）（101010）,根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？ 25 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5m 5n = 5（ ）,7,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),m+n,探究,请同学们观察分析： （1）上面各式中等号左边的两个因数的底数有何特点？ （2）上面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你的猜想是正确的！,八年级 数学,am an

3、=,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),解：1015 103,= 1018,= 1015+3,对比练习,解：1015 103,= 1018,例1 计算： （1） x2 x5 （2） a a6 （ 3） xm x3m+1 （4） (-2)7 (-2)9 （5） (x+y)3 (x+y)4,运用同底数幂的乘法的运算性质,例1 计算： 解（1） x2 x5 = （2）a a6 = （3） xm x3m+1 = （4） (-2)7 (-2)9= （5） (x+y)3 (x+y)4 =,x2+5,a1+6,= x7,= a7,xm+3m+1,=

4、 x4m+1,(x+y)3+4 =(x+y)7,am an = am+n,公式中的a可以代表一个数，一个字母，一个式子,(-2)7+9,= (-2)16,= 216,运用同底数幂的乘法的运算性质,辨一辨：,1、下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？,(1) 8483,(3) x3 x5,(2) (-3)8(-3)7,(4) (a-b)2(a-b),(5) xn xn+1,(6) 73(-7)6,练一练：,2、计算；,x3 x3 x =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,x3+3+1 =x7,amanap =,am+nap,=am+n+p,计算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,3、已知：bm=2,bn=3.求bm+n 的值.,解： bm+n = bm bn （逆运算） =2 3=6,能力提升,同底数幂的乘法,能力挑战,如果xm-nx2n