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文档简介

1、1.5全等三角形的判定 （2）,画一画，比一比：,动手做一做：用量角器和刻度尺画 ， 使 AB=4cm,BC=6cm,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们的形状和大小一样吗？（他们能全等吗？）,由此，你得到了什么结论？,两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“”）,表述如下：,OA=OC ，OB=OD,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,（SAS）,例3：如图与相交于点已知，求证： ,如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，求证：BDCE。,ACE,AE,A,A,已知,ABD,ACE,SAS,全等三角形的对应边相等,公共角,如图，直线 AB

2、，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，求证：CA=CB。,垂直平分线定义 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。, OCAB OA=OB OC是线段AB的垂直平分线,分析； （1）CA，CB分别在哪两个三角形中？,（2）要使CA=CB，你会思考什么？,（3）从已知中能得到什么条件？ 还缺什么条件？ 根据图形能否获得所缺的条件？,（4）当点C与点O重合时，结论是否仍成立？,例4 如图，直线 l 线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意 一点，说明CA=CB的理由。,点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的 点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？,

3、线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。,（线段垂直平分线的性质）,如图，AC是线段BD的垂直平分线， 与 全等吗？请说明理由。,o,( SSS ),o,在D ABC和D ADC和中,补充练习：,. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,13cm,10cm,如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?请说明理由.,拓展,(1)补充A=A,AB=AC (已知),A=A(已知),AD=A(公共边), AAC（SAS）,(2)补充,AB=AC (已知),AD=A(公共边), AAC(SSS),BD=CD(已知

4、),通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?,在实际生活中, 我们面对不能直接测量物 体的宽度或距离时. 可以把它们转化为数学问 题,通过三角形全等,再利用对应边相等来解决!,忆一忆，谈一谈,在下面的图中，有、三个三角形，根据 图中条件，三角形_和_全等（填序号即可）,拓展应用：,3。已知，AB=AC，BD=CD，问AD所在的直线是 BC的垂直平分线吗？如果是，请写出理由。,E,你来说一说，这节课你学到了什么？,课堂小结:,2. 用尺规作图,已知一角与夹角两边的三角形,3. 线段垂直平分线的概念,1. 三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两边也对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS),4. 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,1。已知B、C、E在

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