正余弦函数的周期性

1、正弦侑弦函数周期性，正弦侑弦函数周期性，教材分析，目标分析，过程分析，教法分析，评价分析，教材内容：人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第1卷(下)第4章4.8节“正弦函数，侑弦函数的画像和1 .教育内容的地位和作用是理论上重要的基础， 实际上重要的工具是体现数形结合思想培养学生的思维能力来简化研究过程，2 .重点难点及其成因重点：正弦、侑弦函数的周期难点：周期函数的意义，一、教材分析，1 .知识目标： (1)理解周期函数和周期的意义；(2)可以说明正弦函数和侑弦函数是周期函数，y=sinx (3)掌握函数y=Asin(x ) (其中a，是常数且a 0，0，xR )的周期为T=2/，可以

2、用其直接导出函数的周期。 2、能力目标：渗透数形结合思想，培养学生从感性到理性的抽象概括能力，从特殊到一般的概括能力，培养学生探究问题的能力。 3、情感目标：让学生感受到数学的理性美，激发学习兴趣，培养学生不断发现和探索新知识的精神，促进良好个性品质的发展。 二、目标分析、1 .创设方案、导入课题、2 .观察抽象、形成概念、3 .讨论问题、分析概念、4 .分析例题、运用概念、5 .扩张、总结方法、6 .总结某港口劳动者在某年农历八月年初0时至24时记录的时间t 1 .创建方案，在课题、方案、和结束的相同角度具有相同的三角函数值，将图像左右移动，(1)回顾，y=sinx，x0，2的图像，y=si

3、nx，xR的图像，三，过程分析，2 .抽象观察，概念形成，(2)观察：形状：图像数：对于自变量的所有值，每增减一定值，就重复获取函数值。 三、过程分析，2 .观察抽象，形成概念，(3)联想：感应式sin(x 2k)=sinx，(kZ )，(4)抽象： sinxf(x (每增加或减少一定值，函数值的反复获取，存在非零常数t，以使f(x T)=f(x )。周期函数和周期的定义：对于函数f(x )，如果存在非零常数t，当x取定义域内的各个值时，如果f(x T)=f(x )，那么函数f(x )被称为周期函数。 非零常数t称为这个函数的周期。 三、过程分析、二、抽象观察、概念形成、2)f(x)=x2是周

4、期函数吗？ 为什么？ (3)给出最小正周期的定义.问题：从周期函数的定义可以看出，如果正弦、侑弦函数是周期函数，那么它们的周期是什么？什么是最小正周期？ 结论正弦函数、侑弦函数都是周期函数，2k(kZ，k0 )都是它们的周期，最小正周期为2 .(4)周期函数一定有最小正周期，(5)如何利用函数周期性简化它们的图像和性质的研究过程，三、过程分析，三.讨论问题，三教科书第54页例3，求函数周期：分析：最小正周期是能够与反复出现函数值的自变量x相加的最小正数，该最小正数对于x来说是。(2)小题的解答可以改写为f (x )=sin2x=sin (2x2)=sin2(x )=f (x )、T=、也就是说，这些个的函数的周期只有什么关系？三、过程分析、4 .精析例题、运用概念、结论：函数、的周期，以及函数、三、过程分析、5 .拓宽扩张、总结方法、教科书第57页第5题(2)对这门课感觉如何？ 求课外作业：教科书练习题4.8第三题，思考题：(y=|sinx|(xR )的周期。 (2)证明y=sinx(xR )的最小正周期是2。 三