1.1探索都股定理（1）.ppt

1、11探索勾股定理,第1课时勾股定理,1中国古代称直角三角形中较短的直角边为_，较长的直角边为_，斜边为_直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 2勾股定理是指直角三角形两条直角边的平方和等于_如果用a，b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_,勾,股,弦,斜边的平方,a2b2c2,C,C,5,1(3分)直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是( ) Ab2c2a2 Ba2c2b2 Cb2a2c2 Dc2a2b2 2(3分)一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( ) A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三

2、角形面积为20 3(3分)在RtABC中，B90，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a12，b13，则c的值为_,50,2,4(3分)某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时，海监船甲以15海里/时的速度离开港口向北航行，海监船乙同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距_海里 5(3分)如图，在ABC中，ABC90，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S24，S36，则S1_,6(3分)如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15 cm和12 cm，那么这个直角三角形的面积是_. 7(3分)如图，MCFFCD，MCEECB，EF10 c

3、m，则CE2CF2_,8(3分)如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是( ) A48 B60 C76 D80,54cm2,100cm2,C,A,9(3分)在RtABC中，斜边长BC3，AB2AC2BC2的值为( ) A18 B9 C6 D无法计算 10(6分)如图，测得某楼梯的长为5 m，高为3 m，宽为2 m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？,解：在直角三角形中，斜边长为5 m，一条直角边长为3 m，根据勾股定理，得另一条直角边长为4 m，故地毯的总长度为347(m)，地毯的面积为7214(m2)，5014700

4、(元)故至少需要的钱数为700元,11(7分)如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AB15 cm，AC13 cm，AD12 cm，求ABC的面积,C,B,12在RtABC中，C90，若AC5，BC12，则AB的长为( ) A5 B12 C13 D15 13若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,14如图，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则( ) AS1S2BS1S2 CS1S2D无法确定,B,A,D,15,8,17在直角三角形ABC中，C90，BC12，AC9

5、，则AB_ 18(2014白银)等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，则BC边上的高是_cm. 19如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”在RtABF中，AFB90，AF4，AB5，则四边形EFGH的面积是_,1,20(2014深圳)在RtABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，CD_,21(8分)计算出各直角三角形中未知边的长度,解：(1)根据勾股定理得x2324291625，解得：x5或x5(舍去)，则x5 (2)根据勾股定理得：25272x2，即x2576，解得：x24或x24(舍去)，则x24,3,22(8分)如图，ABC中，ACB90，AC7，BC24，CDAB于点D. (1)求AB的长； (2)求CD的长,解：(1)在ABC中，ACB90，AC7，BC24，AB2AC2BC2，AB25,23(8分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC18 cm，BC24 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？,解：由勾股定理得，AB30.由折叠