1.1 认识三角形(2)课件.ppt

1、认识三角形（2）,1.1,A,D,C,B,BAD =CAD,将ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量BAD 和CAD 有什么关系？,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,C,如图，BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ABC的一条角平分线。,几何语言：,（1）三角形的角平分线是一条线段；,（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,注意,AD是BAC的角平分线,BADCAD=,BAC,动手试一试,任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？,三角形的三条角

2、平分线会交于同一点，称之为三角形的内心,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。,三角形的中线定义,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。,如图，D为BC的中点， 线段AD就是ABC的 BC边上的中线。,几何语言：,AD是BAC的中线,BDCD=,BC,动手试一试,任意画一个三角形， 然后利用刻度尺画 出这个三角形的三 条中线，你有什么 发现？,三角形的三条中线会交于同一点，称之为三角形的重心,三角形还有很多“心”哦，对我们的生产生活都很有用处。,填一填,如图，AF是ABC的 角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“” “”或“=”号填空：

3、,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,如图，AD是BAC的角平分线。已知B48，C63，求下列各角的度数：（1）BAD；（2）ADB,例1,变式1：,如图，CD是 ACB的平分线,A30，ACB90，求BDC的度数。,变式2：,在,ABC中,ABC= C=2 A,BD是 ABC的平分线，求A与 ADB的度数。,数形结合思想、方程思想,与角平分线有关的计算,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,D,一个三角形 有几条高？,合作学习,用三角尺分别作如下锐角三角形ABC

4、,直角三 角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,观察你所作的图形,比较三个三角形中三 条高的位置,与三角形之间有什么关系?,结论,3,3,3,都在三角 形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点 在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,4.下列各阴影部分的面积有何关系？,乙甲丙,例2 在ABC中，AE，AD分别是BC边上 的中线和高。说明ABE的面积与 AEC的面积相等。,解：, AE是BC边上的中线, BE = EC,S ABE=

5、 BE AD,S AEC= EC AD,三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份,课堂达标,1.如图，在ABC中，CD是ABC的高. 用“” “” “=”填空: (1)D AC; (2)ADC A； (3)A+ACD ADC。,=,D,3. 试把一块三角形煎饼分成大小相同 的4块，有多少种分法？,课堂达标,探究活动,如图点D,E,F 分别是ABC的 三条边的中点.设ABC的面积为S, 求DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗? AEF和FBD的面积呢?,A,C,B,E,F,D,当问题直接解决有困难时， 可以考虑从反面着手,练一练,E,（4）若点F是AB的中点，连结EF、DF，求 DEF的面积。,将这块三角形煎饼分成大小相同的6块，有几种分法？如果限定只能切三刀呢？,试一试,探究活动,如图1-16,点D,E,F 分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗? AEF和FBD的面积呢?,我的收获是 我感受到了 我的问题存在于 ,小结,课外延伸