材料成型金属学第一章位错理论基础.ppt

1、1 位错理论基础 Fundamentals of dislocation theory,理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列 实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect,1.1 晶体缺陷概述,晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域 点缺陷在三个方向上尺寸都很小 线缺陷在二个方向上尺寸很小 面缺陷在一个方向上尺寸很小,（1） 点缺陷 point defects,空位 vacancy 间隙原子 interstitial atom 杂质原子 impurity atom,Schematic illustration of types of defects in a si

2、ngle-crystal lattice: self-interstitial, vacancy, interstitial, and substitutional.,Extra atom,Missing atom,Extra atom,Foreign atom,单晶体中的点缺陷,点缺陷的类型 ：,空位 在晶格结点位置应有原子的地方空缺，这种缺陷称为“空位”。 间隙原子 在晶格非结点位置，往往是晶格的间隙，出现了多余的原子。它们可能是同类原子，也可能是异类原子。 异类原子 在一种类型的原子组成的晶格中，不同种类的原子替换原有的原子占有其应有的位置。, Equilibrium concentra

3、tion varies with temperature!,空位平衡浓度,空位迁移,晶体中空位的迁移是通过空位与它周围原子交换来实现的。,空位,空位,Self Diffusion via Vacancy Mechanism,空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。,晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。,点缺陷引起的三种晶格畸变,杂质粒子缺陷,空位缺陷,间隙粒子缺陷,点缺陷对晶体性质的影响,点缺陷对材料性能的影响,点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。,效果：,提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非平衡

4、力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度。 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中一片的塌陷形成位错。 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力,使强度提高，塑性下降。,（2）线缺陷 line defect,刃型位错 Edge dislocation 螺型位错 Screw dislocation 混合位错 Mixed dislocation,位错概念的引入,1934年 Taylor/Orowan/Polanyi 为解释实测的晶体临界切应力值与理论计算值相差千倍以上

5、的问题，提出位错理论。,b,b,0,Q,理想晶体的临界切应力,理想晶体塑性变形模型是通过晶体的整体滑移来实现的。它把滑移面两侧 的晶体看作是刚性体，在切应力的作用下它们产生相对移动。理想晶体的临界 切应力比实际晶体的大数千倍。,逐步滑移是通过晶体内位错一步一步移动来实现的， 位错移动一个原子间距，需要克服的位垒比理想晶体作 整体滑移时原子克服的位垒要小的多。,位错运动,（3） 面缺陷,小角度晶界 low angle grain boundary 大角度晶界 high angle grain boundary 相界面 interphase boundary,晶界与相界,晶体内点阵相同而取向不同的

6、两个晶粒之间的相邻边界称为晶界。 晶体中两不同固相之间的界面称为相界。,Two-dimensional Defects,May increase the mechanical strength of materials at room temperature Increase ductility of materials with a ultrafine or even nano-grain structure,晶界特点,1） 晶界畸变晶界能向低能量状态转化晶粒长大、晶界变直晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动 流变应力 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结

7、构复杂容易满足固态相变的条件固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。,Low Angle Grain Boundary 小角晶界,(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型,小角晶界可理解为位错墙 位向差10,亚结构 变形位错密度增加位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大 胞状亚结构,.,透射电镜（TEM）,大角晶界,“重合位置点阵”模型,相界面,共格界面 半共格界面 非共格界面,（a）共格界面；（b）部分共格界面；（c）非共格界面,应用 applications,广泛用于金属材料科学的各个领域 金属的屈服、加

8、工硬化、断裂等力学性能 物理性能（电阻、电磁性能） 扩散、相变 其他结构敏感性性质,理想晶体原子面堆积,含有刃型位错晶体原子面堆积,含有螺型位错晶体原子面堆积,1.2 位错的原子模型和柏氏矢量,晶体中位错的几何特征,刃型位错的原子模型,将上半部分晶体向左移动一个原子间距，再按原子的结合方式连接起来，相当于插入半个原子面，这就是刃型位错。,Edge Dislocation 刃型位错,多余原子面/滑移面的交线-位错线,刃型位错(edge dislocation),特征： 有一个多余的半原子面； 是晶体中已滑移区和未滑移区的边界线，不一定是直线； 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其它

9、平面上不能滑移； 刃型位错周围的点阵发生弹性畸变(elastic distortion)； 位错区域只有几个原子间距宽-线缺陷。,螺型位错的原子模型,若将晶体的上半部分向后移动一个原子间距，再按原子结合的方式连接起来。同样除分界线附近的一管形区域例外，其他部分基本也都是完好的晶体。而在分界线的区域形成一螺旋面，这就是螺型位错。,螺型位错示意图,Screw dislocation,螺型位错(screw dislocation),特征： 无多余半原子面，原子错排呈轴对称； 螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线； 纯螺型位错的滑移面不唯一； 螺型位错周围发生点阵畸变； 线缺陷。,混合位错(mix

10、ed dislocation),滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成一定角度。,Screw Dislocation,Edge Dislocation,为了便于描述晶体中的位错，更确切地表征不同类型位错的特征，1939年伯格斯提出了采用柏氏回路（Burgers Circuit)来定义位错，借助一个规定的矢量来揭示位错的本质。,位错的结构特征,确定方法： 首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可能封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就称为该位错的柏氏(Burgers)矢量。

11、,柏氏矢量,刃型位错,螺型位错,柏氏矢量与位错类型的关系,刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直 (依方向关系可分正刃和负刃型位错) 。 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行 (依方向关系可分左螺和右螺型位错) 。 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。,螺型位错 规定：b与位错线正向平行为右螺型位错， b与位错线反向平行为左螺型位错。,柏氏矢量的表示方法,柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量a、b和c来表示。 立方晶系晶体：a=b=c, 可用与柏氏矢量b同向的晶向指数来表示。 例:柏氏矢量等于从体心立方的原点到体心的矢量，则 b=a/2+b/2+c/2,可写成 b=a/

12、2111 一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b=a/n,其中n为正整数。 柏氏矢量的大小：|b| =a/n(u2+v2+w2)来表示，即位错强度。,特性,（1） 满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关 唯一性 （2） 用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的所有位错柏氏矢量的总和（矢量和）可加性 （3） 同一位错，柏氏矢量处处相同同一性,一条位错线只有一个柏氏矢量。 一个位错环只有一个柏氏矢量。,位错不可能终止于晶体的内部，只能到表面、晶界和其他位错。,多个位错指向同一结点或离开同一个结点，它们的柏氏矢量之和为0。,1.3 位错的实验证据,位错在晶体表面的露头 抛光后的试样在浸蚀时，由于易侵蚀

13、而出现浸蚀坑。 其特点是浸蚀坑为规则的多边型且排列有一定规律。只能在晶粒较大，位错较少 时才有明显效果。,浸蚀法,缀饰法,透明晶体,位错与杂质相互作用：扩散/析出,薄膜透射电镜观察 将试样减薄到几十到数百个原子层(500nm以下)，利用透射电镜进行观察，可见到位错线。,Ni中的位错线,(a),(b),挤压态Mg-0.6Zr合金显微组织TEM像 (a) 位错网络；(b) 位错胞,裂纹处的位错,A crack in Si (Dark line) emits a number of dislocations on thermal cycling. The dislocations were form

14、ed to relieve thermal stresses.,位错密度,单位体积中位错的总长度：,将位错线看作于垂直某一平面的直位错线,在金属材料中，退火状态下，接近平衡状态所得到的材料，这时位错的密度较低，约在106-8的数量级； 经过较大的冷塑性变形，位错的密度可达1011-12的数量级。,位错密度,1.4 位错的应力场和应变能,1.位错的应力场,位错中心原子错排严重，且位错周围的原子也相应偏离平衡位置，存在畸变。应力场 应变能/线张力/位错与缺陷之间相互作用。,弹性连续介质模型： 完全弹性体，服从虎克定律； 各向同性； 连续介质。 对位错线周围r0以内部分不适用 畸变严重，不符合上述基

15、本假设。,1.位错的应力场 螺型位错的应力场,按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变：,所以相应的各应力分量分别为：,其中：G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心 的距离或者用直角坐标表示：,螺型位错应力场,刃型位错的应力场,刃型位错的应力场比螺型位错复杂的多。根据模型所示，经计算可得刃型位错周围各应力分量以圆柱坐标表示为：,刃型位错应力场,与螺型位错模型一样，因为位错中心畸变区不符合连续介质模型， 所以用一个中空的园柱体来进行讨论。以直角坐标表示为：,式中 ； G为切变模量；为泊松比； 为b柏氏矢量。,刃型位错的应力场,刃型位错应力场的特点： (1)同时存在正应力分量与切应力分量，

16、而且各应力分量的 大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大， 应力的绝对值减小。 (2)各应力分量都是，的函数，而与无关。这表明在 平行于位错的直线上，任一点的应力均相同。 (3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即 对称于y轴。,(4)当y0时，xxyyzz0，说明在滑移面上，没有正应力， 只有切应力，而且切应力xy 达到极大值。 (5)y0时，xx0。这说明正刃型位错的位错 滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。 (6)在应力场的任意位置处, 。(7)xy时，yy，xy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处， 只有xx，而且在每条对角线的两侧，xy(yx)及yy

17、的符号相反。,2.位错的应变能,位错的存在引起晶格畸变，导致晶体能量增高。此增量称为位错的应变能，或简称位错能。,在位错线的周围存在内应力，例如刃型位错，在多余半原子面区域为压应力，而缺少半原子面的区域存在着拉应力；在螺位错周围存在的是切应力。所以位错周围存在弹性应变能。,位错的能量通常分为位错中心区的能量与中心以外区域的能量两部分。 中心以外区域的能量为弹性能，占能量的绝大部分 通常以位错的弹性能代表位错的能量。,单位长度螺型位错线,采用连续介质模型，根据单位长度位错线所做的功求得位错的应变能。,假设其为一个单位长度位错线，为造成这个位错克服切应力 r所做的功为单位长度刃型位错的应变能：,进

18、一步简化得单位长度位错的总应变能：,1.位错的能量包括两部分：Ec和Ee。 2.位错的应变能与G和b2成正比。 ,常用金属材料的约为1/3，故螺型位错 的弹性应变能约为刃型位错的2/3。 4.位错的存在均会使体系的内能升高，使晶体处于 高能的不稳定状态，位错是热力学上不稳定的晶 体缺陷。,3.位错的线张力 line tension,位错应变能与位错线长度成正比。为降低能量，位错线具有尽量缩短其长度的倾向，从而使位错产生线张力。,定义：每增加单位长度的位错线所做的功或增加的位错能位错的线张力。 数值上与位错的应变能相等。,作用：使位错变直降低位错能量 相当于物质弹性称之为位错的弹性性质 类似于液

19、体为降低表面能产生的表面张力。 位错有时呈三维网络：位错网络中交于同一结点的各位错，其线张力处于平衡状态。结点处位错线张力的代数和为零，使位错有相对的稳定性。,4. 位错的向心恢复力,保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比,曲率半径越小, 所需的切应力越大。这一关系式对于位错的运动及增殖有着重要的意义。,如果受到外力或内力的作用，晶体中的位错将呈弯曲弧形。 为达到新的平衡状态，位错弯曲所受的作用力与其自身的线张力之间必须达到平衡。 -位错的向心恢复力,因为dsRd,d较小时, 所以 取0.5, 则： 其中，为外切应力，R是位错曲率半径。,保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比。曲率半径

20、越小, 所需的切应力越大。,1.位错的滑移,滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非是晶体两部分沿滑移面作整体的相对滑动，而是通过位错的运动来实现的。在切应力作用下，一个多余半原子面从晶体一侧到另一侧运动，即位错自左向右移动时，晶体产生滑移。 通过位错的移动实现滑移时： 1 只有位错线附近的少数原子移动； 2 原子移动的距离小于一个原子间距。, Effect of dislocations in the lattice structure under stress In the series of diagrams, the movement of the dislocation

21、allows deformation to occur under a lower stress than in a perfect lattice.,Movement of an edge dislocation across the crystal lattice under a shear stress. Dislocations help explain why the actual strength of metals in much lower than that predicted by theory.,Requires lower shear stress to cause s

22、lip than a plane in a perfect lattice: 1. Earthworm moves forward through a hump that starts at the tail and moves toward the head; 2. Moving a large carpet by forming a hump at one end and moving it to the other end. The force required to move a carpet is much less than that required to slide the c

23、arpet along the floor.,刃位错的运动 Movement of an Edge Dislocation,设想位错受到一种力而运动（实际上位错是一种原子组态， 力是作用于晶体中的原子）。 使位错发生运动的力称为位错运动的驱动力。 注意：驱动力不必一定是外力，晶体内部质点、界面或其它位错 引起的应力 位错滑移的驱动力性质：仅当有切应力作用在一个位错的滑移 面上，并且平行于它的柏格斯矢量方向的时候，位错才受滑移 驱动力的作用，这个位错才会运动或者趋于运动。柏格斯矢量 方向没有切应力分量的所有位错不运动。,位错滑移的驱动力,刃位错滑移特点,a） 位错逐排依次前进，实现两原子面的相对

24、滑移； b） 滑移量=柏氏矢量的模； c） 外力 / b，位错线 ，位错线运动方向/ d） 一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑移效果相同； e) 滑移面唯一。,螺位错滑移,螺位错无多余半原子面，只能滑移。,在切应力作用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失在晶体表面，留下一个柏氏矢量大小的台阶；,螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行；,螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移。,螺型位错滑移时周围原子的移动情况 代表下层晶面的原子 代表上层晶面的原子,原位错线处在1-1

25、处,在切应力作用下，位错线周围的原子作小量的位移，移动到虚线所标志的位置，即位错线移动到2-2处，表示位错线向左移动了一个原子间距；,反映在晶体表面上即产生了一个台阶；,与刃型位错一样，由于原子移动量很小，移动它所需的力很小。,螺位错滑移特点,a） 位错逐排依次滑移，实现原子面的滑移； b） 滑移量=柏氏矢量的模； c） / b，位错线/ ，位错线运动方向 ； d） 一定时，左、右螺位错位错运动方向相反，但最终滑移效果相同； e） 滑移面不唯一。,混合位错的运动,An mixed dislocation in a simple cubic crystal,混合位错,Mixed Dislocat

26、ion (Loop),位错环滑移,A点和B点为刄型位错；C点和D点为螺型位错；其余部分为混合位错。 在切应力作用下，各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。 晶体滑移由柏格斯矢量b决定，产生一个b的滑移。, Cross-Slip: 交滑移,b,b,b,Primary slip plane,Cross slip plane,edge,= Dislocation generator (similar to Frank-Read source),交滑移 cross slip,作用原滑移面上运动受阻交滑移新滑移面滑移继续，交滑移只能是螺位错才能发生。 交滑移不是塑性变形的主要机制可避开障碍物便于滑移

27、交滑移能力影响滑移进行进一步影响塑性变形。,滑移的特点,刃型位错和螺型位错均可滑移； 只有切应力才能引起位错滑移； 刃型位错只有一个滑移面，螺型位错有多个滑移面； 滑移运动是保守运动，即不改变晶体的体积。,2. 点阵阻力,连续介质模型：不能反映位错中心的情况,派尔斯-纳巴罗：半点阵模型(semi-lattice) 在简单四方晶体中形成一个刃型位错。 计算位错的中心宽度，得出使位错在晶体中开始运动所需的切应力。 P-N模型：滑移面视为点阵结构；滑移面外仍为连续弹性介质。,位错移动受到一阻力点阵阻力，又叫派-纳力（Peirls- Nabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。 派-纳力（p）实

28、质上是周期点阵中移动单个位错所需的临界切应力。 近似计算得：,式中：b-柏氏矢量的模，G-切变模量， -泊松比 W-位错宽度，W=a/1-，a-面间距。,=,1）通过位错滑动而使晶体滑移，p 较小 ,一般ab，v约为0.3， 则p为（10-310-4）G，仅为理想晶体的1/1001/1000。 2）p随a值的增大和b值的减小而下降，在晶体中，原子最密排 面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最 小，可解释 晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密 排方向进行。 3）p随位错宽度减小而增大。强化金属途径：一是建 立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运 动。,3.位

29、错攀移 dislocation climb,位错的正攀移过程,攀移-刃型位错垂直于滑移面方向的运动。,攀移的本质：刃型位错的半原子面向上或向下运动，位错线向上或向下运动。,通常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子面向下移动称为负攀移。,攀移通过原子的扩散来实现。,空位反向扩散至半原子面的边缘形成割阶。,随着空位反向扩散的继续，当原始位错线被空位全部占据时，原始位错线向上移动了一个原子间距，即刃型位错发生正攀移。,原子扩散至刃型位错半原子面的下方，使整条位错线下移了一个原子间距，位错发生负攀移。,攀移的特点,1.只有刄型位错能攀移，螺型位错不能攀移； 2.攀移是半原子面的缩小或扩大。半原子面缩小

30、为正攀移，半原子面扩大为负攀移； 3.正应力使位错发生攀移运动； 4.攀移发生体积改变，是非保守运动； 5.在攀移过程中伴随着空位或原子的迁移，比滑移难于进行，一般在高温条件下发生。,化学力：如晶体中有过剩的点缺陷（如空位），单位时间内跳到位错上的空位（原子）数就要超过离开位错的空位（原子）数，产生驱动力； 弹性力：多余半原子面缩小、膨胀过程中，如果有垂直于多余半原子面的弹性应力分量，它就要作功。 位错攀移的驱动力为两者之和。,位错攀移的驱动力及产生,单位长度位错线所受的化学攀移力：,Fs：单位长度位错线所受的弹性攀移驱动力； C0：晶体中空位的平衡浓度； C： 实际浓度。,弹性力,Fc-弹性

31、攀移力； -与b平行的正应力分量。,滑移与攀移SLIP (OR GLIDE) VS. CLIMB,Slip is relatively easy, but climb is slower since vacancies must diffuse to/from the dislocation. 难易程度？,Slip can be blocked by large precipitates. Blocking dislocations increases strength but lowers ductility.,Climb allows dislocations to move around

32、 obstacles.,攀移与交滑移比较,攀移：只能刃位错 非守恒运动 避开障碍物的方式 交滑移：只能螺位错 守恒运动,(111) Plane FCC,4.位错运动与宏观应变的关系,位错滑移-切应变 位错攀移-正应变,体积为hld 的晶体，仅含平行的直刄型位错； 外加切应力； 正位错向右滑动；负位错向左滑动,塑性切应变：,1.6 位错在应力场中的受力,位错的移动方向与位错线垂直设想一个垂直作用于位错线的力造成位错的移动,1.7 位错间的相互作用力（Interactive Force）,概念 晶体中存在位错，在它的周围便产生一个应力场。当两个位错接近到一定距离，达到它们彼此的应力场作用范围时，两

33、者就表现为相互作用，这就是位错间的相互作用力。,两个位错间的作用力实质上就是一个位错的 弹性应力场对另一个位错所产生的作用力。,1.7.1 两螺型位错间的相互作用力,两平行螺型位错间的相互作用力,（a）计算相互作用示意图；（b）相互作用力方向,Screw dislocation,按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变：,螺型位错应力场,螺型位错的应力场,螺型位错的应力场为：,位错S1的应力场为：,S2位错的柏氏矢量为：b2=（0 0 b2） S2位错的单位错线长为：k,S1、S2两位错的相互作用力为：,两平行螺型位错间的相互作用力，其大小和两位错的强度的乘积成正比，而与两位错间距离成反比

34、。,2.两垂直螺型位错间的相互作用力,位错A的应力场为：,位错B的柏氏矢量为：bB=（bB 0 0） 位错B的单位为错线长为：i,A、B两位错间的相互作用力为：,两同号相互垂直的螺型位错相互吸引； 两异号相互垂直的螺型位错相互排斥。,Edge dislocation,刃型位错的应力场,1.7.2 两刃型位错间的相互作用力,两平行刃型位错间的相互作用力,两位错间的相互作用力为：,Fx=b2xyi ,使位错e2沿x轴方向滑移，叫滑移力； Fy=xxj ,使位错e2沿y轴方向攀移，叫攀移力。,1.对于两个同号平行的刃型位错,当|x|y|时，若x0，则Fx0；若x0，则Fx0。这说明当位错e2位于图（

35、a） 、 区间时，两位错相互吸引。 当|x|=|y|时，Fx=0，位错e2处于介稳定状态。,当x=0时，即位错e2处于y轴上时，Fx=0，位错e2处于稳定平衡状态，一旦偏离此位置就会受到位错e1的吸引而退回原位，使位错垂直地排列起来。通常把这种垂直排列的位错组态称为位错墙。 当y=0时，若x0，则Fx0；若x0，则Fx0。即处于同一滑移面的同号刃型位错总是相互排斥。 2.对于两个异号平行的刃型位错，它们之间的相互作用力的方向刚好和上述同号位错相反，而且位错e2的稳定位置和介稳定平衡位置正好相互对换，|x|=|y|时，位错e2处于平衡状态。,1.7.3 刃型位错和螺型位错间的相互作用力,刃型位错

36、线和螺型位错线平行时，两者之间的作用力为零，即不发生相互作用。 刃型位错线和螺型位错线垂直时，因垂直情况不同，其相互作用情况也不同，比较复杂。,1.8 位错与溶质的交互作用,在完整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变能就要发生改变，即产生相互作用。 溶质原子在晶体中会引起点阵畸变，产生的应力场可与位错产生交互作用。 种类：弹性的、化学的、电学的。 弹性作用最为重要。,溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯诺克型(snoek)两种作用。,交互作用会

37、使溶质原子发生移动，使得在位错附近形成溶质原子气团，包括科垂耳(cottrell）气团，斯诺克(snoek)气团，铃木（suzuki）气团.,位错与溶质原子的相互作用能,外力（被假定为球形的溶质原子改 变体积）反抗位错应力场所作的功,V为溶质与基体原子体积差。 刃型位错的应力场公式代入有：,其中,以此可分析得到吸引或排斥某种原子的区域,位错与点缺陷的交互作用,晶体内同时含由位错和点缺陷时(特别是溶入的异类原子)，它们会发生交互作用。,柯氏气团,溶质原子与位错弹性交互作用的结果使溶质原子积聚在减小晶格畸变的位置，减低了体系能量，使体系更稳定，这种结构称为“柯氏(Cotrell)气团”。,柯氏气团

38、,柯氏气团对位错有钉扎作用，因此固溶体合金的变形抗力要高于纯金属。,当具有柯氏气团的位错在外力作用下，欲离开溶质原子时，势必升高应变能。这相当溶质原子对位错有钉扎作用，阻碍了位错的移动，是固溶强化的重要原因。 位错的移动速度小于溶质迁移速度，位错将拖着气团一起运动；位错运动速度大于溶质迁移速度时，将挣脱气团而独立运动。,科氏气团,位错与溶质原子交互作用溶质原子相位错线聚集溶质原子气团； 位错更加稳定-“钉轧”； 变形时位错需“脱钉”“屈服平台”,铁中的碳-位错的运动障碍,Carbon is an “impurity” The carbon atom creates a stress field

39、 that blocks the intended movement of the dislocation. It takes substantial energy to overcome the obstacle.,试样在上屈服点发生明显塑性变形，应力突然下降到下屈服点。然后发生连续变形，形成具有微小波动的屈服平台。,屈服延伸阶段，吕德斯带沿拉伸方向展开。如果有多个吕德斯带出现，则会有应力波动。当屈服扩展到整个试样时，屈服延伸即告结束。,在屈服延伸阶段，试样的应变是不均匀的。开始变形时会在样品表面出现与拉伸轴呈45交角的应变痕，称为吕德斯(Lders)带，应力同时下降到下屈服点。,屈服点的出

40、现与金属中存在的微量溶质有关。溶质原子在位错处形成的柯氏气团对位错有钉扎作用，会导致屈服极限s提高(上屈服点)，而位错一旦挣脱气团的钉扎，便可以在较小的应力下继续运动，较小应力对应于拉伸曲线的下曲服点。 已经屈服的试样卸载后立即加载拉伸，由于位错已脱离气团钉扎，故不再出现上屈服点。 卸载后放置较长时间或短时加热，溶质原子又通过扩散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重新出现。,屈服点的出现还与位错增殖有关。晶体塑性变形会引发大量的位错增殖，如F-R源和双交滑移等，位错大量增殖后，晶体内能增大，在维持一定的应变速率时，所需要的流变应力flow stress(维持均匀塑性变形所需的外力)相应减小，因

41、此出现下屈服点。 屈服现象会使金属在冷冲压成型时出现吕德斯带，造成工件表面粗糙不平。因此可利用应变时效原理，在冲压前作一次微量冷冲，或向材料中加入适量的、能与间隙原子形成化合物的元素，有利于减少柯氏气团，消除屈服点。,斯诺克（Snoek）气团,螺位错的应力场是间隙原子在位错线附近产生局部有序排列，这种有序排列称斯诺克（snoek）气团。和科垂尔气团相比，形成这种气团不需要原子长程扩散，也不需要引起溶质原子的聚集。,化学相互作用Suzuki气团,在热平衡下， 溶质原子在层错区的浓度与基体不同，它阻碍扩展位错运动-化学相互作用。层错区富集的溶质原子称为铃木气团。,1.9 位错的运动与交割,1.9.

42、1 位错的运动 1.9.2 运动位错的交割,1.9.1 位错的运动,1.刃型位错的滑移运动,刃型位错滑移的示意图 （a）滑移时周围原子的位移； （b）滑移过程,螺型位错滑移的示意图 （a）原始位置；（b）位错向左移动了一个原子间距；（c）滑移过程,2 . 螺型位错及混合型位错的滑移运动,螺型位错运动时，当位错线沿滑移面滑过整个晶体时，同样会在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个柏氏矢量的台阶。在滑移时，螺型位错的移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。,混合型位错的移动运动如图所示。根据确定位错线运动方向的右手法则，即以拇指代表沿着柏氏矢量b移动的那部分晶体，食指代表位错线方向，则中指就表示位

43、错线移动方向，该混合位错在外加切应力作用下，将沿其各点的法线方向在滑移面上向外扩展，最终使上下两块晶体沿柏氏矢量方向移动一个b大小的距离。,混合型位错的滑移过程,3.混合型位错的滑移运动,不同类型位错的滑移方向与外加切应力和柏氏矢量的方向不同。刃型位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量一致，正、负刃型位错方向相反；螺型位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量垂直，左、右螺型位错方向相反；混合型位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量成一定角度，晶体的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量相一致。,位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量的关系 （a）刃型位错；（b）螺型位错；（c）混合型位错,刃型位错在垂直于滑移面

44、方向的运动称为攀移。通常把多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。刃型位错的攀移相当于多余半原子面的伸长或缩短，可通过物质迁移即原子或空位的扩散来实现。螺型位错没有多余的半原子面，因此不会发生攀移运动。,4 刃型位错的攀移运动,刃型位错的攀移运动示意图 （a）未攀移的位错；（b）空位引起的正攀移；（c）间隙原子引起的负攀移,5. 螺型位错的交滑移,对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可成为其滑移面，因此，当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称

45、为双交滑移。,螺型位错的交滑移,面心立方晶体中的双交滑移示意图,1.9.2 运动位错的交割,当一位错在某一滑移面上滑动时，会与穿过滑移面的其它位错交割。位错的交割对材料强化和点缺陷的产生有重要影响。 割阶与扭折 当位错在滑移面上运动时，可能在某处遇到障碍，这样，有可能其中一部分线段首先进行滑移，若由此造成的曲折线段就在位错的滑移面时，称为“扭折”。若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为“割阶”。当然，扭折和割阶也可由位错之间交割而形成。,割阶：刃型位错 扭折：螺型位错,扭折和割阶：均为刃型位错,位错交割的过程：有两个相互垂直的刃位错AB，CD。假定CD不动，AB扫过其滑移面，晶体上下两部分发生

46、b1的切变。CD被切成Cm和nD两段，并相对位移mn，整条位错线变为折线CmnD。,mn不在原位错线的滑移面上，所以称为割阶。 mn是一段新位错，其柏氏矢量与CD相同，也是刃位错。,刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交割都要形成割阶，还可能形成难以运动的固定割阶。 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量，因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难，产生应变硬化。,1 两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割,柏氏矢量为b1的刃型位错XY和柏氏矢量为b2的刃型位错AB分别位于两垂直的平面PXY、PAB上，柏氏矢量b1与b2相互垂直。,由于XY扫过的区域，其滑移面PXY两侧的晶体将发生b1距离的相

47、对位移，因此交割后，在位错线AB上产生PP小台阶。PP的大小和方向取决于b1。由于位错的柏氏矢量的守恒性，PP的柏氏矢量仍为b2，b2垂直于PP，因而PP是刃型位错，且不在原位错线的滑移面上，故是割阶。位错XY平行b2，因此交割后不会在XY上形成割阶。,XY向下运动与AB交割,柏氏矢量为b1的刃型位错XY和柏氏矢量为b2的刃型位错AB分别位于两垂直的平面PXY、PAB上，柏氏矢量b1与b2相互平行。,2 两个柏氏矢量互相平行的刃型位错交割,交割后，在AB位错线上出现一段平行于b1的PP台阶，其大小和方向与b1相同；在XY位错线上也出现一段平行于b2的QQ台阶，其大小和方向与b2相同。但它们的滑

48、移面和原位错的滑移面一致，故称为扭折，属于螺型位错。在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直而消失。,AB不动，XY向右运动。,3 两个柏氏矢量互相垂直的螺型位错交割,4 两个柏氏矢量垂直的刃型位错与螺型位错的交割,为滑移面，AA为刃型位错，其柏氏矢量为b1，BB为螺型位错，其柏氏矢量为b2。,交割后，在刃型位错AA上形成大小和方向与b2相同的割阶MM，其柏氏矢量为b1。同样，交割后在螺型位错BB上也形成大小和方向与b1相同的一段折线NN，属于刃型位错；NN位于螺型位错BB的滑移面上，因此为扭折。,BB不动，AA向左运动,1.9.3 带割阶位错的运动,按割阶高度不同可分为小、中、大三种

49、类型。 A 小割阶（小割阶的高度一般只有12个原子间距）,带割阶的螺型位错的运动,螺型位错在滑移面上与其他位错交割，在其位错线上产生许多割阶，异号割阶反向运动，相互对消，最后只剩下同号割阶。同号割阶相互排斥，形成一定距离，最后在位错线上留下许多不可动割阶。,当滑移面上受切应力作用时，由于不动割阶的阻碍作用， 螺型位错被割阶钉扎而发生弯曲。,只有增加滑移面上的切应力，才能克服弯曲位错线的向心恢复力，使弯曲位错线继续向前扩展。当切应力增加到一定程度时，螺型位错便会拖着不动割阶向前一起运动，但在割阶后面留下一串空位。,B 中割阶（几个到20个原子间距）,位错不可能拖着割阶一起运动。当滑移面上作用的切

50、应力大到一定值时，位错自己向前滑移，位错与割阶连结点O、P被拉长，形成两条符号相反的刃型位错线OO与PP，称为位错偶。位错偶达到一定长度，即与原位错脱离，形成一个长位错环，并分裂成若干小的位错环。原位错又恢复到带割阶的原来状态。,位错偶的形成过程,对位错线的钉扎作用更明显。由于割阶较长，割阶两端的位错相距较远，彼此间相互作用较小，在切应力作用下，它们可以在各自的滑移面上以割阶为轴而发生滑移运动。,C 大割阶（20个原子间距以上）,大割阶的运动,1.10 位错的增殖与塞积,从直观上看，位错在塑性变形中要不断地逸出晶体表面，使晶体中位错密度不断减少，然而事实恰恰相反。 经剧烈变形后的金属晶体，其位

51、错密度可增加45个数量级，这种现象充分说明晶体在变形过程中位错在不断地增殖。所以，位错的增殖机制是位错理论中一个很重要的问题。,位错的滑移,塑性变形 位错：增殖、塞积、交割,位错的数量逐渐增加,金属晶须：按照同样的方向和部位排列，构成了一种完全没有任何缺陷的 理想晶体；直径一般为几微米到 几十微米。,位错线与位错缠结(TEM) 不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2),晶体中的位错往往互相缠结形成位错网络。在位错网络结点A、B上，位错线张力平衡，位错处于力学平衡状态。,位错缠结,（b）,（a）,1.位错的增殖Frank-Reed Source FR源的形核,位错的增殖机制有许多种，其中一

52、种主要方式是 弗兰克-瑞德（Frank-Read）位错源。,(a) 双轴位错增殖过程,Frank-Read增殖机制弗兰克（Frank F.C.）-瑞德（Read W.T.）,A、B两点固定不动,Prof. C.Frank1911-1998 British physicist,FR源的开动条件： 推动力（外力） 位错运动点阵摩擦力和障碍物阻力。 当外力作用在两端不能自由运动的位错上时，位错将发生弯曲。,Si 单晶中的F-R源,若某一滑移面上有一段刃型位错AB，它的两端被位错网节点钉住，不能运动。现沿位错的柏氏矢量方向加切应力，使位错沿滑移面向前进行滑移运动。但由于AB两端固定，所以只能使位错线发

53、生弯曲。 单位长度位错线所受的滑移力总是与位错线本身垂直，所以弯曲后的位错线每一小段继续受到该力的作用，会沿它的法线方向向外扩展，其两端则分别绕节点A，B发生回转。,两端弯出来的线段相互靠近时，由于两线段平行于柏氏矢量，但位错线方向相反，分别属于左螺型位错和右螺型位错，它们互相抵消，形成一闭合的位错环和位错环内的一小段弯曲的位错线。只要外加切应力继续作用，位错环便继续向外扩张，同时环内的弯曲位错在线张力作用下又被拉直，恢复到原始状态，并重复以前的运动，络绎不绝地产生新的位错环，从而造成位错的增殖。,(b) 单轴位错增殖过程,位错一端固定不动。当滑移面上受到切应力时，位错绕固定点旋转。位错每旋转

54、一圈，也就是位错线扫过滑移面一次，使晶体沿柏氏矢量方向产生一个原子间距的位移。,2.双交滑移增殖机制,螺型位错经双交滑移后可形成刃型割阶，由于此割阶不在原位错的滑移面上， 因此它不能随原位错线一起向前运动，即对原位错产生钉扎作用，并使原位 错在滑移面上滑移时成为一个弗兰克一瑞德源。,F-R源开动时，位错弯曲的最小曲率半径是L/2，因位错张力而受的向心力F=2/L Gb2/L ，所以开动F-R源的最小分切应力约为 Gb/L。一般L约为1m，b约为0.1nm，故开动F-R源的分切应力约为10-4G 。这个值接近晶体的屈服应力。,2.位错的塞积,当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍物时，可能被阻

55、挡停止运动，并使由同一位错源增殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产生了应力集中。,滑移面上的障碍物（晶界等）阻碍位错运动，使同一个位错源发出的同号位错先后被障碍物阻塞，形成位错塞积群。,障碍物可以是晶界、杂质粒子、固定位错等。,整个塞积群对位错源有一反作用力。当塞积位错的数目达到n时，这种反作用力与外加切应力可能达到平衡。此时，位错源则会关闭；要想继续滑移，就必须增大外力，这是应变硬化的机制之一。,不锈钢中晶界前塞积的位错,高锰钢中位错被堵塞在晶界附近,Cu-4Ti合金中位错被堵塞在晶界附近,位错源发出的位错向前运动时，一方面受驱使它向前移动的力，另一方面受到前方塞积群对它的排斥力。 在位错塞积群中，位错间的距离由领先位错开始依次向后越来越大,即位错的排列由领头位错开始依