复数的加减运算

1、3.2.1复数的代数加法和减法及其几何意义，刘淑娟，知识评论，(3)复数的几何意义是什么？想想看：你能通过类比实数算法得到复数算法吗？(1)复数的代数形式？(2)复数相等的充要条件？z=a bi (a，b，r)，z=复平面上的a bi (a，b)，Z(a，b)向量OZ，a bi (a，b r)和c di(c，dR)相等当且仅当a=c和b=d，自我探索：复数的加法满足交换和关联定律吗？探究2:我们已经讨论了向量加法的几何意义。你能由此讨论复数加法的几何意义吗？问题3:复数有减法吗？如何理解复数的减法？问题4:要比较复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义。1.复数的加法法则：设z1=a bi

2、，z2=c di (a，b，c，dR)为任意两个复数，则它们的和为：(a bi) (c di)=(a c) (b d)i，这说明： (1)中两个复数的加法是将实数部分加到实数部分并加以解释，(2)两个复数的和仍然是复数，并且复数的加法可以推广到加多个复数的情况。查询1:证明：让z1=a1 b1i，z2=a2 b2i，z3=a3 b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R)，然后Z1 Z2=(A1A2)。显然，z1 z2=z2 z1，同样可以得到(z1 z2) z3=z1 (z2 z3)。注释：实数加法运算的交换律和结合律在复数集合c中仍然有效。问题1:复数的加法满足交换律和结合律吗？设、y

3、、x、O和分别对应于复数和复数，则复数与复平面中的向量一一对应。我们已经讨论了向量加法的几何意义。你能由此讨论复数加法的几何意义吗？探究2:复数加法符合向量加法的平行四边形法则。复数有减法吗？如何理解复数的减法？复数减法是加法的逆运算。说明：根据复数等式的定义，我们可以得到复数减法的规律，并且知道两个复数之间的差是唯一确定的复数。探究类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义。探索4:假设复数和复数分别对应，复数减法符合向量减法的三角形法则。描述：复数的几何意义对应于复平面上两点之间的距离。共同探索：(1)团队领导精心组织，确保每个人都参与并积极表达自己的观点；(2)展示小组应声音洪亮，

4、表达清晰，向学生展示该小组的最高智慧；(3)评审组应关注优点和缺点，指出推论的原因，并发表不同意见。联合勘探要求：(1)组长要精心组织，保证人人参与，积极发表意见；(2)展示小组应声音洪亮，表达清晰，向学生展示该小组的最高智慧；(3)评审组应关注优点和缺点，指出推论的原因，并发表不同意见。(1)平行四边形OABC是if |z1|=|z2|, (2)平行四边形OABC是if | z1 z2|=| z1- z2|, (3)平行四边形OABC是if |z1|=|z2|, | z1 z2|=| z1- z2|。用向量加减的几何意义来思考：例3变型训练：让z1，z2C，|z1|=|z2|=1 |z2 z

5、1|=seek |z2-z1|，在类中检查：1如果复数(3-2i)-(1 ai)对应的点在直线X Y上，2如果z1=2 i和z2=1 3i已知，则复数z=z2-z1对应的点位于(A的第一象限，B的第二象限， 设复数Z满足z=2 i，那么Z等于()，A，B，C，D，D，4在复平面上。 OA，OB，AB，A，B 2，C，D 4，B，5 A和B是复数z1和z2在复平面上的对应点，O是原点。如果z1 z2=z1-z2，那么AOB必须是()，A等腰三角形，B直角三角形，C等边三角形，D等腰直角三角形，B. B 3和1，C，D，A和11在复平面上，对应于A，B和C的复数分别是1，2 i和-1 2i。解析，A和B对应的复