确定二次函数的解析式0

1、,5.7确定二次函数的解析式,y,x,宁阳十中 苑祥宝,九年级数学,预习测评,1. 抛物线是 的顶点坐标是（ ） A、（-2，1）B（0，1） C（1，0）D（1，-2） 2. 抛物线 的顶点坐标是（ ） ABCD 3、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度 与水平距离 之间的函数表达式为 ， 则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ） A10m B20m C30m D60m 4. 抛物线过点A（-1，0）， ，则此抛物线的对称轴是直线 ,例题精讲,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得：,a+b+2=0 4a-2b+2=3,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a= - , b= -

2、,y= - x2 - x+2,例1,因为二次函数图像经过点（0，2） 所以c=2,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由条件得：,点( 0,-5 )在抛物线上,a-3=-5, 得a=-2,故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,例2,例题精讲,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）,由条件得：,点M( 0,1 )在抛物线上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得： a=-1,故所求的抛物线解析式为 y=- (x1)(x-1),即：y=x2+1,例3,例题精讲,思考,二次函数解析式有哪几种形式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)

3、2+k,交点式：y=a(x-x1)(x-x2),一个二次函数，当自变量x= 2时，函数值y=3 当自变量x= -1时，函数值y= 0， 当自变量x=0 时，函数值y= 3， 求这个二次函数的解析式？ 已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是 、， 与Y轴交点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式？,1、,2、,巩固训练,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线的解析式为y=ax2bxc，,解：,根据题意可知 抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件 列出a、b、c

4、的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式 过程较繁杂，,评价,拓展应用,解得,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线为y=a(x-20)216,解：,根据题意可知 点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价, 所求抛物线解析式为,拓展应用,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线为y=ax(x-40 ）,解：,根据题意可知 点(20，16

5、)在抛物线上，,选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷,评价,拓展应用,如图，OAB是边长为2的等边三角形，过 点A 的直线 求点E的坐标； 求过 A、O、E三点的抛物线解析式；,链接中考,2009泰安中考,解：（1）作AFx轴与F OF=OAcos60=1，AF=OFtan60= 点A（1， ） 代入直线解析式，得，m= 当y=0时，得x=4， 点E（4,0） （2）设过A、O、E三点抛物线的解析式为 抛物线过原点 c=0 抛物线的解析式为,a+b= 16a+4b=0,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式y=ax2+bx+c,已知图象的顶点坐标对称轴和最值 通常选择顶点式y=a(x-h)2+k,已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式y=a(x-x1)(x-x2),y,x,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式，,达标测试,求抛物线的