25.3解直角三角形（第3课时）.ppt

1、数学周报,24.4解直角三角形,华东师大版九年级（上册）,（第3课时）,问题回顾,在RtABC中，若C =900， 问题1. 在RtABC中,两锐角A, B的有什么关系?,答： A+ B= 900.,问题2.在RtABC中，三边a、b、c的关系如何？,答：a2+b2 =c2.,问题3：在RtABC中， A与边的关系是什么？,答：,解直角三角形问题分为两种情况：,在RtABC中，C=90：,（3）已知A、 c, 则a=_;b=_。,（4）已知A、 b, 则a=_;c=_。,（5）已知A、 a，则b=_;c=_。,（1）已知a、b，则c=_。,（2）已知a、c，则b=_ 。,复习,（1）已知两条边

2、，求其他边和角。（2）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。,1、如图，升国旗时某同学站在离旗杆24米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，这位同学的视线的仰角为30o ，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米。（用含根号的式子表示）,复习,2.在操场上一点A测得操场旗杆顶端的仰角为30再向旗杆方向前进20米,又测得旗杆的顶端的仰角为45,求这个旗杆的高度（精确到1米）,A,20,复习巩固,用方程的思想解题!,探索新知,坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。,1、什么叫坡度？,2、什么叫坡角？,坡角是斜坡与水平线的夹角,3、坡角和坡度什么关系？,坡角与坡度之间的关系是： i =tan a,i

3、,.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了 米 .河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A 1：3 B 1：2.6 C 1：2.4 D 1：2 .如果坡角的余弦值 为，那么坡度为（ ） A 1: B 3: C 1:3 D 3:1,认真思考 透彻理解,1,C,B,一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）,例1,问题研究,坡度在日常生活中的应用也很广泛!,如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1： 背水面坡度为1：1，坝高为4米求： 坡底宽

4、AD的长 迎水坡CD的长 坡角、,我最棒！,例2,如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28求路基下底的宽（精确到0.1米）,32,28,4.2米,12.51米,E,F,例3,、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度 为 ； 、坡度通常写成1： 的形式。如果一个坡度为1 :1,则这个坡角为 ， 、等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为 ，坡度为 ， 、梯形的两底长分别为为5和8，一腰长为4，则另一腰长x的取值范围是 。,达标反馈,1：,m,450,9,4:3,1x7,例4 如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=2237,坡长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少? (选用数据:sin2237 ,cos2237 , tan 2237 , tan 32 ),M,N,5、如图，一铁路路基的横断面为