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文档简介

1、眼见不一定为实,情境创设,问题1：通过观察线段AB与线段CD谁比较长？,通过操作，可以证实：线段AB比线段CD短.,观察与操作,问题2： 通过观察，线条a、b是直线吗？,通过操作，可以证实：这两条线都是直线.,a,b,观察与操作,通过刚才一系列的观察和实验，你有什么感悟？说出来和你的伙伴分享！,观察与操作,观察得到的结论不一定都正确，需要通过实验和操作（量一量，画一画等）进行验证,收获,12.2证明（1）,七年级（下册）,初中数学,(2),材料1：一矩形草地中间有一条1m宽的笔直小路,(如图1),现计划修改为处处1m宽的“曲径”小路(如图2),两条小道的面积相等吗？,计算与说理,bm,1m,计

2、算与说理,(2),材料1：一矩形草地中间有一条1m宽的笔直小路,(如图1),现计划修改为处处1m宽的“曲径”小路(如图2),两条小道的面积相等吗？,通过图形的计算，可以证实：两条小道的面积相等,计算与说理,1、完成下表：,材料2：已知代数式x2-2x+2，回答下列问题：,通过完全平方公式把x2-2x+2变形为(x-2)2+1,可以证实：无论x取什么值，代数式x2-2x+2的值都不小于1,37,17,3.25,2,2,5,计算与说理,猜想：无论x取什么值，代数式x2-2x+2的值都不小于1,在数学中，对于我们所猜想的结论，可以通过已有的数学知识和方法（算一算）来进行证明,收获,图是一张88的正方

3、形纸片，把它剪成4块，按图重新拼合.,这4块纸片恰好能拼成一个135的长方形吗？,图,图,5,3,5,3,5,5,8,8,数学实验室,活动一：拼图的奥妙,3,8,3,5,8,5,5,5,中间有一个狭长的缝隙,活动一：拼图的奥妙,如图：画AOB=90，并画AOB的角平分线OC. （1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F（如图1），度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？ (2)把三角尺绕点P旋转（如图2），则PE与PF相等吗？ （3）在图3的OC上任取一个点P，把三角尺绕点P旋转，使三角尺的两直角边与OA，OB相交于点E、F，则PE与PF相等吗？,B,F,活动二、旋转中的发现,数学实验室,图3,收获,在数学中，我们需要学习新的知识来证明我们所猜想的结论。,本节课的收获,假如用一根比地球赤道长5米的铁丝将地球赤道围起来(假设铁丝与地球间的空隙是均匀的），那么铁丝与赤道之间

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