初一第一学期数学一元一次方程应用题总复习

1、列方程（组）解应用题的方法及步骤：列方程（组）解应用题的方法及步骤： （1 1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x x 表示题中的一个表示题中的一个 合理未知数。合理未知数。 （2 2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。 （关键一步）（关键一步） （3 3）根据相等关系，根据相等关系，正确列出方程，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；即所列的方程应满足等号两边的量要相等； 方程两边的代数式的单位要相同。方程两边的代数式的单位要相同。 （4 4）解

2、方程：求出未知数的值。）解方程：求出未知数的值。 （5 5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程 成立，又能使应用题有意义。成立，又能使应用题有意义。 2.2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系： （1 1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容 积）积） 。 （2 2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关）调配类应用题的特点是：调配前

3、的数量关系，调配后又有一种新的数量关 系。系。 （3 3）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。 （4 4）商品利润率问题：商品的利润率）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润商品售价商品进价。，商品利润商品售价商品进价。 （5 5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体 1 1，其中，工作效率工作总量工作时间。，其中，工作效率工作总量工作时间。 （6 6）行程类应用题基本关系：路程速度时间。）行程类应用题基本关系：路程速度时间。

4、相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。 追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的 距离。距离。 环形跑道题：环形跑道题： 甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢 的。的。 甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑 道一圈的长度。道一圈的长度。 飞行

5、问题、基本等量关系：飞行问题、基本等量关系： 顺风速度无风速度风速顺风速度无风速度风速 逆风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速 航行问题，基本等量关系：航行问题，基本等量关系： 顺水速度静水速度水速顺水速度静水速度水速 逆水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速 （7 7）比例类应用题：若甲、乙的比为）比例类应用题：若甲、乙的比为 2 2：3 3，可设甲为，可设甲为 2x2x，乙为，乙为 3x3x。 （8 8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为 a a，十位数字为，十位数字为 b b， 个位数字为个位数字为 c c，则这三位数为：，则

6、这三位数为：。 1 1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 2727 人，在乙处植树的有人，在乙处植树的有 1818 人人. .如果要使如果要使 在甲处植树的人数是乙处植树人数的在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 原有人数原有人数 现有人数现有人数 相等关系相等关系 甲处甲处 2727 27+27+x 甲处人数 2乙处人数 乙处乙处 1818 18-18-x 2 2 变题变题学校组织植树活动，已知在甲处植树的有学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 2323 人，在乙处植树的有人，在乙处植树

7、的有 1717 人人. .现现 调调 2020 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 2 倍多倍多 2 2 人，应调往甲、乙两处人，应调往甲、乙两处 各多少人？各多少人？ 分析分析设应调往甲处设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 原有人数原有人数 增加人数增加人数 现有人数现有人数 等量关系等量关系 甲处甲处 2727 x 乙处乙处 1818 20-20-x 18+20-18+20-x27+27+x 甲处人数 2乙处人数+2 +2 3 3 某中学组织同学们春游，如果

8、每辆车座某中学组织同学们春游，如果每辆车座 4545 人，有人，有 1515 人没座位，如果每辆车座人没座位，如果每辆车座 6060 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？ 4 4 某车间一共有某车间一共有 5959 个工人，个工人， 已知每个工人平均每天可以加工甲种零件已知每个工人平均每天可以加工甲种零件 1515 个，个， 或乙种或乙种 零件零件 1212 个，或丙种零件个，或丙种零件 8 8 个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3 3 个个 甲

9、种零件，甲种零件，2 2 个乙种零件，个乙种零件，1 1 个丙种零件为一套）个丙种零件为一套） 5 5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面 5050 个或桌腿个或桌腿 300300 根，现在根，现在 5 5 立方米木料，恰好能做桌子多少张？立方米木料，恰好能做桌子多少张？ 6 6 某班有某班有 5050 名学生，名学生， 在一次数学考试中，在一次数学考试中， 女生的及格率为女生的及格率为 80%80%， 男生的及格率为男生的及格率为 75%75%， 全班的及格率为全班的及格率为 78%78%，问这个班的男女生各有

10、多少人？，问这个班的男女生各有多少人？ 7 7 一份试卷共有一份试卷共有 2525 道题，每道题都给出了道题，每道题都给出了 4 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道个答案，其中只有一个正确答案，每道 题选对得题选对得 4 4 分，不选或错选倒扣分，不选或错选倒扣 1 1 分，如果一个学生得分，如果一个学生得 9090 分，那么他做对了多少道题。分，那么他做对了多少道题。 8 8 有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说： “一半学生学数学，四分“一半学生学数学，四分 之一学音乐，七分之一正休息，还剩之一学音乐，七分之一正休息，还剩

11、3 3 个女学生。个女学生。 ”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。 9 9 有一些分别标有有一些分别标有 5,10,15,20,255,10,15,20,25的卡片，的卡片， 后一张卡片上的数比前一张卡片上的后一张卡片上的数比前一张卡片上的 数大数大 5 5，小明拿到了相邻的，小明拿到了相邻的 3 3 张卡片，且这些卡片上的数之和为张卡片，且这些卡片上的数之和为 240240。 （1 1）小明拿到了哪）小明拿到了哪 3 3 张卡片？张卡片？ （2 2）你能拿到相邻的）你能拿到相邻的 3 3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是张卡片，使得这些卡片上的数之和是 636

12、3 吗？吗？ 1010 个连续整数的和为个连续整数的和为 7272，则这三个数分别是，则这三个数分别是 1111、( (准备小勇准备小勇 6 6 年后上大学的学费年后上大学的学费 50005000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下 面有两种储蓄方式。面有两种储蓄方式。 (1) (1)直接存一个直接存一个 6 6 年期，年利率是年期，年利率是 2.882.88； (2) (2)先存一个先存一个 3 3 年期的，年期的，3 3 年后年后 将本利和自动转存一个将本利和自动转存一个 3 3 年期。年期。3 3 年期的年利率是年期的年利率是 2.72.7。你认为哪

13、种储蓄方式开始你认为哪种储蓄方式开始 存人的本金比较少存人的本金比较少? ?分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少” ，只要分别，只要分别 求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。设开始存入设开始存入 x x 元。元。 如果按如果按 照第一种储蓄方式，那么列方程：照第一种储蓄方式，那么列方程： x x(1 (1 十十 2.882.886) 6)50005000解得解得 x x4263(4263(元元) )如果按照第二种蓄储方式，如果按照第二种蓄储方式， 可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以

14、引导，对有困难的学生复习：本利和本金可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和本金 十利息十利息利息：本金利息：本金 X X 利率利率 X X 期数期数等量关系是：第二个等量关系是：第二个 3 3 午后本利和午后本利和50005000 所以列方程所以列方程1.081x1.081x(1 (1 十十 2.72.73) 3)50005000解得解得x x42794279这就是这就是 说，说， 大约大约 42804280 元，元， 3 3 年期满后将本利和再存一个年期满后将本利和再存一个 3 3 年期，年期， 6 6 年后本利和达到年后本利和达到 50005000 元。元。

15、因因 此第一种储蓄方式此第一种储蓄方式 bab），步行比骑自行），步行比骑自行 车每小时慢车每小时慢_千米。千米。 6. 6. 一件工程，甲单独做需要一件工程，甲单独做需要 a a 天完成，乙单独做需要天完成，乙单独做需要 b b 天完成，两人合作天完成，两人合作 1 1 天完成的天完成的 工作是工作是_。 7. 7. 一个梯形的上底是一个梯形的上底是 8cm8cm，下底比上底多，下底比上底多 4cm4cm，它的面积是，它的面积是 50cm50cm2 2，那么梯形的高是，那么梯形的高是 _cm_cm。 8. 8. 若把横截面为正方形，且边长为若把横截面为正方形，且边长为 20cm20cm 的一

16、根钢材锻造成长、宽、厚分别为的一根钢材锻造成长、宽、厚分别为 50cm50cm、 30cm30cm、20cm20cm 的长方体底板一块，则需用这根钢材的长方体底板一块，则需用这根钢材_cm_cm。 9. 9. 已知甲的跑步速度是已知甲的跑步速度是 7 7 米米/ /秒，乙的跑步速度是秒，乙的跑步速度是 6.56.5 米米/ /秒，现甲让乙先跑秒，现甲让乙先跑 1 1 秒，然后秒，然后 追乙，经追乙，经 x x 秒便可追上，则秒便可追上，则 x=_x=_秒。秒。 10.10. 若某商场销售若某商场销售 A A 型、型、B B 型、型、C C 型三种手机共型三种手机共 255255 部，其中部，其

17、中A A 型、型、B B 型、型、C C 型手机的型手机的 数量比为数量比为 3 3：5 5：9 9，则该商场共销售，则该商场共销售 A A 型手机型手机_部。部。 二二. . 选择题选择题 1. 1. 三个连续正整数的和是三个连续正整数的和是 477477，那么这三个数中最小的数是（，那么这三个数中最小的数是（） A. 158A. 158B. 159B. 159C. 160C. 160D. 161D. 161 2. 2. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是一个两位数的十位数字与个位数字之和是 7 7，如果把这个两位数加上，如果把这个两位数加上 4545，那么恰好，那么恰好 成为个位数字与十

18、位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（） A. 16A. 16B. 25B. 25C. 38C. 38D. 49D. 49 3. 3. 有含盐有含盐 20%20%的盐水的盐水 100kg100kg，要使其浓度为，要使其浓度为 40%40%，需要加盐（，需要加盐（） A.A.B.B. C.C.D.D. 4. 4. 某时装标价为某时装标价为 650650 元，某女士以元，某女士以 5 5 折又少折又少 3030 元购得，业主净赚元购得，业主净赚 5050 元，那么此时装元，那么此时装 进价为（进价为（） A. 275A. 275 元元B

19、. 295B. 295 元元 C. 245C. 245 元元D. 325D. 325 元元 5. 5. 甲组人数是乙组人数的甲组人数是乙组人数的 2 2 倍，从甲组抽调倍，从甲组抽调 8 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰是乙人到乙组，这时甲组剩下的人数恰是乙 组现有人数的一半多组现有人数的一半多 2 2 人，设乙组原有人，设乙组原有 x x 人，则可列方程为（人，则可列方程为（） A.A. B.B. C.C. D.D. 6. 6. 已知轮船在河流中来往航行于已知轮船在河流中来往航行于 A A、B B 两个码头之间，顺流航行全程需两个码头之间，顺流航行全程需 7 7 小时，逆流小时，逆流 航行

20、全程需航行全程需 9 9 小时，已知水流速度为每小时小时，已知水流速度为每小时3km3km，求，求A A、B B 两码头间的路程？若设两码头间的路程？若设 A A、B B 两码头间的路程为两码头间的路程为 xkmxkm，则所列方程为：（，则所列方程为：（） A.A.B.B. C.C.D.D. 7. 7. 甲、甲、 乙两小组上月计划生产零件数的比是乙两小组上月计划生产零件数的比是 2 2： 5 5， 月底甲组实际生产超过计划的月底甲组实际生产超过计划的 15%15%， 乙组还有计划的乙组还有计划的 4%4%未完成，两组全月共生产零件未完成，两组全月共生产零件 49704970 个，求甲、乙两组上

21、月各生产零个，求甲、乙两组上月各生产零 件多少个？若设甲组上月生产件多少个？若设甲组上月生产 x x 个零件，下列方程正确的是（个零件，下列方程正确的是（） A.A. B.B. C.C. D.D. 8. 8. 甲、乙两人骑自行车同时从相距甲、乙两人骑自行车同时从相距 48004800 米的两地同向而行，米的两地同向而行，2 2 小时甲追上乙，甲比乙小时甲追上乙，甲比乙 每小时多骑的千米数是（每小时多骑的千米数是（） A. 4.8A. 4.8 千米千米B. 2.4B. 2.4 千米千米 C. 2400C. 2400 千米千米D. 480D. 480 千米千米 9. 9. 我国股市交易中每买卖一次

22、需交千分之七点五的各种费用，我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股某投资者以每股 1010 元的元的 价格买入上海某股票价格买入上海某股票 10001000 股，股， 当该股票涨到当该股票涨到 1212 元时全部卖出，元时全部卖出， 该投资者实际盈利为该投资者实际盈利为 （） A. 2000 A. 2000 元元B. 1925B. 1925 元元 C. 1835C. 1835 元元D. 1910D. 1910 元元 三三. . 解答题解答题 1. 1. 某同学在一次英语考试中，试题由某同学在一次英语考试中，试题由 5050 道选择题组成，评分标准规定，每道题的答案道

23、选择题组成，评分标准规定，每道题的答案 选对得选对得 3 3 分，不选得分，不选得 0 0 分，选错倒扣分，选错倒扣 1 1 分，已知该同学分，已知该同学 5 5 道未做得了道未做得了 103103 分，问这位同分，问这位同 学选错了多少道题的答案？学选错了多少道题的答案？ 2. 2. 某市出租公司的出租车收费标准如下，某市出租公司的出租车收费标准如下，3km3km 以内（含以内（含3km3km）收费）收费8 8 元，超过元，超过3km3km 的的 部分按每部分按每 1km1km 收费收费 1.51.5 元。元。 （1 1）写出应收费）写出应收费 y y（元）与出租车行驶的路程（元）与出租车行

24、驶的路程 xkmxkm 之间的关系式：之间的关系式： （2 2）小明乘出租车行驶）小明乘出租车行驶 6km6km，应付多少元？，应付多少元？ （3 3）若小李付车费）若小李付车费 1717 元，则小李乘车行驶了多少元，则小李乘车行驶了多少 kmkm？ 3. 3. 为了准备小明为了准备小明 6 6 年后上大学的学费年后上大学的学费 50005000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面 有两种储蓄方式：有两种储蓄方式： （1 1）直接存一个）直接存一个 6 6 年期，年利率为年期，年利率为 2.88%2.88%。 （2 2） 先存一个先存一个 3 3 年期

25、的，年期的， 3 3 年后将本利和自动转存一个年后将本利和自动转存一个 3 3 年期，年期， 3 3 年期的年利率是年期的年利率是 2.7%2.7%。 你认为小明的父母应选择哪种储蓄较好，为什么？你认为小明的父母应选择哪种储蓄较好，为什么？ 4. 4. 某地的水电站发电了，电费规定，若每月用电不超过某地的水电站发电了，电费规定，若每月用电不超过 2424 度，就按每度度，就按每度 9 9 分收费，若分收费，若 超过超过 2424 度，超出的部分按每度度，超出的部分按每度 2 2 角收费，已知某月甲家比乙家多交电费角收费，已知某月甲家比乙家多交电费 9 9 角角 6 6 分。（用分。（用 电按整

26、数度数计算），问甲、乙两家各交了多少电费？电按整数度数计算），问甲、乙两家各交了多少电费？ 【试题答案】【试题答案】 一一. . 填空题填空题 1. 3.21. 3.22. 242. 243. 0.4053. 0.405，0.2250.2254. 304. 30 5. 5.6. 6.7. 57. 58. 758. 75 9. 139. 1310. 4510. 45 二二. . 选择题选择题 1. A1. A2. A2. A3. A3. A4. C4. C5. D5. D 6. D6. D7. B7. B8. B8. B9. C9. C 三三. . 解答题解答题 1. 81. 8 2. 2. （

27、1 1）当）当 当当 （2 2）12.512.5 元元 （3 3）9km9km 3. 3. 应选择直接存一个应选择直接存一个 6 6 年期。年期。 直接存一个直接存一个 6 6 年期，所得本利为年期，所得本利为（元）（元） 第（第（2 2）种方案：所得本利为：）种方案：所得本利为： 选择（选择（1 1）。）。 4. 4. 分三种情况讨论知：甲用电超过分三种情况讨论知：甲用电超过 2424 度，乙用电未超过度，乙用电未超过 2424 度度 找整数解：找整数解： 甲家电费甲家电费 乙家电费乙家电费 1111 一、填空题一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 13的绝对值是； 1

28、 2 2 的倒数是；2的相反数是 . 3 6 2我国西部地区的面积约为6.4010 平方千米，它精确到位，有个有效数字. 3若3am2b3n1与 1 35b a 是同类项，则mn= . 10 4某足球队在足球联赛中共赛22 场，得 39 分，若胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，已知该球队共负 7 场，则该球队共胜场. 5 已知方程x1 1与方程2xk x有相同的解， 那么k= . 6如图，若AB P DE,BC P FE, B 80，则E . 7 延长AB到C点， 使BC B E A C D 1 D为AC的中点，BC=2， 则AD= . F AB， 3 8如果一个角与它的余

29、角之比为12，那么这个角与它的补角之比 为 . 9如图，O是直线AB上的一点，AOD 120, AOC 90，OE平分 角的角共有个，其中互余的角共有对. A O C D E B 则图中小于平BOD， 10已知AOB 60，过O的射线OC使AOC:AOB 3: 2，则BOC . 二、选择题二、选择题（每小题 3 分，共 30 分。1118 为单选题，只有一个选项最符合题意，1920 为多选题，有两个或两个以 上选项符合题意。 ） 11若|m| 2, |n|3，则|mn|的值是（） A5B1C3 或 1D5 或 1 12已知abc 0，则代数式(a b)(bc)(c a) abc的值为（） A-

30、1B1C0D2 13如果方程2xa x1的解是x 4，那么a的值为（） A3B5C-5D-13 14小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期之和为86，则夏令营的开营日为（） A20 日B21 日C22 日D23 日 15下列图形中，不是正方体展开图的是（） ABCD B A C 163 点半时，钟表的时针和分针所成锐角是（） A70B75C85D90 17如图，已知AB P DE, B 20, D 130，那么BCD等于（） A60B70C80D90 E AD 18如图，已知AB P DC, AD P BC, B 80, EDA 40， 则CDO （） A80B70C60D4

31、0 B C O 19下列变形中，正确的是（） A若x25x，则x=5 C若 B若7x 7,则x 1 D若 x10 1 x，则x1 x 0.22 xy ，则ax ay aa l4 4 1 2 3 20如图，直线l 3 l 4 ，且14，则下列判断正确的是（） Al 1 P l 2 B1423 D24 l1 l2 C1390 三、解答题（8 小题，共 60 分） 21解方程（每小题 4 分，共 16 分） （1）8x 2(x4)； （3） l3 （2）3(x2)1 x(2x1)； （4） x1x24 x ； 364 x13x1 1. 0.20.4 22 （6 分）化简求值 求(3a2b2a2b)(

32、ab 4a2)(2ab a2b)的值，其中a 2, b 3. 23 （6 分）如图，C、D将线段AB分成 234 三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长. A E C F D G B 24 （6 分）某件商品的标价为1100 元，若商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%，求该商品的进价是多少元？ 25 （ 6 分 ） 如 图 所 示 ，O是 直 线AC上 一 点 ，OB是 一 条 射 线 ，OD平 分AOB，OE在BOC内 ， 1 BOE EOC, DOE 60，求EOC的度数. 3 D B E AOC 26 （6 分）某人原计划骑车以 12 千米/

33、时的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划出 发的时间推迟了 20 分钟，只好以每小时15 千米的速度前进，结果比规定的时间早4 分钟到达B地，求A、B两地 间的距离. 27 （7 分）如图，已知AD BC, EF BC, 3 C，求证：12. B G 2 3 A 4 E 1 DFC 28 （7 分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 16 套，乙每 天修桌凳比甲多 8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费. （1）问该中学库存多少套桌凳？ （2）在修理

34、过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10 元生活补助费，现有三种修理方案： 由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理. 你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 12 第一部分第一部分试试你的基本功试试你的基本功 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分) 1 1 的相反数是（） 2 11 D 22 11 D53 23 A2 B2 C 2下列式子正确的是（） A0.10.01B10C 3沿图 1 中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （） ABCD图 1 4多项式xy xy 1是（） A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式 5桌上放着一个茶壶，4 个同学

35、从各自的方向观察，请指出图 3 右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的 （） A 2 图 3 BCD 6数a，b在数轴上的位置如图 2 所示，则ab是（） A正数B零 C负数D都有可能 图 2 7 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000 千米，将150000000 千米用科 学记数法表示为（） A0.15109千米 B1.5108千米 C15107千米D1.5107千米 温度/ 8图 5 是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 38 34知，下列说法错误的是（） 30 A这天 15 点时的温度最高 26 B这天 3 点时的温度最低 22 C这天最

36、高温度与最低温度的差是13 3691215 18 21 24时间/时 D这天 21 点时的温度是 30 图 5 9一个正方体的侧面展开图如图4 所示，用它围成的正方体只可能是（） OOO O ACDB 图 4 10已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（） A3 瓶B4 瓶C5 瓶D6 瓶 二、细心填一填(每空 3 分，共 15 分) xy2 11的系数是。 5 12某公园的成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元。某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。 13已知(a1)2|b2|0，则ab1的值等于。 14一根

37、 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。 15如图，点 A、O、B 在一条直线上，且AOC=50， BOD=度。 C OD 平分AOC、 ，则图中 AO 三、对号入座（6 分） B 16 （1）把下列各整式填入相应的圈里： abc，2m，ax2c，ab2c，a，0， （2）把能用一副三角尺直接画 单项式 入右边框内 15，20，50，75 105，120，150 多项式 出（或利用其角的加减可画出） 的角的度数从左边框内挑出写 1 x，y2 2 第二部分第二部分 挑战技能挑战技能 四、认真算一算（每小题5 分，共 15 分） 17计算

38、() 5 7 112 () 1 225 22 18先化简，再求值： (4a 3a) (1 4a 4a ) 其中 a =2。 19已知：线段 AB=6 厘米，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AC 的中点，求线段 BD 的长。 AD 五、把道理说明白（20 题 5 分，21 题 4 分，共 9 分） C B 20知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方下面就两个情景请你作出评判 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个 问题。 草坪 图 书 馆 教 学 楼 情景二：A、B 是河流 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站

39、向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所 需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由： A A l l B B 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 21小明有一张地图，上面有A、B、C 三地，但被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在 A 地的北偏东 30，在 B 地的南偏东 45，请你在图中画一画，试着帮他确定C 地在地图上的位置。 B B 北 东 A A 六、规律探究（6 分） 22下面有 8 个算式，排成 4 行 2 列 22，22 33 ，3 22 44 4，4 33 55 5，5 44 3 ， （1）同一行中两个算式的结果怎

40、样？ （2）算式 2005 20052005 和 2005的结果相等吗？ 20042004 n 的代数式表示这一规律。（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数 第三部分数学就在你身边 七、 （23 题 5 分，24 题 6 分，共 11 分） 23有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分 析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？ 小常识：一张 100 元人民币常约为 15.5cm，宽约为 7.7 聪明，100 张 100 元的人民币的厚度约为0.9cm。 24运动时心

41、跳速率通常和人的年龄有关。 用 a 表示一个人的年龄， 用 b 表示正常情况下这个 人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则.b 0.8(220 a). （1）正常情况下，一个 14 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）当一个人的年龄增加10 岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？ （3）一个 45 岁的人运动时，10 秒心跳次数为 22 次，请问他有危险吗？为什么？ 八、 （8 分） 25心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化， 讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状 态

42、，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y 随时间 t 的变化情况如下表： 上课时间 t（分） 学生的注意力 y 0 100 5 191 10 240 15 240 20 240 25 205 30 170 35 135 40 100 45 65 （1）讲课开始后第 5 分钟时与讲课开始后第25 分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？ （3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y 与 t 的关系，并用式 子表示出来。 (4)用（3）题中的关系式，求当t=27 分时

43、，学生的注意力y 的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20 分钟，为了 效果更好， 要求学生的注意力最低达到190， 那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目， 试着说明理由。 1313 一、选择题：一、选择题： 1-2 的绝对值是 A2B2C 1 2 D 1 2 2如图 1，已知线段 AB，以下作图不可能的是 A. 在 AB 上取一点 C，使 AC=BC A B. 在 AB 的延长线上取一点 C，使 BC=AB C. 在 BA 的延长线上取一点 C，使 BC=AB D. 在 BA 的延长线上取一点 C，使 BC=2AB 3. 下列计算正确的是 A. - ( O 图 1 B 3 3

44、 62 2 42 3 83 3 27 ) = B.-() = C. - () = D. - () = - 227393275125 4.下列方程中,属于一元一次方程的是 A. 1 2222 2 0 B. 3x +4y=2 C. x +3x=x -1 D.x +3x-1=8+5x x 5下列事件中，必然发生的事件是 （A）明天会下雨（B）小明数学考试得 99 分（C）今天是星期一，明天就是星期二（D）明年有 370 天 6如图，AOB=180，OD、OE 分别是AOC 和BOC D OD 垂直的射线是 A.OA B.OC C.OE D.OB 7. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 A

45、、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 8如果 2(x+3)的值与 3(1-x)的值互为相反数,那么 x 等于 A.9 B.8 C.-9 D.-8 9 某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35，则该工厂原有人数为 A A O E B C 的平分线，则与线段 xx B C （135%）x D （135%）x 135%135% 22 10如果代数式 4y 2y5 的值是 7，那么代数式 2y y+1 的值等于 A 2 B 3 C2 D4 二、耐心填一填：二、耐心填一填： （本大题（本大题 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 2424 分）分） 11、若点 C

46、是线段 AB 的中点，且 AB=10cm,则 AC = cm 12、姚明一定不会输给其他任何一个NBA 球员：是事件（填必然，不可能或不确定） 。 13.据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000 万元，用科学记数法表示这个数是万元。 14、 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高_m 15、如果某月共有 4 个星期五，这 4 个星期五的日期之和为 62，则这 4 天分别是 16、小刚每晚 19:00 都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为_ 17、如图，AOC 和BOD 都是直角，如果DOC=36， 则

47、AOB 是_ _度； 18、如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第 n 个图 （用 n 的代数式表示）火柴棍。 三、细心做一做（本大题本大题 4 4 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 3232 分）分） 19、 计算：4 2 D A C 形中共有根 B B 第 17 题 n=1n=2n=3n=4 11 33 2 （） (4)22 20、 解方程：x x 22x 5 3 53 222 21、先化简，后求值：已知： 2(mn 3m ) m 5(mn m ) 2mn，其中m 1,n 2 22、 如图,ABCD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F, EG 平分AEF,1

48、40求2 的度数. 四、沉着冷静，周密考虑四、沉着冷静，周密考虑( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1111 分，共分，共 2222 分分) ) 23 、 已 知1- 11111111111 =,-=,-=,-= 根 据 这 些 等 式 求 值 . 2223634124520 1111 L 12233420082009 24、出租车的收费标准为起步价5 元,3 千米后每千米收费 1.70 元,某人乘坐出租车 x 千米,付费多少元?若他坐出租车 7 千米,要付费多少元? 25、请根据图中提供的信息,回答下列问题 : （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? （2）甲、乙两家商

49、场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品 都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购 买更合算，并说明理由. 38 元 84 元 14 一、认真填一填(每题 3 分,共 30 分) 1 1实施西部大开发是党中央面向21 世纪的重大战略决策,我国西部地区的面积为 6400000 平方千米，可用科学记 数法将这个数字表示为平方千米. 2 2下表是我国几个城市某年一月份的平均气温： 城市 平均气温 北京 4.6C 武汉 3.8C 广州 13.1C 哈尔滨 19.4C 南京 2.4C 把它

50、们的平均气温按从高到低的顺序排列为： 3 3绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 4 49 时 45 分时,时钟的时针与分针的夹角是. 5 5如下图已知线段 AD=16cm,线段 AC=BD=10cm,E,F分别是 AB,CD 的中点,则 EF 长为. 6 6如果 x=2 是方程 mx-1=2 的解,那么 m=. AE B 7 7如下图,从点 A 到 B 有 a,b,c 三条通道,最近的一条 aC b FD AB 通道是,这是因为. 8 8. 某校女生占全体学生会数的 52%，比男生多 80 人。若设这个学校的学生数为 x，那么可出列方 程 9.9. 20o2135,则3 . 10.10. 若

51、(a 1)2 b 2 0,那么a b 二、仔细选一选（每题 3 分，共 15 分） 请将正确答案的代号字母填入题后的括号内 1111.是左下图所示的正立方体的展开图的是（） A B C D 1212.有下列四种说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补 角，那么它们相等；锐角和钝角互补其中正确的是（） A B. C. D. 1313. 如果 n 是正整数，那么n1(1)n的值（） A一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数 1414.如果 a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则 1 ab 7 xy的值是（ ） 42 A2 B. 3 C.

52、3.5 D. 4 1515.右下图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，某同学根据右下图得出下列四个结论 : 七大洲中面积最大的是亚洲； 南美洲、北美洲、非洲三大州面积的和 南极洲南极洲9.3%9.3% 大洋洲大洋洲6%6% 欧洲欧洲7.1%7.1% 亚洲亚洲29.3%29.3% 约占陆地总面积的 50%； 非洲约占陆地总面积的20%； 南美洲面积是大洋洲面积的2 倍. 你认为上述四个结论中正确的为（） 北美洲北美洲16.1%16.1% 南美洲南美洲12%12% 非洲非洲20.2%20.2% A B. C. D. 三、用心做一做 138 1616 （6 分）(3)22()422( )

53、 423 1717 （6 分）解方程 2x15x1 1 36 1818 （8 分）请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰 箱的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220 元，日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱 的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买 甲冰箱比较合算？（每度电0.5 元，两种冰箱的使用寿命均为10 年，平均每年使用 300 天） 1919 （10 分）画图说明题 （1） 作AOB=90； （2） 在AOB 内部任意画一条射线 OP

54、； （3） 画AOP 的平分线 OM，BOP 的平分线 ON； （4） 用量角器量得MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性. 2020 （8 分）一鞋店销售一种新款女鞋，10 天内共售出这种款式的女鞋 46 双，下面是售货员按卖出的顺序记录的 上述 46 双鞋的鞋号： 23.5，23.5，23， 23.5，24，23.5，22，24.5， 23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5， 23.5，23.5， ，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22， 22.5，24，22.5，23

55、，24，23，23，24，23，23， 24，22， 24.5 （1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？ （2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图。 （3）鞋号为 23.5 和 24 的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？ （4）请你对鞋店进货提出一条合理化建议 2121 （ 8 分）将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与15 有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315 吗？若能，请求出这五个数；若 不能，请说明理由. 1 13 35 57 79 9 1111 1313 2121 23

56、23 3131 3333 1515 17171919 2525 2727 2929 353537373939 2222 （9 分）牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8 吨） ，每吨可获利润500 元；制成 酸奶销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是： 若制酸奶，每天可加工3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行， 受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕 请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕

57、，又能获得你认为最多的利润 四、附加题：不妨试一试（每题 5 分，共 10 分。如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100 分） 1 1一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，您还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法。 2.2.观察下图，回答下列问题： （1）在AOB 内部画 1 条射线 OC，则图中有个不同的角； （2）在AOB 内部画 2 条射线 OC，OD，则图中有个不同的角； （3）在AOB 内部画 3 条射线 OC，OD，OE 则图中有个不同的角； （4）在AOB 内部画 10 条射线 OC，OD，OE则图中有个不同的角； （5）在AOB 内部画 n 条射线 OC，OD，OE则图中有个不同的角； B B B B B B D D D D C CC C C C E E O OA AO OA AO O A A (1) (2)（3） 1515 一、选择题一、选择题( (共共 1515 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，共分，共 3030 分分) ) 1如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为 ( ) A60m B|60|m C(60)m D60m 2某市 2010 年元旦的最高气温为 2，最低气温为-