贾英巍－数学－人教版－七年级上－第一章－1.2-有理数－第二课时－课件.ppt

1、第一章 有理数,1.2 有理数 第二课时 1.2.3 相反数 1.2.2 绝对值,了解相反数的概念，能在数轴上表示出两个互为相反数的数； 利用互为相反数符号表示方法化简多重符号； 理解、掌握绝对值概念，体会绝对值的作用与意义； 能够利用绝对值比较两个有理数的大小。,复习回顾,画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-3，2.5，-2.5，-2，3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-2.5,2.5,动脑想一想,观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题： （1）3与-3分别在原点的_和_。它们到原点的距离为:_。 （2）数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是_。 （3）数轴上与原

2、点距离是5的点有_个，这些点表示的数是_。,右边,左边,3,2,-2，2,-5，5,2,关于原点对称,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有2个，它们分别在原点的左侧和右侧，表示为-a和a，我们说这两点关于原点对称。,注意：到原点的距离相等。,动脑想一想,观察这两个数，有什么相同和不同？,数字相同,符号不同,互为相反数,像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。 5的相反数是_。,-5,由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号。,互为相反数,一般地，a的相反数是_ -a的相反数是_

3、,-a,a,0的相反数是？,0的相反数是0,归纳总结,一个正数的相反数是一个_。 一个负数的相反数是一个_。 一个数的相反数是它本身的数是_。,负数,正数,0,交流与讨论,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。,动笔练一练,练习1 判断： （1）-2是（）的相反数。 （2）-3和+3都是相反数。 （3）-3是3的相反数。 （4）-3与+3互为相反数。 （5）+3是-3的相反数。 （6）一个数的相反数不可能是它本身。,动笔练一练,练习2 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） （3）0 （4）-2b (5) a-

4、b (6) a+2,请说出下列各式表示的含义： （1.1）表示什么呢？ （7）表示什么呢？ （9.8）表示什么呢？ 它们的结果应是多少？,动脑想一想,1.1,7,9.8,动手做一做,练习3 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 （1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。,课堂活动,请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走1米，（老师、两名学生都在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来。,距离是1,距离是1,绝对值,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 上面的问题中，在

5、数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1。,动笔练一练,练习4：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位，记作_。 练习5：-0.8的绝对值是 。 练习6： （1）|+6| ，| | ， |8.2|_； （2）|0| ； （3）|-3| ，|- | ， |-0.6|= 。,2,0.8,6,8.2,0,3,0.6,归纳总结,数a的绝对值的一般规律： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。,即：若0，则|=； 若0，则|=； 若=0，则|=0,交流与讨论,思考1:有没有绝对值等于-2的数?一

6、个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？,不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数，总有0。,交流与讨论,思考2:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的所以互为相反数的两 个数的绝对值相等。,温故知新,数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？,0,1,2,3,-1,-2,-3,在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数。,越来越大,两个负数，绝对值大的反而小。,动脑想一想,对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最

7、低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？,一般地，,负数小于0，,正数大于负数；,（1）正数大于0，,（2）两个负数，绝对值大的反而小,例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2,动笔练一练,练习7 比较下列各组数的大小： （1）-（-1）和-（+2）,解：先化简，-（-1）=1， -（+2）=-2.因为正数大于负数，所以1-2， 即-（-1）-（+2）,动笔练一练,练习7 比较下列各组数的大小： （2） 和,解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。 因为,动笔练一练,练习7 比较下列各组数的大小： （3）-（-0.3）和,解：先化简， -（-0.3）=0.3， = 因为 ，所以,异号两数

8、比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。,巩固练习,1.若a0，b0，且|a|b|，则a、-a、b、-b从小到大的顺序是 。 2.绝对值小于3.5的整数是_。 3.已知： ，则x=_，y=_。,b-aa-b,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,2,巩固练习,4.如果-a=-9,那么-a的相反数是_。 5. a-4的相反数是_，3-x的相反数是_。 6. |m|+m ( ) A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数,9,-(a-4),-(3-x),B,巩固练习,7.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；

9、（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；,0的绝对值也是它本身,0的绝对值和相反数都是它本身,互为相反数的两个数绝对值相等,巩固练习,（4）有理数的绝对值一定是非负数； （5）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； （6）两个有理数,绝对值大的反而小； （7）两个有理数为a 、b,若a b,则|a|b|,有理数的绝对值都是非负数，最小为0,只适用于两个负数,两个负数不适用，反例(-1)(-2)，但|-1|-2|,课堂小结,只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。 表示数 的相反数。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。,课堂