砀山五中九年级数学一模试卷

1、20162016 年砀山五中九年级数学一模试卷年砀山五中九年级数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）每小题都给出出代号为分）每小题都给出出代号为 A A、B B、C C、D D 的的 四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题框中，每一小题：选对得四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题框中，每一小题：选对得4 4 分，不选错选或选出的代号超过一个的一律得分，不选错选或选出的代号超过一个的一律得 0 0 分分 13 的倒数是（） AB3C D 2计算（m3）2m

2、3的结果等于（） Am2Bm3Cm4Dm6 3据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2，该数用科学记数法表示为3.6110m，则 m 的 值为（） A6B7C8D9 4某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（） A B C D 的点落在（）5在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 A段B段C段D段 62013 年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10 名同学的测试成绩 （单位：个/分钟） 成绩（个/分钟）140 人数1 160 1 169 1 170 2 177 3 180 2 则关于这 10 名同学每分钟跳绳的测试成绩，下

3、列说法错误的是（） A方差是 135B平均数是 170 D众数是 177C中位数是 173.5 7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 8如图，点 A，B 为定点，定直线 l AB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对 下列各值： 线段 MN 的长； PAB 的周长； PMN 的面积；直线 MN，AB 之间的距离； APB 的大小 其中会随点 P 的移动而变化的是（） ABC D 9如图，正方形ABCD 和正方形 CEFG 中，点D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是（） A2.5BC D2 10如图，Rt

4、 ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，设CD 的长 度为 x， ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系 的是（） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11分解因式：12x23y2= 12观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，解答下列问 题：3+32+33+32015的末位数字是 13如图，在O 中，AB 为直径，B

5、C 为弦，CD 为切线，连接 OC若 BCD=50，则 AOC 的 度数为 14CB、 CD 分别是钝角 AEC 和锐角 ABC 的中线， AE=2AC； 如图，且 AC=AB， 给出下列结论： CE=2CD； ACD= BCE；CB 平分 DCE请写出正确结论的序号（注： 将你认为正确结论的序号都填上） 三、（本大题共三、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15计算：（2）+（1+）0|1|+cos45 16解方程：= 四、（本大题共四、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17如图

6、， A1B1C1是 ABC 向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1， 1），B1（4，2），C1（3，4） （1）请画出 ABC，并写出点 A，B，C 的坐标； （2）求出 AOA1的面积 18一方有难八方支援安徽地震局救援队在某次地震救援中，探测出某建筑物废墟下方点C 处有 生命迹象，在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB 相距 2.1 米，探测线与地面的夹角分别是35 和 45（如图），试确定生命所在点C 与探测面的距离（参考数据1.4，1.7） 五、（本大题共五、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19为

7、了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发 现各班级中外来务工子女的人数有1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两 幅统计图： （1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整； （2）学校决定从只有2 名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树 状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率 20 （2015 威海）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E （1）求证：BE=CE； （2）若 BD=2，BE=3，

8、求 AC 的长 六、（本题满分六、（本题满分 1212 分）分） 21如图，一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b （3）若P（p，y1），Q（2，y2），是函数y= 的解集； 图象上的两点，且y1y2，求实数p 的取值范围 的图象交于 A（2，m），B（3，2）两点 七、（本题满分七、（本题满分 1212 分）分） 22如图， 正方形 ABCD 边长为 6，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 AB、 CD、DA 上，连接 CF （1）求证： HEA= CGF； （2

9、）当 AH=DG=2 时，求证：菱形 EFGH 为正方形； （3）设 AH=x，DG=2x，FCG 的面积为 y，试求 y 的最大值 八、（本题满分八、（本题满分 1414 分）分） 23音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线， 设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx 上变动，从而产生 一组不同的抛物线（图 2），这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx （1）若已知 k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时 a、b 的值； （2）若 k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

10、（3）若 k=2，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a 的取值范围 20162016 年砀山五中数学一模试卷年砀山五中数学一模试卷 一、选择题一、选择题 1A2 B3 C4 C5 C6A7 D 8如图，点 A，B 为定点，定直线 l AB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对 下列各值： 线段 MN 的长； PAB 的周长； PMN 的面积；直线 MN，AB 之间的距离； APB 的大小 其中会随点 P 的移动而变化的是（） ABC D 【解答】解： 点 A，B 为定点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点， MN 是 PAB 的中位线， MN= AB， 即线段

11、 MN 的长度不变，故错误； PA、PB 的长度随点 P 的移动而变化， 所以， PAB 的周长会随点 P 的移动而变化，故正确； MN 的长度不变，点 P 到 MN 的距离等于 l 与 AB 的距离的一半， PMN 的面积不变，故错误； 直线 MN，AB 之间的距离不随点P 的移动而变化，故错误； APB 的大小点 P 的移动而变化，故正确 综上所述，会随点 P 的移动而变化的是 故选：B 9如图，正方形ABCD 和正方形 CEFG 中，点D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是（） A2.5BC D2 【解答】解：如图，连接AC、CF， 正方形 ABC

12、D 和正方形 CEFG 中，BC=1，CE=3， AC=，CF=3， ACD= GCF=45， ACF=90， 由勾股定理得，AF= H 是 AF 的中点， CH= AF= 2 故选：B = =2， 10如图，Rt ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，设CD 的长 度为 x， ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系 的是（） A B C D 【解答】解：当 0 x1 时，y=x2， 当 1x2 时，ED 交 AB 于 M，EF 交 AB 于 N，如图， CD=x，则 AD=2x， Rt

13、ABC 中，AC=BC=2， ADM 为等腰直角三角形， DM=2x， EM=x（2x）=2x2， S ENM= （2x2）2=2（x1）2， y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2， y= 故选：A ， 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11分解因式：12x23y2=3（2x+y）（2xy） 12观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，解答下列问 题：3+32+33+32015的末位数字是 9 【解答】解： 31=3，32

14、=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187 末尾数，每 4 个一循环， 20154=5033， 3+32+33+34+32015的末位数字相当于：3+7+9+1+3+7+9=（3+9+7+1）503+19=10079 的末尾数 为 9 故答案为：9 13如图，在O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接 OC若 BCD=50，则 AOC 的 度数为80 14CB、 CD 分别是钝角 AEC 和锐角 ABC 的中线， AE=2AC； 如图，且 AC=AB， 给出下列结论： CE=2CD； ACD= BCE；CB 平分 DCE请写出正确结论的序号（注： 将你

15、认为正确结论的序号都填上） 【解答】解：根据三角形的中线的概念得AE=2AB=2AC，正确； 作 CE 的中点 F， 连接 BF 根据三角形的中位线定理得AC=2BF， 又 AC=AB=2BD， 所以 BF=BD 根 据三角形的中位线定理得到BF AC，则 CBF= ACB= ABC根据 SAS 得到 BCD BCF， 所以 CF=CD，即 CE=2CD正确； 根据中的全等三角形得到 BCD= BCE，若 ACD= BCE，则需 ACD= BCD而CD 只 是三角形的中线错误； 正确 故正确的是 三、（本大题共三、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616

16、 分）分） 15解：原式=2+1+1+2=4+ 16解：方程两边同乘 3（x1）， 得：3x=2， 解得 x= 经检验 x= 是方程的根 四、（本大题共四、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17解：（1）如图所示，A（3，1），B（0，2），C（1，4）； （2）SAOA1= 41=2 18解：过 C 作 CDAB， 设 CD=x 米， ABE=45， CBD=45， DB=CD=x 米， CAD=30， AD=CD=x 米， AB 相距 2.1 米， xx=2.1， 解得：x=3 答：命所在点 C 与探测面的距离是 3 米 五、（本大

17、题共五、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19解：（1）该校班级个数为 420%=20（个）， 只有 2 名外来务工子女的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个）， 条形统计图补充完整如下 该校平均每班外来务工子女的人数为： （12+22+33+44+55+64）20=4（个）； （2）由（1）得只有 2 名外来务工子女的班级有2 个，共 4 名学生， 设 A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班， 画树状图如图所示； 由树状图可知，共有12 种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4 种情况， 则所

18、选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：= 20（1）证明：连结 AE，如图， AC 为O 的直径， AEC=90， AEBC， 而 AB=AC， BE=CE； （2）连结 DE，如图， BE=CE=3， BC=6， BED= BAC， 而 DBE= CBA， BED BAC， =，即= ， BA=9， AC=BA=9 六、（本题满分六、（本题满分 1212 分）分） 21解：（1）把 B（3，2）代入数 y= k2=6， 反比例函数解析式为 y= ， 把 A（2，m）代入 y= 得，m=3， 中， 把 A（2，3），B（3，2）代入 y=k1x+b 得： 解得 k1=1，b=1， 一次函数解析式为 y=x+1 （2） A（2，3），B（3，2）， 不等式 k1x+b （3）分两种情况： 当 P 在第三象限时，要使y1y2，p 的取值范围为 p2； 的解集是3x0 或 x2； 当 P 在第一象限时，要使y1y2，p 的取值范围为 p0； 故 P 的取值范围是 p2 或 p0 七、（本题满分七、（本题满分 1212 分）分） 22（1）证明：过 F 作 FMCD，垂足为 M，连接 GE， CD AB， AEG= MGE，