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文档简介

1、12.2三角形全等的判定 HL,第二实验中学 刘莹,学习目标： 1.掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边作直角三角形的方法。 2.掌握直角三角形全等的判定方法“HL” 3.能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。,学习目标： 1探索并理解“HL”判定方法 2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法,梦想！,A,B,C,D,E,F,我肯定能替代你， 而且从外观上没人能 发现，嘻嘻！,想想判断两个直角三角形全等的方法有哪些？,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,(4)： ；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)： ；,AAS,回顾与思考,做一做,

2、任意画出一个RtABC,使C=90。再画一个RtABC，使C=90， BC=BC，AB= AB。把画好 的 RtABC剪下来，放到RtABC上，重合吗？它们全等吗？,探究5：, 画MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以点B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A;, 连接AB.,作图步骤：,画一个RtABC，使C= 90， BC=BC，AB= AB。,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。,数学语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,探索发现的规律是：,学以致用,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,

3、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,例5 如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，ACBD.求证：BCAD.,证明： ACBC， BDAD C与D都是直角.,在 RtABC 和 RtBAD 中，,AB=BA, AC=BD .,RtABCRtBAD (HL). BCAD,写一写,如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.,练一练,如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.,证明： AEBC，DFBC AEB和DFC是直角,又=F,= 即=。,在和中,（）,练一练,4.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB， D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD 与CE 相等吗？,15,证明： DAAB，EBAB， A和B都是直角。,RtACD Rt BCE（HL）, DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点， AC=BC,C到D、E的速度、时间相同， DC=EC,（全等三角形对应边相等）,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”

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