元旦假期作业1.ppt

1、(一）第3题 若A（-13/4，y1),B(-5/4,y2),C(1/4,y3） 为二次函数y=x2+4x-5的图像上的三点， 则y1，y，y3的大小关系是（ ）,对称轴x=-4/2=-2开口向上所以x-2时，y随x增加而增加(-13/4)+(-3/4)/2=-2所以x=-13/4和x=-3/4时函数值相同,都是y1因为-5/4-3/41/4所以y2y1y3,10如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法 中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1， x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增 大正确的说法有（） A4个B3个 C2个 D1个,解：正确，抛物线开口向

2、上，a0，抛物线与y轴的交点 在y轴的负半轴，c0，因此ac0；正确，抛物线与x的两交点为（-1，0）（3，0）， 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；错误，当x=1时，抛物线在y轴的下方，y0， 即a+b+c0；正确，由图象可知抛物线的对称轴为x=-,解：正确，抛物线开口向上， a0，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，c0，因此ac0；正确，抛物线与x的两交点为 （-1，0）（3，0）， 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；错误，当x=1时，抛物线在y轴的下方，y0，即a+b+c0；正确，由图象可知抛物线的对称轴为x=-1+32=1， 当x1时为增函数，故y随

3、x的增大而增大,第13题 请写出一个开口向上，对称轴为直线X=2，且与 Y轴交点坐标为（0，3）的抛物线表达式,抛物线解析式的一般形式 y = ax +bx +c经过点 (0,3) ，代入解析式得 c=3对称轴 x = - b/(2a) = - 2 b = 4a于是抛物线的解析式为 y = ax + 4ax +3 (a0)例如 a=1时的抛物线为y = x + 4x + 3,第14题 飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)与滑行的时间t (单位:s)的函数关系式是s=60t-1.5t2.飞机着陆后滑行多远才能停下来?,23如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m

4、达到该地警戒水位时,水面CD的宽是10m.,x,y,O,A,B,C,D,5,10,(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;,3,(2)如果该地连降暴雨,造成水位以0.25米/时的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间水位达到桥拱最高点O?,24.某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的 售价每上涨1元，其销售量就减少10个 （1）请写出每月售出书包的利润y元与 每个书包涨价x元间的函数关系式 （ 2）设每月的利润为10000的利润是否 为该月最大利润？ 如果是，请说明理由；如果不是，请求出最 大利润，并指出此时书包的售价应定为多

5、少元； （3）请分析并回答售价在什么范围内商场就可 获得利润,1、设书包上涨X元 利润Y=(600-10X)(10+X)2、不是最大利润 Y=(600-10X)(10+X) =-10X2+500X+6000 X=25时，有最大值；Y=12250. 3、Y=(600-10X)(10+X)0-10X60 即售价为30到100元内可以获得利润,21（1）已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,1/2), 若二次函数y= x2-x的图像平移后经过该反 比例函数图像上的点B(2,m),C(n,2),求平移后 的二次函数图像的顶点坐标,将A（4,1/2）代入y=k/x,得k=2, 故y=2/x,B,C

6、均在y=2/x上，将其坐标代入y=2/x得，m=1, n=1,故B（2,1）,C（1,2）设y=(1/2)x -x 平移后的方程为 y=(1/2)(x + a ) + b 将B（2,1）,C（1,2）分别代入方程得：1=（1/2)(2+a) +b2=（1/2)(1+a) +b解得：a= -5/2 , b= 7/8故平移后的二次函数图象的顶点坐标为：（5/2,7/8 ）,21（2）将二次函数y=-2x+8x-5的图像开口反向， 并向上、下平移得一新抛物线，新抛物线与直线 y=kx+1有一个交点为（3，4） 求：(1)这条抛物线的函数解析式 （2）这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个 交点坐标,

7、y = -2x2 + 8x -5（1）开口向上= a=2 并向上，下平移的一新抛物线 对称轴不变 y = 2x2 - 8x + c 新抛物线与直线y=kx+1有一个交为（3,4）4 = 18 - 24 + c c=10新抛物线 y =2x2 - 8x + 10 （2）把(3, 4) 代人 直线y=kx+1得 4 = 3k+1 k = 1直线y=x+1 x+1 = 2x2 - 8x + 10 2x2-9x+9 =0 (x-3)(2x-3) = 0 x = 3 or 3/2 x=3/2 , y = 5/2另一个交点(3/2,5/2),易求得E(-2, 3)， DE=2。设新平行四边形的第四顶点为K

8、 。由于新平行四边形的面积与ABCD的面积相等为12， 点P到DE边的距离为=6，而点D到x轴的距离为3， 点P到x轴的距离为3。 抛物线的顶点为(-3, 4)， P点不可能在x轴上方， 只能在x轴下方，yP=-3。将yP=-3代入抛物线解析式求得,25,26（2012聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品， 每件制造成本为18元， 试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100 （利润=售价制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间 的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元 的利润？当

9、销售单价 为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能 高于32元，如果厂商 要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品 每月的最低制造成本需要多少万元？,考点： 二次函数的应用；一次函数的应用。 分析： （1）根据每月的利润z=（x18）y，再把y=2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式， （2）把z=350代入z=2x2+136x1800，解这个方程即可，将z2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512，即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是多少 （3）结合（2）及函数z=

10、2x2+136x1800的图象即可求出当25x43时z350，再根据限价32元，得出25x32，最后根据一次函数y=2x+100中y随x的增大而减小，即可得出当x=32时，每月制造成本最低，最低成本是18（232+100） 解答： 解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100） =2x2+136x1800， z与x之间的函数解析式为z=2x2+136x1800,（2）由z=350，得350=2x2+136x1800， 解这个方程得x1=25，x2=43 所以，销售单价定为25元或43元， 将z=2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512， 因此，当销售单价为34元时，每

11、月能获得最大利润，最大利润是512万元； （3）结合（2）及函数z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知， 当25x43时z350， 又由限价32元，得25x32， 根据一次函数的性质，得y=2x+100中y随x的增大而减小， 当x=32时，每月制造成本最低最低成本是18（232+100）=648（万元）， 因此，所求每月最低制造成本为648万元,元旦假期作业（三),3如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃， 若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃 的周长为 （结果保留）,解：如图，连接AB，AC,BC，AB=BC=AC=9cm，CBA=60，ABD=120，花圃的周长

12、=nr/180=24029/180=24，故答案为24,C,D,B,A,13.如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4， 若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个 公共点，则R的取值范围是 .,BBB,B,A,15在RtABC中，C90，AC根号2， BC1，若以C为圆心、 CB为半径的圆交AB于点P，求AP的长,21.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡 该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算 该秋千所荡过的圆弧长？,解：如图，AD垂直地面于D并交圆弧于C， BE垂直地面于E根据题设， 知BE=2，AC=3，CD=0.5（单位：

13、米）作BGAC于G， 则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5由于AB=3， 所以在直角三角形ABG中， BAG=60根据对称性，知BAF=120所以，秋千所荡过的圆弧长是 1201803=2（米）,E,G,2,1.5,3,2,24研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资 商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y= 110 x2+5x+90， 投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙 （万元）均与x满足一次函数关系（注：年利润=年销售额-全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P甲=- 120