一元二次方程的意义.ppt

1、一维二次方程的定义，教学目的：1。让学生认识到一维二次方程是通过解决实际问题产生的，从而培养唯物主义观点；让学生理解和掌握积分方程的概念；4 .使学生正确识别一维二次方程中的二次系数、线性系数和常数项，理解和掌握一维二次方程的各种特殊形式。教学重点：一维二次方程的定义和一维二次方程的一般形式。教学难点：正确识别一维二次方程中的二次项系数、线性项系数和常项；将方程组织成一维二次方程的一般形式，写出二次项系数、线性项系数和常数项的值。(1)介绍新课，我们要学习一维二次方程。什么是二次方程？它是如何形成的？请看看下面的问题。切割一块面积为150平方厘米的长方形铁片，使其长度比宽度长5厘米。这块铁应该

2、怎样切割？分析：要解决这个问题，需要铁片的长度和宽度。解决方案1:如果宽度为x厘米，那么长度为(x 5)厘米，列方程为x(x 5)=150。如果支架被移除，x2 5x=150。解决方案2:如果长度为x厘米，那么宽度为(x5)厘米，列方程为x(x5)=150。如果去掉支架，x25x=150。1什么是等式？等式中的“元”是什么？等式的度数是多少？什么是积分方程？什么是分数方程？什么是一维线性方程？线性方程的一般形式是什么？为什么在一维线性方程的一般形式的定义中要指出a0？(1)在新课1中解释一维二次方程的概念和相关知识。在复习以前知识的基础上，请说出一维二次方程的定义。定义：一个只包含一个未知数且

3、未知数的最高次数为2的完整方程称为一维二次方程。可以看出，一维二次方程必须满足以下三个条件：1 .这个方程是一个积分方程；它只包含一个未知的数字；未知数的最大数量是2。根据这个定义，判断上面列出的两个方程的和是否是二次方程？类似于一维线性方程的标准形式，一维二次方程的一般形式是：ax2 bx c=0(其中a0)。这里必须强调的是，如果a=0，条件a0不一定是二次方程。如果方程是二次方程，它意味着条件a0。在方程中，一些相关知识必须记住ax2称为二次项，A称为二次项系数；Bx称为次级项，b称为初级项系数；c被称为常数项。1.不完全一维二次方程我们称之为缺少一维项的一维二次方程或常数不完全一维二次

4、方程。一元二次方程可分类如下：例1:确定下列方程是否为一元二次方程(1)2x 2 y1=0(2)(3)4x 2 x2=0(4)xy=2(5)(x1)(x2x 1)=(x2x 1)(x1)(6)ax2bx c=0(3)可简化为x24x 2=0；(5)它可以简化为x2x=0，所以它们都是一元二次方程。(6)如果a0是二次方程；如果a=0，它不是二次方程。例2，将二次项、线性项、它们的系数和常数项写在下面的等式中：(1)3x 25 x1=0(2)x23=2x(3)=0(4)5x 2=7x，解，例：当m是值时，等式(3m 2)x2 2mx 3=0是关于x的一元。当3m 20，即m，等式是关于x的二次等

5、式课堂练习：1。判断下列方程是否是关于x(1)5x 2=3()(2)x2=0()(3)MX m2x=7(m是实数)()(4) x28=3x () (5) bxb2=8 () (6) x222 2选择题：(1)二次方程5x2 16x 3=0，它将二次项的系数变为正值，并保持方程的根不变：(a) 5x216x3=0 (b) 5x216x3=0 (c) (4)下列方程是一个不完全的一维二次方程：(a)2x(x1)=3(b)5x 2=x7(c)(2x)2=(x1)2(d)x23(x2)(x2)=0； (3)下面的方程是一维二次方程，(1)bx2cxa=0(B0)(2)(m n)x2(Mn)=0(m n)0(3)(3m)p2x x2=0(P0)(4)(MX)2=4(m x)2，4，写出下面的关于x的一维二次方程。当d为值时，方程(3d 1)x2 6dx3=0关于x为二次方程。如果方程(k 2)x 3kx 1=0是关于x的二次方程，则求k. 8的值。当m是值时，关于x的方程是二次方程。这节课的总结：1一元二次方程是一个数学概念，来源于现实生活，用于解决实际问题。2.一维二次方程ax2 bx c=0(a0)的一般形式。特别注意a0。不要把ax2