第七章光线的光路计算及像差概述(1).ppt

1、复习,辐射通量是单位时间内通过某一面积的辐射能量的大小，称为该面积的辐射通量，它是单位时间的能量，是功率单位，瓦(W)和千瓦(KW)。,人眼对各种不同波长的光有不同的灵敏度，人眼对各种波长光的灵敏度用视见函数 来表示。,第一节 辐射能通量和光通量,发光效率：一个辐射体或光源发出的总的光通量与总辐射能量之比称为发光效率，用 表示。,光源表面的辐射通量中能对人眼引起视觉的那一部分通量，称为光通量，以 表示。光通量等于辐射通量与视见函数的乘积。,光通量的单位是流明，记作 。,第二节 发光强度,立体角的单位是球面度，记作sr。,如果在 立体角范围内传递的光通量为 ，则：,称为该点光源在这个方向上的发光

2、强度。,发光强度的单位是坎德拉，记作Ca。,第三节 光照度和面发光度,光照度E是投射在受射面上的ds面元上的总光通量 与该面元的比值。,光照度在数值上等于照射在物体单位面积上的总光通量。,光照度的单位是勒克斯，记作 。,有限大小的面光源，在光源表面上有一元面积 ，它向各方向辐射光通量，若此面积元 向各方向辐射出的总光通量为 ，有：,M称为面发光度，也称光出射度,单位是 。,第四节 光源的光亮度,这个式子说明了，i方向的光亮度 是投影到i方向的单位面积上的发光强度的大小。,i方向的光亮度看成是投影到i方向的单位面积单位立体角内的光通量的大小。,光亮度的单位是坎德拉每平方米(cd/m2),上式表明

3、，光亮度为常数的光源在各个方向上的发光强度随方向角的余弦而变。,图中对IN旋转3600均适用。满足上式的发光强度规律的面发光体称为余弦辐射体或朗伯发光体。,第五节 光能通过介质传递时的损失,光学系统中光能损失有三方面的原因：,1.光学材料内部吸收损失，取决于光学材料的吸收系数； 2.光学玻璃界面上的反射损失，取决于界面的透过率和透射界面的数量； 3.金属反射面的吸收损失，取决于金属表面的反射率及金属反射面的数量。,第六节 光能量在光学系统中的传递,光通量从物面到像面可以分为三部分计算：,1.计算从物面元传递到入瞳的光通量 2.计算从入瞳传递到出瞳的光通量 3.计算从出瞳传递到像面的光通量,三、

4、像面亮度,近轴小视场，近轴小物体,像面亮度与物面亮度的关系：,四、像面照度,光屏或感光材料上的照度为：,可得到：,式中 。,如果光学系统的 越大，像面的照度 越小。,五、大视场系统轴外像面照度,上式表明轴外视场 处的照度以 衰减，对于大视场的系统视场边缘处的照度将迅速衰减。,第七章 光线的光路计算及像差概述(1),像差分为单色像差和色像差。,单色像差是单色光成像产生的成像缺陷，有球差、慧差、像散、像面弯曲和畸变。,色像差由非单色光成像产生的成像缺陷，有位置色差和倍率色差。,由于视场和孔径增大及成像光束的非单色性引起的成像缺陷称为像差。,球差,像面弯曲,具有代表性的光路：,1.近轴光线的光路计算

5、，这是为了求得高斯像面的位置和高斯像的大小以及进行初级像差计算所必须的； 2.含轴面或子午面内光线的光路计算，这是求大部分像差所必须的； 3.沿主光线的细光束像差计算，这是求像散和像面弯曲所必须的； 4.子午面外光线或空间光线的光路计算，这是对成像质量作全面了解所必须的。,第一节 子午面内光线的光路计算,子午面就是由轴外物点和光轴组成的平面。弧矢面是通过物点或像点与子午面垂直的平面。,一.近轴光路计算,子午面由轴外物点和光轴组成的平面。 弧矢面通过物点或像点与子午面垂直的平面。 子午面内的近轴光线光路计算公式： 向下一面过度公式：折射率、孔径角、物距。 利用以上公式逐面计算就可以由物方的量 l

6、 , u 得到像方的量 l , u。,计算近轴光线要计算第一近轴光线和第二近轴光线。 第一近轴光线是从物体轴上点发出的用上述近轴光路计算公式进行计算的一条光线。为了计算初级像差，一般起始值选择： 是轴上的物点发出的通过入瞳边缘的最大孔径角。 第二近轴光线是由轴外物点发出的通过入瞳中心的光线，采用近轴光路计算公式进行计算。计算第二近轴光线的起始值： 式中 是最大视场角，计算第二近轴光线的目的是求得高斯像的大小。,逐面进行光路计算，得到第 k 面出射的共扼光线lk 和 uk。显然 lk就是轴上物点A1的高斯像点 Aok的位置，而且第一近轴光线必须从出瞳边缘射出 在像方得到第二近轴光线的共扼出射光线

7、 lzk 和 uzk, lzk就表示出瞳的位置，有了这些量就可以求得高 斯像yk ，见上图。,二. 远轴光路计算,子午平面内远轴光路计算的公式 当光学系统的结构已知时，入瞳的位置大小就知道了，对轴上物点的远轴光线很快就可以计算出来，把L1, U1 代入以上公式计算就可以。 对于轴外物点发出的远轴光线的计算与轴上的远轴光线的计算所用的公式完全一样，所不同的是起始数据L, U 要根据轴外不同物点发出的远轴光线射到入瞳平面上位置的不同进行换算。,任意一条远轴光线计算,已知入瞳位置Lz1，入瞳半径M，物体位置L1和发出任意一条 x 光线的轴外物点B1的高度y1 由图中关系 得： 这条光线可看成是轴上X

8、1点发出的光线。式中x为x光线在入瞳上的投射高。,由以上公式可以求出任意一条轴外入射光线的起始值Ux1、Lx1,这样就可以逐面进行远轴光线计算。计算出来的结果为像方共扼出射光线的 Uxk、Lxk ,再根据第一近轴光线的计算结果就可以得到这条x光线在高斯面上的投射高Yxk。Xk点可以看做物点X1被整个系统所成的像。 如此相当于知道了理想像的位置和大小，也计算出了实际像的位置和大小，将两者比较就可以衡量像差了。,三.光路计算中几种特殊情况的处理,1.物在无限远处。 对于轴上物点这时 公式 不能直接应用，需要进行变换 对于近轴光路计算,2.出现平面分界面时，在光路计算中出现平面分界面时 也不能直接应

9、用。由图中关系 得： 对于近轴光线计算时有： 以上是光线经过平面时的光路计算公式。,第二节 轴外物点近主光线细光束经球面折射的计算,轴上物点发出的近轴细光束锥通过球面折射后是同心的细光束，成像是完善的。,子午像点和弧矢像点,BM为通过入瞳中心的轴外物点 B 发出的主光线，BM1M2是以主光线为光束对称轴的近主光线的无限细的光束，它在子午面内称为子午细光束。子午细光束BM1M2经球面折射后汇聚与Bt点，这是在子午面上的平面同心细光束的汇聚点，Bt 称为子午像点。,过主光线BM作垂直于子午面的弧矢平面。Bs是轴上物点B发出的BMsMs“弧矢面上近主光线无限细平面同心光束在像方的汇聚点，Bs称为弧矢像点。 子午像和弧矢像