江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编解析：压轴题

1、江苏省13市2015年中考数学题分类解析汇编(20个主题)专题20 :压轴问题1. (2015年江苏连云港3点)图是本地辖区产品30天的销售示意图，图是产品日销售额y (单位：件)和时间t (单位日)的函数关系，图是一个产品的销售利润z (单位：元)和时间t (单位：日)的函数关系，已知的日销售利润=日销售一个产品的销售利润a .第24天的销售量为200件b.10天销售1件产品的利润为15元c .第12天和第30天两天的日销售额相等d.30天的日销售额为750元回答。【试验点】一次函数的应用保留系数法的适用直线上的点的坐标和方程式的关系分类思想的应用【分析】根据函数图像的各个选项的分析判断：a

2、 .根据图，得到的第24天的销售量为200件，因此是正确的b.0t20，将一个产品的销售利润z (单位：元)和时间t (单位：日)的函数关系，代入(0，25 )，(20，5 )的话，就成为。x=10时，所以是正确的c.0t24时，产品的日销售额y (单位：件)和时间t (单位； 中)的函数关系是当代入(0，100 )、(24，200 )时，在t=12时，y=150，第12天的日销售额为15013=1950 (元)，第30天的日销售额为1505=750 (元)。7501950，所以c是错误的d .第30天的日销售额为1505=750 (元)，因此是正确的。所以选择c。2. (2015年江苏南京2

3、点)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4、AD=5、AD、AB、BC分别与o和e、f、g 3点相接，通过d点构成。甲乙丙。回答。【试点】矩形的性质切线的性质正方形的判定和性质切线长定理链的定理方程式思想的应用【分析】如答案图所示，连接从矩形和切线的性质可以看出，四边形都是正方形AB=4，AD=5，假设GM=NM=x那么，从锁定理得出：即解。所以选a。3. (2015年江苏苏州3分钟)如图所示，笔直的海岸线l上有a、b两个观测站，AB=2km，从a到船c为北偏东45的方向，从b到船c为北偏东22.5的方向，测量了船c距海岸线l的距离(即CD的长度)日本足球甲级联赛回答。【试验点】解决垂直角三角形

4、的应用(方向角问题)的矩形的判定和性质等腰垂直角三角形的判定和性质【分析】如图所示，通过点b后BEAC与点e相交，通过点e后EFCD与点f相交，根据标题，四边形BDEF是矩形，ABE、EFC、ADC都是等腰垂直角三角形。AB=2，DF=BF=AB=2。ebc=BCE=22.5，CE=BE=2。(公里)。船c离海岸线l的距离为km。所以选择b。4. (2015年江苏泰州3点)图，中，AB=AC，d是BC的中点，AC的垂直平分线分别将AC、AD、AB传递给点e、o、f，图中的全等三角形的对数为【 】A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对回答。【试验点】二全等三角形性质线段的垂直平分线性质全等三角

5、形的判定AB=AC，d是BC的中点，由于二全等三角形三线一体型的性质，容易获得ef是交流的垂直平分线，从线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的性质，容易得到.由上可知，图中全等三角形的对数为4对所以我选d5. (2015年江苏无锡3点)如图所示，在RtABC中，以ACB=90、AC=3、BC=4，使边AC沿CE折返，使点a落入AB上的点d。 并且，边BC沿着CF折回，点b落入CD的延长线上的点b，2个折痕和斜边AB分别交给点e、f时，线段bf的长度为【 】甲乙丙。回答。【试验点】折叠变换(折叠日式榻榻米问题)折叠的性质等腰垂直角三角形的判定和性质锁的定理【分析】从折叠日式榻榻米的性质可以看

6、出。、是等腰垂直角三角形。我是.，。其中，通过链的定理，可以得到AB=5，。其中，根据链的定理，得到。那么，通过链的定理得到所以选择b。6. (2015年江苏徐州3点)函数形象如图，有关不等式的解集【 】甲乙丙。回答。【试验点】直线平移不等式的图像解法数形结合思想的应用图10是如回答图那样将函数的图像向右错位3个单位获得函数的图像的流程图从图像可以看出，当时，函数的图像位于轴上，即关于不等式的解集所以选择c。7. (2015年江苏盐城3分钟)如图所示，在一边长为2的正方形ABCD中剪切一边长为1的小正方形CEFG，移动点p从点a开始，沿着ADEFGB的路径在多边形的边周围等速移动到点b为止(不

7、含点a )甲乙丙。回答。试验点单动点问题函数画像的解析正方形的性质三角形的面积分类思想和数形结合思想的应用【分析】根据题意可知，ABP的面积s随时间t变化的函数图像分为5个阶段在点p是AD时，ABP的面积s是t的一次函数。当点p是从d到e时，ABP的面积s不随t的变化而变化，图像是平行于t轴的线段。当点p是EF时，ABP的面积s是t的一次函数。在点p是FG时，ABP的面积s不会根据t的变化而变化，图像是平行于t轴的线段。在点p是GB时，ABP的面积s是t的一次函数。所以选择b。8. (2015年江苏扬州3点)如果x=2是不等式的解，且x=1不是该不等式的解，则实数的可取值范围为【 】甲乙丙。回

8、答。【试验点】不等式的解一元一次不等式组解【分析】x=2是不等式的解，而且x=1不是该不等式的解。所以选择c。9. (2015年江苏常州2分钟)将宽4cm的长方形纸片(一盏茶长度)折叠成图形，如果重叠部分为三角形，则该三角形面积的最小值为【 】A. cm2 B.8 cm2 C. cm2 D. 16cm2回答。【试验点】折回变换(折回日式榻榻米问题)等腰垂直角三角形的性质.【分析】如图所示，在ACAB的情况下，三角形面积最小，BAC=90、ACB=45、ab=AC=4厘米。SABC=44=8cm2。所以选择b。10. (2015年江苏淮安3分钟)如图所示，在l1l2l3中，直线a、b和l1、l2

9、、l3分别与点a、b、c和点d、e、f相交甲乙丙。回答。【试验点】与线面平行线段成比例的性质分析，分析，分析。DE=4。所以选择c。11. (2015年江苏南通3点)根据图，AB是o的直径，c是o上的点，弦AD等分BAC，交BC是点e，AB=6，AD=5，AE的长度A. 2.5 B. 2.8 C. 3 D. 3.2回答。【试验点】圆周角定理链定理相似三角形的判定和性质如回答图所示，连接BD、CD，ab是o的直径，ADB=90。弦AD平分BAC，CD=BD=。CBD=数据库。在Abd和BED中，bad=EBD、ADB=BDE，abdbed.即。所以选择b。12. (2015年江苏宿迁3点)在平面

10、正交坐标系中，点a、b的坐标分别为(-3，0 )、(3，0 )，点p在反比例函数的图像上，若PAB为垂直角三角形，则满足条件的点p的a .两个b .四个c .五个d .六个回答。【试验点】反比函数影像上的点的坐标特征圆周角定理分类思想和数形结合思想的应用【分析】如回答图所示，PAB如果是垂直角三角形，则分为3种情况PAB=90时，p点的横坐标为-3，此时有一个p点。当PBA=90时，p点的横坐标为3，此时有一个p点。当APB=90时，与以点o为中心、以AB长为直径的圆的图像跨越4个点，此时p点有4个点.如上所述，满足条件的p点有6个所以我选d13. (2015年江苏镇江3点)如图所示，坐标原点

11、o是矩形ABCD的对称中心，顶点a的坐标是(1，t )，ABx轴，矩形和矩形ABCD是相似的图形，点o是相似的中心，点a，b甲乙丙。回答。【试验点】位移之类的变换二元一次方程式的解坐标和图形的职业腻子粉反比函数的性质曲线上的点的坐标和方程式的关系坐标原点o是矩形ABCD的对称中心，顶点a的坐标是(1，t )，顶点c的坐标是。矩形和矩形ABCD是相似的图形，点a 的坐标是，点c 的坐标是。关于x、y的二元一次方程(m、n为实数)没有解，得到mn=3，即(m2 )。在以m，n为坐标(记为(m，n ) )的所有点中，位于矩形边的点只有1点反比例函数的图像仅通过点a或者c根据反比例函数的对称性，反比例

12、函数的图像在云同步上通过点a或c，而时反比例函数的图像仅通过点c。所以我选d1. (2015年江苏连云港3点)如图所示，在ABC中，BAC=60、ABC=90、直线l1l2l3、l1和l2之间的距离为1、l2和l3之间【回答】。【试验点】线面平行的性质锐角三角函数的定义特殊角的三角函数值近似三角形的判定和性质锁的定理【分析】如答复图所示，通过点b表示EFl2、正交l1表示e、正交l3表示f，BAC=60、ABC=90、BAC=60。直线l1l2l3、EFl1、efl3. aeb=bfc=90。ABC=90、eab=90、Abe=FBC。是BFCAEB。EB=1，FC=。在RtBFC中，在RtA

13、BC中，2. (2015年江苏南京两点)如图所示，与通过原点o的直线成反比的函数y1、y2的图像在第一象限内分别传递给点a、b，且a是OB的中点，如果是函数，则y2和x的函数式为。【回答】。【试验点】反比函数的图像和性质曲线上的点的坐标和方程式的关系保留系数法的应用【分析】将y2和x的函数式点b可以在反比函数y2的图像上设定&a是OB的中点，是。点a在反比函数的图像上，可以得到解y 2和x的函数式是3. (2015年江苏苏州3点)如图所示，四边形ABCD为矩形，通过点d作成对折角线BD的垂线，在点e取正交BC的延长线，取BE的中点f，连接DF，df=4.ab=x，AD=y。【回答】16。【试验

14、点】代数式的几何学意义矩形的性质垂直角三角形斜边上的中线性质锁的定理四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，DC=x，BC=y。点f是斜边BE的中点，DF=4，BF=DF=4。中，即。4. (2015年江苏泰州3点)如图所示，在矩形中，AB=8、BC=6、p是AD上的点，将ABP沿着BP折回EBP，PE和CD与点o交叉，并且OE=OD【回答】。(试验点)折叠变换(折叠日式榻榻米问题)矩形的性质折叠日式榻榻米对称的性质锁的定理、全等三角形的判定和性质方程式思想的应用如图所示，正方形是矩形，。从折叠日式榻榻米对称性的性质出发。在和中，我是。设定的话，则为&其中，通过链的定理得到，即.得到美联储的长度是多少？5. (2015年江苏无锡2分)某百货大楼在“五一国际劳动节”期间开展营业推广活动，客户根据商品定价化学基一次性购物总额，规定相应的优惠方法：不超过500元不优惠超过500元，不超过800元，购物总额可享受8折优惠 合并付款，她们一共只能付元【回答】838或910。【试点】函数模型的选择和应用函数思想和分类思想的应用从题意可以看出：小红单独支付480元，实际国家牌价480或4800.8=