序列逆Z变换的Matlab实现.ppt

1、1.序列逆Z变换的Matlab实现。残差：适用于计算离散系统有理函数的残差和极点，并可用于求解序列的逆Z变换。函数residez的基本调用模式是： r，p，c=residez(b，a)；输入参数： b=b0，b1，bM是分子多项式的系数，a=a0，a1，aN是分母多项式的系数。输出参数： r是极点的余数，P是极点，C是无穷多项式的系数，它只在MN时存在。示例：计算逆z变换，示例：计算逆z变换。有理数X(z)的分子和分母多项式按z的递减幂排列。a=2，-3，1；%多项式系数r，p，c=残差(b，a)；%搜索残差、极点和系数项disp(残差：)；disp(r)；%显示输出参数disp(极点：)；d

2、isp(p)；Disp(系数项目：)。disp(c)；程序运行结果为残差： 1 -1极点： 1.0000 0.5000系数项3360，x (z)的部分分数形式为，逆z变换为，2，离散傅立叶变换的物理意义由Matlab实现，序列3360样本X(ej)的n点离散傅立叶变换的物理意义为0，2等间隔。函数fft用于快速计算离散傅立叶变换，调用方式为y=FFT(x)；y=快速傅立叶变换(x，N)；Y=fft(x)序列x的离散傅立叶变换通过fft算法计算。当x为矩阵时，y为矩阵x每列的fft。当x的长度为2的整数次幂时，基-2的FFT算法用于函数FFT，否则，使用混合基算法。Y=快速傅立叶变换(x，N)采

3、用N点快速傅立叶变换。当序列x的长度小于n时，函数fft自动在序列尾部填充零，形成n点数据；当x的长度大于n时，函数fft自动截取序列前n个点的数据进行FFT。ifft函数用于快速计算矢量或矩阵的离散傅里叶逆变换，这与fft函数的调用规则基本相同。呼叫模式为y=IFFT(x)；y=ifft(x，N)；示例：使用快速傅立叶变换实现线性卷积示例：使用快速傅立叶变换实现线性卷积。假定序列x(n)=R4(n)，求：(1)用conv函数求x(n)和x(n)之间的线性卷积y(n)，并画一个图；(2)用快速傅里叶变换求出x(n)和x(n)的四点循环卷积y1(n)，并画出图形；(3)通过快速傅立叶变换求出x(

4、n)和x(n) 8点循环卷积y2(n)，并与(1)的结果进行比较，说明线性卷积和循环卷积的关系。求解过程如下：N1=4；N2=8；n1=0:1: n1-1；N2=0:1: N2-1；x=1，1，1，1；%构建序列x (n) x1=1，1，1，1，0，0，0；%在序列x(n)后添加四个零。图(1)绘制(2，2，1)杆(n1，x)，网格打开；标题(序列x(n) y1=conv(x，x)；% y1是x(n)和x(n)图(2，2，2)干(0333 6013360长度(y1)-1，y1)的线性卷积，网格打开；标题(x(n(n)和x(n)的线性卷积)，X2=FFT(x)；%计算4点循环卷积Y2=X2。*

5、x(n)和x(n)之间的X2；Y2=IFFT(Y2)；子图(2，2，3)主干(n1，y2)，网格打开；标题(x(n(n)和x(n)的n个4点循环卷积)X3=FFT(x1)；%计算x(n)和x(n) 8点循环卷积Y3=X3。* X3；y3=ifft(y3)子图(2，2，4)主干(n2，Y3)，网格打开；标题(x(x(n)和x(n)的n个8点循环卷积)，程序运行结果图，3。频域采样定理的Matlab实现，例如：设x(n)=(0.7)nu(n)，在单位圆上取M=5和M=20，对其z变换进行采样，研究M变化对时域信号的影响。(1)对x(n)进行z变换；(2)对X(z)进行等角采样，采样点为m，计算X(

6、k)；(3)对X(k)进行IDFT变换得到m点序列，请比较几种序列并进行分析。求解x(n)=(0.7)nu(n) as的z变换，程序列表，n=0:19x=0.7.nna=0:4za=exp(j * 2 * pi * na/5)；%在z平面Xa=za的单位圆上进行5点等角采样。/(za-0.7)；Xa=ABS(IFFT(Xa)；nb=0:19zb=exp(j * 2 * nb * pi/20)；%在z平面Xb=zb的单位圆上进行20点等角采样。/(zb-0.7)；Xb=ABS(IFFT(Xb)；图(1)子图(2，2，1)；%绘制原始时域信号主干(n，x)标题(时域信号x (n)图(2，2，2)；

7、xa=xa，xa，xa，xa；主干(n，xa)标题(通过5点取样恢复的序列)图(2，2，3)；STEM(XB北部)标题、程序运行结果和4。用快速傅立叶变换进行频谱分析的Matlab实现，模拟信号在t=0.01n (n=0: N-1)时采样，频谱n是：(1)n=45；(2)氮=50；(3)氮=55；(2) N=60 .程序列表如下：% N=45时计算FFT，N=45时绘制幅频曲线；n=0:N-1；t=0.01 * n；q=N * 2 */N；x=2 * sin(4 * pi * t)5 * cos(8 * pi * t)；y=快速傅立叶变换(x，N)；图(1)曲线图(2，2，1)曲线图(q，AB

8、S (y)标题(快速傅立叶变换n=45)，程序列表，%计算N=50的快速傅立叶变换，并画出N=50的幅频曲线；n=0:N-1；t=0.01 * n；q=N * 2 */N；x=2 * sin(4 * pi * t)5 * cos(8 * pi * t)；y=快速傅立叶变换(x，N)；图(1)绘图(2，2，2)绘图(q，ABS (y)标题(快速傅立叶变换n=50)，%计算N=55的快速傅立叶变换，并绘制其振幅-频率曲线N=55；n=0:N-1；t=0.01 * n；q=N * 2 */N；x=2 * sin(4 * pi * t)5 * cos(8 * pi * t)；y=快速傅立叶变换(x，N

9、)；图(1)绘图(2，2，3)绘图(q，ABS (y)标题(快速傅立叶变换n=55)，%计算N=60时的快速傅立叶变换，并绘制N=60时的幅频曲线；n=0:N-1；t=0.01 * n；q=N * 2 */N；x=2 * sin(4 * pi * t)5 * cos(8 * pi * t)；y=快速傅立叶变换(x，N)；图(1)曲线图(2，2，4)曲线图(q，ABS (y)标题(FFT n=60)，程序运行结果，从图中可以看出，这些情况都有很好的准确性。程序运行结果分析，分析：可通过t=0.01n，采样频率fs=100Hz的采样获得。连续信号的最大模拟角频率为8，可由2 f获得，最大频率为8

10、/2=4Hz。因此，它符合采样定理的要求。采样序列，即周期N=50的周期序列。将程序中的图改为stem函数，可以更清楚地看到频谱。6.5 IIR数字滤波器的Matlab仿真，从模拟滤波器到数字滤波器的转换，5 6.5 IIR数字滤波器设计，巴特沃斯和切比雪夫1型滤波器的系统功能可以通过将数字滤波器系统功能设置为模拟滤波器系统功能，如Butter和Chebyshev 1来确定。调用函数butter的格式：b，a=butter (n，WC)，%设计数字巴特沃兹滤波器b，a=butter(n，Wc，ft type)%设计模拟巴特沃兹滤波器，其中n是滤波器阶数，Wc是截止频率。函数cheb u1的调用

11、格式，函数cheb u1的调用格式为b，a=cheb u1(n，RP，WC)%设计数字切比雪夫滤波器b，a=cheb u1(n，RP，Wc，ftype)%设计模拟切比雪夫滤波器，其中n为滤波器阶数，Rp为通带纹波系数，Wc为截止频率示例：设计巴特沃斯低通滤波器，设计模拟巴特沃斯低通滤波器，通带截止频率为300赫兹，通带最大衰减为2dB滤波器的阶数和截止频率可由公式和确定，程序段为Wp=2 * pi * 300Ws=2 * pi * 800Rp=2。Rs=30n=ceil(log 10(10(0.1 * Rs)-1)/(10(0.1 * Rp)-1)/(2 * log 10(Ws/Wp)；WC=

12、Wp/(10(Rp/10)-1)(1/(2 * N)；b，a=黄油(N，Wc，s)；频率(b，a)，程序运行的结果，程序运行的结果是N=4，Wc=2.0157e 003。幅频特性和相频特性如图7.16所示。从模拟滤波器到数字滤波器有两种变换方法，即脉冲响应不变法和双线性变换法。(b，a分别是模拟滤波器的系统函数系数，bz，az分别是数字滤波器的系统函数系数)，脉冲响应不变方法：可以通过在Ha(s)中代入(s-sk)得到H(z)，从而将模拟滤波器转换成数字滤波器格式。它可以通过impinvar函数实现，调用格式为bz，az=impinvar(b，a，fs)，其中fs是采样频率。双线性变换法，双线

13、性变换法：将H(S)中的S替换为H(z)，从而将模拟滤波器转换为数字滤波器格式。它可以用双线性函数实现，调用格式为zd，pd，kd=双线性(Z，p，k，fs)，其中Z，p，k和zd，pd，kd分别是系统函数在S域和Z域的零点、极点和增益。例如：将模拟滤波器转换成数字滤波器，用impinvar将模拟低通滤波器转换成数字滤波器(采样频率为10Hz)，程序段为b，a=butter(4.3，s)；bz，az=impinvar(b，a，10)；程序运行结果为BZ=1.0e-006 *-0.0000 0.1324 0.5192 0.1273 0 az=1.0000-3.9216 5.7679-3.7709

14、 0.9246。六.FIR数字滤波器的Matlab仿真及窗函数法优化设计FIR滤波器fir1函数用于设计标准低通、带通、高通和带阻滤波器。函数FIR1的调用格式，函数FIR1的调用格式是b=FIR1(n，Wc，ft type，Windows)，其中n是滤波器阶数，Wc是截止频率ft type决定滤波器类型，ft type=高，设计高通FIR滤波器，ft type=停止，设计带阻fir滤波器。窗口指定窗口功能类型，默认为汉明窗口；汉宁，汉明，布莱克曼，三角形，巴特利特和棚车窗口可以选择，每个窗口可以通过相应的Matlab函数生成。示例：设计了巴特沃斯低通滤波器，并设计了截止频率为0.2的15阶FIR低通滤波器。b=fir1(15，0.2)；freqz(b，1，512)；函数freqz(b，a，N)用于计算由a和b组成的数字滤波器的频率响应，并分别用图形表示其幅度响应和相位响应。程序运行结果，程序运行结果如图所示。FIR滤波器的优化设计前一章介绍了FIR滤波器的优化设计方法。采用迭代法求解FIR滤波器，过程非常复杂。在Matlab中，可以调用remez函数来实现滤波器的设计。B=remez(n，f，m)函