平面及其表示法1.ppt

1、平面及其表示法,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,四.平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。,如：平面，平面，平面ABCD，平面AC平面BD等。,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置

2、关系：,点A在直线a上：,记为：Aa,点B不在直线a上：,点A在平面上：,记为：A,点B不在平面上：,(1)点与直线的位置关系：,(2)点与平面的位置关系：,(3)直线与平面的位置关系：,直线a上的所有点都在平面上，称直线a在平面内，或称平面通过直线a.记为：,直线a与平面只有一个公共点A时，称直线a与平面相交。记为：aA,直线a与平面没有公共点时，称直线a与平面平行。记为：a 或 a.,(4)平面与平面的位置关系：,当平面上的所有点都在平面上时，称平面与平面重合。,当两个不同平面与平面有公共点时，它们的公共点组成集合a，称平面与平面相交。记： a。,当平面与平面没有公共点时，称平面与平面平行

3、。记： 或 。,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：,a,Aa,A,bA,a 或 a, a, 或 ,与重合,例1.画出两个竖直放置的相交平面。,例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。 （1）点A在平面内，点B不在平面内，点A，B 都在直线 a上； （2）平面与平面相交于直线 m，直线 a 在平 面内且平行于直线 m.,例3.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表 示出来。,练习：根据下列条件作图： （1）A，a ，Aa； （2）a ，b ，c且ab=A，bc=B， ca=C （3）=l，A且A （4） A， Al，l=B， =m，Bm,作业： P48练习 4 P56习题 1

4、 练习： “世纪”P20 1、2,; 青岛装修 uxd85vzu 姐，你又怎么了？”小青赌气地说：“去吧，去吧，我是老虎啊，走慢了怕我吃了你不成！”耿正笑着说：“小青姐，谁说你是老虎了？我是要过去想事情呢。”小青赶快说：“那我过你那边去吧，你想你的事情，我绣我的花！要不我一个人闷得慌呢！”耿正说：“那你就过来绣呗，那个屋子本来就是你的，是我们雀占凤巢了呢！”于是，小青高高兴兴地拿着丝绸手帕跟在耿正的身后来到东屋，欠身坐在床边上开始飞针走线了。这一下耿正没法儿再躺在地铺上歇着了，也不可能想自己的事情了，只好搬一把高凳子坐在门口开始摆弄起二胡来。这一下，小青可找着话题了，她故意恬怪地说：“你光是摆

5、弄它有什么意思啊，还不如给我拉一个好听的曲儿呢？”耿正说：“可我现在的心情，能拉一个什么曲儿呢？”小青不解地问“你现在的心情有什么不好啊，耿伯伯的病已经好了！”耿正摇摇头说：“唉，一言难尽啊！”小青甜甜地笑着说：“耿正啊，不要自寻烦恼啦！拉一个曲儿吧，姐现在很想听呢！”耿正想一想，说：“也行，那我就给你拉一个简单一些的曲儿吧！”小青的脸蛋儿乐得跟开了花儿似的，连声说：“行，行，你拉什么曲儿，姐都爱听！”一曲儿拉完了，小青兴奋地说：“真好听！听你拉曲儿，姐好像看到了鸟语花香的好景致呢！我好想一辈子听你拉曲儿啊！”耿正却神情暗淡地轻轻说“小青姐，你说我拉的曲儿好听，这也许不假。可你知道吗？在你眼前

6、看到是鸟语花香的好景致，可在我的心里想的，都是生我养我的美丽故乡和伴我长大的亲人啊！”小青生气地站起来，愤愤然地说“榆木疙瘩一个！”说完起身走了。耿正挠挠头自言自语地说：“榆木疙瘩？”他又看看手里的二胡，眼光一下子落到了琴筒上，一瞬间明白了什么，赶快追出门去冲着已经走进西边屋里的小青的背影说：“我爹说过，这琴筒不是榆木疙瘩，它是用红木做的。再说了，它的中间是空的，不是实疙瘩！”小青转头看到耿正一脸憨憨的认真模样，忍不住“噗嗤”一声笑了，大声说：“说你呢，榆木疙瘩一个！”耿正怏怏地苦笑了，说：“从小到大，人人都说我很聪明呢，也就你笑话我苯。算啦算啦，榆木疙瘩就榆木疙瘩吧，反正也就这样了。这人常说了，三岁看大，七岁到老，我都十八岁了，已经是定型了啊。”说完了，耿正返回屋子收起二胡，又念叨了一句：“榆木疙瘩！”突然，耿正浑身一个激灵：榆木疙瘩不就是脑袋不开窍的意思吗？想到这里，他不由地心里暗暗叫苦：