第16讲 磁场对载流导线的作用.ppt

1、8.5 磁场对载流导线的作用,一 安培定律,实验证明：电流元在磁场中受到的作用力（即安培力）等于电流元 与磁感应强度 的矢量积, 即,1 内容,大小：dF=IdlBsin,方向：遵守右手螺旋定则。,安培力，垂直于由 和 构成的平面。,计算方法：先分割成无限多电流元，然后将各电流元受到的安培力进行矢量积分。,均匀磁场中曲线电流受的安培力，等效于从起点到终点的直线电流所受的安培力。, ，,2 一段电流在磁场中受力,3 均匀磁场中曲线电流受力,= 90时，F = BIL,例1：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为 R 通有电流为 I 的载流导线，求载流导线所受的安培力。,解：由均匀磁场中曲线电流受力的结

2、论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培；,求：均匀磁场中半圆形载流导线所受的作用力（已知：I 、 、R） 。,解：,例题2,建立坐标系,任取电流元,电流元受力大小,方向如图所示,投影,由对称性,方向沿y 轴正向,载流线圈在均匀磁场中,由此推知：,载流线圈在a、b点的张力为,例3：在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,两根导线相距为 a，求导线 I2所受到的安培力。,解：I2 各点处的 B 相同，,I2 受到的安培力方向如图所示，,同理 I1 也受到 I2 的引力。,大小：,I2,I1,例4：在无限长载流直导线 I1 旁，垂直放置另一长为 L 的载流

3、直导线 I2 , I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所受到的安培力。,解：,建立坐标系,坐标原点选在 I1上，分割电流元， 长度为 dx , 电流元受安培力大小为：,方向向上,无限长两平行载流直导线间的相互作用力。,解：,例题5,导线1、2单位长度所受磁力：,电流单位“安培”的定义,4. 电流单位“安培”的定义,真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距 1 米，每一导线每米长度上受力为210-7牛顿时，各导线中的电流强度为1 安培。,求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势。,解：,例题6,1,2,3,4,方向向左,方向向右,1,3,2,4,f2、f

4、4方向相反。,整个线圈所受的合力：, 线圈向左做平动,如果为N匝平面线圈： Pm=NIS,大小: Pm=IS 方向: 线圈正法线方向(与电流成右手螺旋关系)；,定义：面积为S，通有电流I的单匝载流线圈，其磁矩为,S 是线圈(电流)所包围的面积. 是线圈的正法线方向,1 载流线圈的磁矩,二 磁场对载流线圈的作用,电磁系列电表指针的转动，是由于在永久磁铁的两极之间的空气隙内放置的可绕固定轴转动的线圈，通电后在磁场中受到力矩作用的结果。,2 载流线圈在磁场中受到的力矩,大小：,这个结论具有普遍意义，也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩 。,放在均匀磁场中的线圈受到的力矩为,

5、例7：一半径为 R 的薄圆盘,放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中, B 的方向与盘面平行,如图所示,圆盘表面的电荷面密度为 ,若圆盘以角速度 绕其轴线转动,试求作用在圆盘上的磁力矩。,解：取半径为 r, 宽为dr的圆环。,圆环带电量：,转动形成电流,磁矩：,方向沿轴线向上,所受磁力矩：,方向为,三 磁力的功,1. 载流导线 在磁场中运动时，磁力所做的功,当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变，磁力所做的功等于电流强度与通过回路环绕面积内磁通量增量的乘积。,若电流 I 保持不变,2. 载流线圈 在磁场中转动时，磁力矩所做的功,若线圈中电流 I 不变,一般情况下，电流I 为变量，磁力的功：,此时要注意统一变量后积分。,解：,例题9,一半径为R 的半圆形闭合线圈有N 匝，通有电流 I ，均匀外磁场 的方向与线圈平面成 30角。求：线圈的磁矩;此时线圈所受力矩; 线圈从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？, 线圈的磁矩：,的方向与 成60夹角, 此时力矩大小,方向由 确定 ,线圈将逆时针旋转。使n与B趋向一致, 线圈旋转时，磁力矩作功为：,可见此时磁力矩作正功。,3. 载流线圈在均匀磁场中的能量