机械零件设计的基础知识2.ppt

1、第2章 机械零件设计的基础知识,2-1 机械零件的设计要求和准则,2-2 机械零件的基本失效形式,2-3 机械零件设计的一般方法和步骤,2-4 机械零件的疲劳强度,2-5 机械零件的抗断裂强度,2-6 机械零件的表面强度,2-7 机械零件的材料和毛坯选择,2-8 机械零件设计中的标准化,重点： 零件的失效 材料的疲劳特性 提高零件疲劳强度的措施 合理选材,学习各类零件应该注意的问题： 实体结构； 工作特点； 主要参数； 失效方式； 失效原因； 避免失效的方法（措施）。,2-1 机械零件的设计要求和准则,机械零件应避免在预定寿命期内失效的要求。 名义载荷：根据理论分析得出的载荷称为名义载荷。 计

2、算载荷：引入一个工作状况系数以名义载荷进行修正，修正后的载荷称为机械零件的计算载荷。,设计准则：,（1）结构功能要求 （2）强度准则 （3）刚度准则 （4）寿命准则 （5）可靠性准则 （6）振动稳定性准则,（一）结构功能要求：,一、功能性要求,如：连接件应满足连接的要求；支承件应满足支承的要求等,（二）强度准则,极限应力,计算安全系数,静强度,强度是零件在载荷作用下抵抗破坏的能力。 机械零件的强度准则就是保证零件所受的应力不超过允许极限值。 具有足够的强度是机械零件最基本的功能之一。,提高机械零件强度的方法： 1.选材及热处理 采用更高强度的材料或选择合适的热处理方法； 2.改变零件截面尺寸或

3、形状 改变机械零件的结构尺寸和截面形状，不一定是截面积的改变，在截面积不变的情况下增大截面的惯性矩以减小零件所受的应力。 3.合理布置零件，减少所受载荷 降低载荷集中，均布载荷，减少附加或不必要的载荷。 4.减少应力集中,（四）寿命准则： 零件正常工作所延续的时间称为零件的寿命。 影响零件寿命的因素： 疲劳、腐蚀和磨损 疲劳强度极限或额定载荷已作为零件疲劳寿命的计算准则。 腐蚀、磨损目前尚无可靠的计算方法,（三）刚度准则,y可以是挠度、偏转角或扭转角,*影响刚度的因素,材料：弹性模量越大，刚度越大 结构：截面形状、支撑方式及位置、加强肋预紧装配,(五）、可靠性准则,浴盆曲线,零件的可靠度就是在

4、规定的使用时间内（寿命）和预定的环境下，零件能够正常地完成其功能的概率。,失效率， =f(t),早期失效阶段(跑合),正常使用阶段(稳定),对应损坏阶段(急剧),早期失效阶段：初始裂纹、安装不正确、未磨合等,对应损坏阶段：磨损、腐蚀、疲劳裂纹等，及时更换失效零件，定时小、中、大修。,（六）振动稳定性准则,要求机械振动频率fp远离机械的固有频率f，,如不满足可采取的措施： 1）改变机械及零件的刚度； 2）采取减振措施 。,特别是一阶固有频率f，即,二、结构工艺性要求：便于制造、装配、拆卸和维修 工艺性：毛坯、制造、装配和拆卸以及生产批量有关,三、经济性要求：省时、省料 经济性：降低消耗、简化结构

5、、减少工时 、工艺性好 增加零件经济性的措施： 1.采用廉价而充足的材料； 2.减少材料的耗费量和加工工时； 3.采用标准化零部件； 4.采用组合结构代替整体结构。,四、其他要求： 质量小要求 大转动惯量的要求 防污染、装饰要求等,2-2 机械零件的基本失效形式,失效：不能完成所规定的功能。 分类1：根据零件失效后能否再行使用分： 损伤性失效和非损伤性失效： 损伤性失效 零件发生了实质性的损坏。如轮齿断裂，带断裂等。 非损伤性失效 零件未发生实质性的损坏，只是暂时失去了效能。如螺纹松动，带打滑、链传动脱链等。对工作条件、安装方式进行适当的调整，零件仍能正常的工作。,整体断裂是指零件在载荷作用下

6、，其危险截面的应力超过零件的强度极限而导致的断裂，或在变应力作用下，危险截面发生的疲劳断裂。,齿轮轮齿断裂,轴承内圈断裂,2-2 机械零件的基本失效形式,整体失效,分类2：整体失效和表面失效,当作用于零件上的应力超过了材料的屈服极限，零件将产生残余变形。,齿轮齿面塑形变形,轴承外圈塑性变形,过大的残余变形,零件的表面破坏主要是腐蚀、磨损和接触疲劳（点蚀）。,齿面接触疲劳,轴瓦磨损,表面失效 发生于表面的失效。如磨损、点蚀，表面压溃等。,破坏正常工作条件引起的失效,有些零件只有在一定的工作条件下才能正常的工作，如：,液体摩擦的滑动轴承，只有在存在完整的润滑油膜时才能正常工作。 带传动只有在传递的

7、有效圆周力小于临界摩擦力时才能正常工作。 高速转动的零件，只有在转速与转动件系统的固有频率避开一个适当的间隔才能正常工作。,零件在工作时会发生哪一种失效，这与零件的工作环境、载荷性质等很多因素有关。,有统计结果表明，一般机械零件的失效主要是由于疲劳、磨损、腐蚀等因素引起。,设计的方法：,经验设计,理论设计,模型实验设计,2-3 机械零件设计的一般方法和步骤,（1）设计计算：,（2）校核计算：,A截面积 S安全系数 F载荷 lim 极限应力,一、机械零件的设计方法,Sca安全系数计算值,经验设计 根据对某类零件已有的设计与使用实践而归纳出的经验公式和数据，或用类比的方法所进行的设计，称为经验设计

8、。经验设计对那些使用要求变动不大而结构形状已典型化的零件 (如箱体、机架等)，是很有效的设计方法。 模型实验设计 对于一些尺寸很大、结构复杂、工况条件特殊而又难以进行理论计算的重要零部件 ( 如一些重型整体机械零件 ) ，为了提高设计的可靠性，可采用模型实验设计的方法。即把初步设计的零部件或机器根据相似理论做成小模型或小尺寸样机，经过实验考核其性能，取得必要的数据，然后根据实验结果对设计进行逐步的修改，使其达到完善。这样的过程称为模型实验设计。, 根据零件的使用要求选择零件的类型和结构； 根据机器的工作要求，计算作用于零件上的载荷； 分析失效形式，并确定计算准则，通过计算确定零件的基本尺寸或主

9、要参数； 选择合适材料； 确定零件的主要尺寸； 零件结构细化； 校核计算； 绘出零件的工作图； 标出必要的技术条件，编写说明书。,二、 机械零件设计的一般步骤,机械零件设计的一般步骤,学习各类零件应该注意的问题： 实体结构； 工作特点； 主要参数； 失效方式； 失效原因； 避免失效的方法（措施）。,所有的零件都必须满足强度要求，所以强度准则是设计机械零件时最基本的准则。机械零件的确定分为静应力强度和 变应力强度(疲劳强度)。机械零件在整个寿命工作周期内所受应力次数小于103次，可按静强度进行设计计算，否则应按疲劳强度进行计算。,2-4 机械零件的疲劳强度,疲劳破坏,机械零件在循环应力作用下。即

10、使循环应力的max b ，而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。,“疲劳破坏”。是循环应力作用下零件的主要失效形式。,2-4 机械零件的疲劳强度,以折弯程度不一样来控制其所受应力大小，分别记录从开始到折断所需的循环次数,疲劳破坏的特点,a) 疲劳断裂时：受到的max低于b，甚至低于s 。 b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。 c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要

11、时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。,疲劳源,光滑的疲劳区,粗糙的断裂区,两个概念：,2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。,r不同或 N 不同时，疲劳极限 rN 则不同。 在疲劳强度计算中，取 lim rN 。,1）材料的疲劳极限rN ： 在应力比为 r 的循环应力作用下，应力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力max(max) 。（变应力的大小可按其最大应力进行比较）,机械零件疲劳强度的两种计算方法,允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但须保证在规定的工作周期内，仍能安全可靠地工作。可按疲劳裂纹寿命计算。,1、安全寿命设计,在规定的工

12、作时间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦出现即为失效。可按N曲线进行有限寿命和疲劳寿命疲劳计算，这也是本章介绍的计算方法。,2、破坏安全设计,一、交变应力的描述,sm 平均应力； sa 应力幅值； max 最大应力； min 最小应力； r 应力比（循环特性）,描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。,应力随时间作周期性交替变化的应力叫作交变应力。,变应力参数 下图给出了一般情况下稳定循环变应力谱的应力变化规律。,稳定循环变应力,上图给出了一般情况下稳定循环变应力谱的应力变化规律。零件受周期性的最大 应力max及最小应力min作用，其应力幅为a，平均应力为m，它们之间的关系

13、为,规定：1、a总为正值； 2、r 循环特性，-1 r +1。 由此可知，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、a及r五个参数中的任意两个来确定。,稳定循环变应力,几种特殊的变应力,静应力 max= min= m a=0 r = +1,对称循环变应力 max=min=a m=0 r = -1,脉动循环变应力 min=0 a=m=max/2 r = 0,不属于上述三类的应力称为非对称循环应力，其r在+1与-1之间，它可看作是由第一类（静应力）和第二类（对称循环应力）叠加而成。,静应力,对称循环变应力,脉动循环变应力,【例】 已知：max=200N/mm2，r =0.5，求：min、a、

14、m。,解：,【例】 已知：a= 80N/mm2，m=40N/mm2 求：max、min、r、绘图。,解：,【例】已知：A截面产生max=400N/mm2，min=100N/mm2 求：a、m，r。,解：,【例】 如图示旋转轴，求截面A上max、min、a、m及r。,解：Pr A：对称循环变应力,Px A：静压力,机械零件的疲劳强度计算（练习）,一、选择题 1、下列四种叙述中 是正确的。 (1)变应力只能由变载荷产生； (2) 静载荷不能产生变应力； (3) 变应力是由静载荷产生； (4) 变应力是由变载荷产生，也可能由静载荷产生。 2、 发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应

15、力比r为 。 （1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。,4,2,3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如题3图所示，则其应力幅a和平均应力m分别为 。 (1)a=80.6Mpa，m=49.4Mpa； (2)a=80.6Mpa，m=-49.4Mpa； (3)a=49.4Mpa，m=80.6Mpa； (4)a=49.4Mpa，m=80.6Mpa。 4、 变应力特性max、min、m、a及r等五个参数中的任意 来描述。 （1）一个；（2）两个；（3）三个；（4）四个。 5、机械零件的强度条件可以写成 。 （1） ， 或 ， （2） ， 或 ， （3） ， 或 ， （4） ，

16、 或 ，,2,2,3,6、一直径d=18mm的等截面直杆， 杆长为800mm，受静拉力F=36kN，杆材料的屈服点s=270Mpa， 取许用安全系数S=1.8， 则该杆的强度 。 （1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。 7、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的 。 （1）屈服点； （2）疲劳极限； （3）强度极限； （4）弹性极限。 二、分析与思考题 1、什么是变应力的应力比r？静应力、脉动循环变应力和对称循环变应力的r值各是多少？,3,2,静 应 力： r静=1 ； 脉动循环： r脉= 0 ； 对称循环变应力： r = -1 。,解：,2、图示各应力随时间变化的图形分别表示什么类

17、型的应力？它们的应力比分别是多少?,解：a）静应力r=1； b）非对称（或稳定）循环变应力 0 r +1； c）脉动循环r = 0； d）对称循环r=1。,二、材料的疲劳曲线, N 疲劳曲线,曲线上各点表示在相应的循环次数下，不产生疲劳失效的最大应力值，即疲劳极限应力。从图上可以看出，应力愈高，则产生疲劳失效的循环次数愈少。 AB段 max 基本不变，应力循环次数N103，静应力 BC段 N104，带有塑性变形的疲劳，低周疲劳（或应变疲劳） CD段 N104 高周疲劳, 有限寿命区 D点以后 ND106 25107 无限寿命区 r 持久疲劳极限 在作材料试验时，常取一规定的应力循环次数N0，称

18、为循环基数，把相应于这一循环次数的疲劳极限，称为材料的持久疲劳极限，记为1 （或r）。,低周疲劳区,有限寿命区,无限寿命区,在有限寿命区的疲劳曲线上，NN0所对应的各点 的应力值，为有限寿命条件下的疲劳极限 rN 。 所谓“无限”寿命，是指零件承受的变应力水平 低于或等于材料的疲劳极限1，工作应力总循环次 数可大于N0，零件将永远不会产生破坏。 对低碳钢而言，循环基数N0=106107； 对合金钢及有色金属，循环基数N0=108或（5108）； 变应力 与在此应力作用下断裂时的循环次数N之间有以下关系式：,此式称为疲劳曲线方程（或N曲线方程）。其中： rN r=-1时有限寿命疲劳极限应力； N

19、 与rN对应的循环次数； NC N ND m 与材料有关的指数； C 实验常数；(m、c根据实验数据通过数理统计得到)。,sN疲劳曲线,由上式，对于不同的应力水平，可写出下式：,因而材料的有限寿命（即寿命为N时）的疲劳极限rN则为：,利用上式，可求得不同循环次数N时的疲劳极限值rN，kN称为寿命系数。,当NN0时，KN1; 当NN0时，KN=1。 在计算钢材的弯曲和拉压疲劳时，可取m=620,初算时常取m=9;中等尺寸零件取N0= 5106；大尺寸零件取N=107。,【例】：某零件采用塑性材料，s1=268N/mm2（N0=107，m=9），当工作应力 smax=240（或300）N/mm2，

20、r=1，试按下述条件求材料的疲劳极限应力，并在 sN曲线上定性标出极限应力点和工作应力点，Sca。 （1）N=N0 （2）N=106,解：,当 时：,将会失效。,不同r时，rN、r不同：,三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）,以上所讨论的 N曲线，是指对称应力时的失效规律。对于非对称的变应力，必须考虑循环特性r对疲劳失效的影响。,由左图可知，在相同的N下，不同的r有不同的rN。,三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）,m-a图,在作材料试验时，通常是求出对称循环及脉动循环的疲劳极限 1及 0，把这两个极限应力标在 ma坐标上,工程中常采用简化的极限应力图,Goodman简化曲线,双折线简化法,已知-

21、1、 0、 s 极限应力图,在作材料试验时，通常是求出对称循环及脉动循环的疲劳极限s1及 0，把这两个极限应力标在 m a坐标上(下图)。,0,材料的极限应力线图,由于对称循环变应力的平均应力 m= 0，最大应力等于应力幅，所以对称循环疲劳极限在图中以纵坐标轴上的A点来表示。 由于脉动循环变应力的平均应力及应力幅均为 m= a= 0/2，所以脉动循环疲劳极限以由原点0所作45射线上的D点来表示。,三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）,横轴上任何一点都代表应力幅等于零的应力，即静应力。取C点的坐标值等于材料的屈服极限 s，并自C点作一直线与直线C0成45夹角，交AD延长线于G，则CG上任何一点均代

22、表 max= m+ a= s 的变应力状况。,于是，零件材料（试件）的极限应力曲线即为折线AGC。材料中发生的应力如处于OAGC区域以内，则表示不发生破坏；,0,材料的极限应力线图,连接A、D得直线AD。由于这条直线与不同循环特性时进行试验所求得的疲劳极限应力曲线非常接近，所以直线AD上任何一点都代表了一定循环特性时的疲劳极限。,安全区,疲劳失效区,塑性失效区,令,试件的材料特性（等效系数、折算系数）,直线GC方程为（静强度区）：,直线AG的方程，由已知两点坐标A（0， 1）及 D（ 0/2， 0/2）求得为（疲劳区）：,四、影响机械零件疲劳强度的主要因素,在这里注意一下试件和零件是有区别的。

23、 前面讲的疲劳极限应力图只针对材料试件，不考虑形状、尺寸等等。实际上材料做成零件以后，就会有不同形状、不同尺寸等新的因素，这些新的因素会对零件的疲劳强度有影响。 这些因素的影响使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。影响零件疲劳强度的因素很多，包括材料性能、应力循环特性r、应力集中、零件尺寸、表面状态、环境介质、加载顺序、加载频率等。 我们采用什么办法来考虑这些因素对疲劳强度的影响呢？“基本理论+修正系数”的办法。,应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大!,1、应力集中系数,（1）有效应力集中系数k ( k ),零件受载时，在几何形状突变处（直角、凹槽、孔等）要产

24、生应力集中； 零件材料不同时，对应力集中的敏感程度不同。,在应力集中处（图），最大局部应力max与名义应力的比值称为理论应力集中系数。见教材P.33.34.表22、 表23,对应力集中的敏感还与零件材料有关，强度极限越高的钢对应力集中越敏感，相反铸铁由于内部组织不均匀，对应力集中的敏感性接近于零。,因此，常用有效应力集中系数k 、k 来考虑应力集中对疲劳强度的影响。,式中： 、考虑几何形状的理论应力集中系数，见教材P.33.表22和表23 ； k 、k 见教材P.36.表24 q 材料的敏感系数，见教材P.35图28 。,减缓零件尺寸突变； 增大过渡圆角半径； 增加卸载结构； 选用对应力集中不

25、敏感的材料。,（2）降低应力集中的措施,（3）计算时，若同一截面上同时有几个应力集中源，则采用其中最大的有效应力集中系数进行计算。,2、零件尺寸及截面形状系数,零件尺寸越大，其疲劳强度越低，这种现象称为尺寸效应。,其原因是由于尺寸大时，材料晶粒粗，出现缺陷的概率大，机加工后表面冷作硬化层（对疲劳强度有利）相对较薄，疲劳裂纹容易形成。,零件的尺寸效应对疲劳强度的影响用尺寸系数、来表示，其值越小表示疲劳强度降低越大 钢材的尺寸系数查教材P.37图29和210。,零件的表面状态包括表面粗糙度和表面处理的情况表面粗糙度值越小（越光滑）疲劳强度越高。 表面状态对疲劳强度的影响用表面状态系数、来表示。,3

26、、表面质量系数,=-1/-1,-1不同表面质量零件的弯曲疲劳极限,从左图可看出，钢的强度越高，表面越粗糙，表面状态系数越低，不利影响越大。,所以，用高强度合金钢制造的零件，为使其疲劳强度有所提高，表面应有较高的加工质量。,零件的表面进行强化处理，如化学热处理、表面硬化处理、表面淬火等，将有效地提高零件的疲劳强度。 强化处理对疲劳强度的影响用强化系数q 来表示。,4、表面强化系数,q=-1q/-1,-1q强化处理后零件的弯曲疲劳极限,改善表面状态的措施： 热处理工艺：淬火、渗碳、渗氮等； 冷作工艺：抛光、喷丸、滚压等。,5、 综合影响系数,试验证明：应力集中、尺寸效应和表面状态都只对应力幅a有影

27、响，对平均应力m没有影响。,为此，可将这四个系数合并为一个系数综合影响系数（1）：,计算时零件的工作应力幅乘以综合影响系数，或者材料的极限应力幅除以综合影响系数。这样就考虑了此四个因素对零件疲劳强度的影响。 以对称循环弯曲疲劳为例，零件的弯曲疲劳极限应力值-1e为： -1e = -1/K,综合影响系数越大，对零件疲劳强度的削弱越严重。材料的极限应力幅除以综合影响系数表示零件实际许用的工作应力幅。,前面得到的简化疲劳极限应力图折线ADGS，那只是材料试件的疲劳极限应力图。在实际中是各个零件，我们又知道试件和零件又是不同的，至少相差一个综合影响系数。 此外，试件的简化应力图是在N0=107试验得到

28、的，而实际零件的工作循环次数N（即寿命）五花八门，因此零件的疲劳极限还要考虑寿命系数kN(对NN0时的修正)。这样我们就把试件的疲劳极限应力图转化成了零件的疲劳极限应力图。 试验表明，综合影响系数只对极限应力幅有影响，而对平均应力没有影响；而寿命系数对极限应力幅和平均应力均有影响。,五、零件的疲劳极限应力图,机械零件的疲劳强度计算1,塑性材料的简化疲劳极限应力图，若考虑了影响疲劳强度的综合影响系数K 或K 后，便得到许用疲劳极限应力图。,综合影响系数只对极限应力幅有影响，极限应力曲线的 SG 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。,G,许用疲劳极限曲线 -1=ka+m,实际上，

29、折线ADGS还不是零件的许用疲劳极限应力。从定义上看，许用应力 ，折线ADGS只考虑了综合系数，还未考虑许用安全系数。 目的：得到折线ADGS的目的是用来计算零件的安全系数，校核零件的疲劳强度。,机械零件的疲劳强度与最大应力有关，还与应力的变化规律有关。强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线（AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。,疲劳强度线AG的方程为：,式中：a、m 为AG上任意点的坐标，即零件的极限应力。,六、单向稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算,疲劳强度线GC的方程为：,S= a+ m,零件的工作应力在极限应力线

30、图坐标上的位置,Ka+ m=-1,稳定变应力状态：机械零件在工作过程中所受的应力的应力幅和平均应力都是定值，称该应力状态为稳定变应力状态。,变应力的应力比保持不变， 即：r = C 变应力的平均应力保持不变，即：m = C 变应力的最小应力保持不变，即：min = C,1）由外载荷计算max 、min,m 、a工作应力；,2）将工作应力m、a标在零件极 限应力图上，得工作应力点： M（ m，a ）,3）确定工作应力点M（ m，a ）所对应的 零件的极限应力点 M（ me ，ae ）,零件的极限应力,4）计算安全系数：,零件的极限应力点的确定： 按零件的加载方式分,计算机械零件疲劳强度的步骤：,

31、1、变应力的循环特性保持不变，即r=C（例如绝大多数转轴中的应力状态）,上式表示：r =C时，为过坐标原点O的一条直线。在此直线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的循环特性。,1）如果OM线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：,2）如果ON线与GC线交于N（ me ，ae ），则有：,按静应力计算：,注意：如果工作应力点在OGC区域内，此时的极限应力即为屈服极限s, 则lin=s，这时按静应力计算,极限应力图分两个区： OAG: 疲劳强度 OGC: 静强度,2.变应力的平均应力保持不变，即m=C,（如振动中的弹簧）,上式表示为：通过M（或N）点作纵轴的平行线MM（或NN），则此线上任

32、何一点代表的应力循环都具有相同的平均应力值。,1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：,极限应力图分两个区： OAGH: 疲劳强度 HGC: 静强度,2）如果此线与GC线交于N（ me ，ae ），则有：,按静应力计算：,注意：如果工作应力点在HGC区域内，则lin=s，这时按静应力计算,当min=C时，需找到一个其最小应力与工作应力的最小应力相同的极限应力。 （例如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载时的应力状态）。,因此在下图中，通过M（或N）点，作与横坐标轴夹角为45的直线，则此直线上任何一个点所代表的应力均具有相同的最小应力。,3、min=C的情况,3.变应力的最小应力保持不变mi

33、n=C,式表示为：过 M点与横坐轴夹角45的一条直线。,1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：,（如受轴向变载荷的紧螺栓的应力状态）,同样，按照上述方法可写出剪应力的疲劳强度计算公式。略,2）如果此线与GC线交于N（ me ，ae ），则有：,按静应力计算：,注意：如果工作应力点在IGC区域内， 则lin=s，这时按静应力计算,极限应力图分两个区： OAGI: 疲劳强度 IGC: 静强度,双向稳定变应力 零件在同一截面上同时作用有同相位的法向及切向对称循环稳定变应力 及,复合安全系数,七、双向稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算,规律性不稳定变应力,八、 单向不稳定变应力时的疲劳

34、强度计算,机床、机械手,汽车弹簧,不稳定变应力状态是指应力幅和平均应力中至少有一个不是定值的应力状态。,Miner假说（疲劳损伤累积假说）零件在非稳定变应力作用下，其损伤是逐步累积的，当累积到一定程度就发生疲劳破坏。则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。,数学表达式：,在1作用下的实际循环数,在1单独作用下的失效循环数,损伤率,说明：1.当各个作用的应力幅无巨大差别以及无短时的强烈过载时，上述规律是正确的； 2.当各级应力作用大小的先后顺序不同时，,损伤等效,根据Miner法则

35、，将规律性变幅循环应力,等效稳定变应力（简称等效应力）,疲劳强度设计：,等效稳定变应力v 和等效循环次数Nv,v的选取,一般取等效应力v 等于非稳定变应力中作用时间最长的、起主要作用的应力。具体地说，就是选非稳定变应力中最大的应力，或选次大的而作用时间又长的应力作为等效应力v 。,在图b这样一个稳定变应力v 及其循环次数Nv 作用下金属产生的疲劳与在原来（图a）各非稳定变应力及其循环次数作用下的疲劳等效，即在非稳定变应力及其等效稳定变应力作用下金属的寿命损伤率相等。,以下图为例 假设取ca =1,sN疲劳曲线,Nv,在 ca作用下,金属产生疲劳破坏时的循环次数记为Nv。,因为在稳定变应力ca

36、作用下循环了N0 次时金属的寿命损伤率为Nv/Nv ，它等于在原来那个非稳定变应力及其循环次数作用下金属的寿命损伤率之和，所以有：,由疲劳曲线方程：,=常数C,如材料达到疲劳破坏，有,由疲劳曲线方程可知：,则达到疲劳破坏时 ca=r,令等效计算应力,如果材料在上述应力作用下还未达到破坏，则： car,由此可得非对称循环和对称循环时安全系数的强度条件式：,机械零件的疲劳强度计算5,九、 提高机械零件疲劳强度的措施,在综合考虑零件的性能要求和经 济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。,适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适

37、当的防护处理。,降低零件上的应力集中是提高零件疲劳强度的首要措施,尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。,在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。,减载槽,总 结,1、在解决变应力下零件的强度问题叫疲劳强度。 零件里通常作用的都是变应力，所以其应用更为广泛。 2、疲劳强度和哪些因素有关=f（N，r，K，材料，形式） 疲劳强度比静强度复杂得多。 3三大理论一假说： 疲劳曲线解决对称循环变应力的强度计算问题； 极限应力图对称非对称的关系； 复合极限应力图复合和简单应力的关系； Miner法则稳

38、定和非稳定应力的关系；,4强度计算式,变应力,稳定,不稳定,简单 (单向),复合 (双向),对 称 (N),非对称 (am ),【例】某轴只受稳定交变应力作用，工作应力 max=240MPa， min=-40MPa 材料的机械性能-1 =450MPa ， s= 800MPa ， 0= 700MPa ，轴上危险截面的 k=1.3 ，=0.78 ，=1 。 （1）绘制材料的简化极限应力图； （2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿命考虑）； （3）取S=1.3，试用计算法验证作图法求出的a，m 及S值，并校验此轴是否安全。,解： （1）绘制材料的极限应力图,S（800，0）,E,A

39、（0，450）,B（350，350）,O,a,m,A（0，450） B（350，350） S（800，0）,A（0，450） B（350，350） S（800，0）,（2）绘制零件的极限应力图,A(0，270) B (350，210) S (800，0),A（0，270）,B（350，210）,-1e= -1/K,K=(k/+1/-1)/q =(1.3/0.78+1-1)=1.67,= 450/1.67=270,（3）在图上标出工作应力点M,工作应力点的坐标为M（100，140）,（4）由作图法求极限应力及安全系数,（2）绘制零件的极限应力图,M（100，140）,M（100，140）,M,M

40、（170，241）,（5）用计算法验证,此轴疲劳强度达到安全要求,例 ：某钢制零件,其sB=560MPa， sS=280MPa ,s-1=250MPa ， s0=385MPa 。工作变应力smax=155MPa， smin=30MPa ，零件的有效应力集中系数ks=1.65，绝对尺寸系数es=0.8 ，表面状态系数b=0.95。要求许用安全系数S=1.4，g=常数，校核该零件的强度是否足够。,解：1. 计算应力幅和平均应力：,2. 计算疲劳安全系数 Ss,其中：,计算静强度安全系数 在未判断工作点在极限应力图上的区域情况下,为安全起见，还应计算静强度安全系数Ss,例 ：某零件材料 ， , ,

41、，用作图法判别： 1. 当r=0时，可能发生何种失效？ 当r=+0.6时， 可能发生何种失效？,解：1. 试件的极限应力图: 直线AE的倾角,根据A点按 可画出AES线,2. 零件的极限应力图,画出点A按,画出点AES线,3. g=0，由点O作45射线交AES线于B点，故可能发生疲劳失效(脉动循环),4. g=0.6时，,由点O作a角射线交AES线的ES段于B点，故可能发生静强度破坏, 2-5 机械零件的抗断裂强度,低应力脆断：在工作应力小于许用应力时发生的突然断裂。,断裂力学：研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。断裂力学建立了构件的裂纹尺寸、工作应力以及材料抵抗裂纹扩

42、展能力三者之间的定量关系。 分析步骤： 1）确定初始尺寸a1； 2）分析工作载荷，确定裂纹顶端的应力强度因子KI； 3）通过断裂力学实验，测定构件材料的断裂韧度KIe； 4）对构件进行安全性判断。 KIKIe则裂纹不会失稳扩展； KIKIe则裂纹失稳扩展。,如齿轮、凸轮、滚动轴承等。,机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触、线接触或面接触。, 2-6 机械零件的表面强度,若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。,

43、接触,共形曲面接触(面接触),异形曲面接触(点、线接触),表面强度,表面接触强度,表面挤压强度,表面磨损强度,由弹性力学可知，应力为：,对于钢或铸铁取泊松比： 1=2=0.3 , 则有简化公式。,上述公式称为赫兹(HHertz)公式,“+”用于外接触， “-”用于内接触。,H -最大接触应力或赫兹应力;,b -接触长度;,Fn -作用在圆柱体上的载荷;,-综合曲率半径;,-综合弹性模量; E1、 E2 分别为两 圆柱体的弹性模量。,接触疲劳强度的判定条件为：,接触失效形式常表现为：,疲劳点蚀,后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。,机械零件的接触应力通常是

44、随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表层内约20m处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为疲劳点蚀。,变形量,提高表面接触应力的措施： 1.尽量减少接触应力 增大曲率半径，改点接触为线接触，提高接触精度。 2.提高接触表面的硬度 采用硬度较高的材料，采用合理的热处理方式。 3.减少接触表面裂纹出现的可能性 提高加工质量，减少材料缺陷 4.采用黏度较高的润滑油,一、机械零件常用材料：,：铝(LY12)、铜(ZCuSn10Pb5).,金属材料,非金属材料,：塑料、橡胶、合成

45、纤维,：低碳钢、中碳钢、高碳钢、合金钢 (如：08F 45 60 1Cr18）,：灰铸铁、球墨铸铁 (如：TH300 QT500-5),：强如钢、轻如铝、硬如金刚石,：强度高、弹性模量大、质量轻,指出下列材料的种类，并说明代号中符号及数字的含义： HTl50，ZG230-450， 65Mn，45，Q235，40Cr，20CrMnTi，ZCuSnl0Pb5。,2-7 机械零件的材料的毛坯选择,化学热处理：渗碳、氮化、碳氮共渗 。,种类,常规热处理,表面热处理,退火: 降低硬度,提高机械性能,消除 内应力.用于中、高碳钢。,正火: 消除内应力，改善切削性； 用于低、中碳钢,淬火：使材料变硬（中、高

46、碳钢）,回火：在淬火后.低温、中温、高温 (淬火+ 高温回火是调质）,表面淬火：使钢变硬。有火焰加热、 感应加热。,常用热处理方法：,退火：钢材加热到适当温度并保温一定时间， 然后随炉冷却的热处理工艺叫退火。 （温度一般为800900。用于铸件、锻件、焊件切削加工前的处理） 目的：降低硬度，改善切削加工性，细化晶粒，改善 组织，提高机械性能；消除内应力，并为以后 的淬火作好准备。 正火：将工件加热到临界温度以上的适当温度, 保温之后从炉中取出置于空气中冷却的热处理 工艺叫正火。（820 950）,淬火：加热、保温之后快速冷却。 （水、矿物油、盐水） 回火：将淬火后的工件加热、保温、冷却。 低温

47、回火用于工具、量具、模具等； 中温回火用于弹簧等； 调质处理：淬火+高温回火。 用于齿轮、轴、连杆等。,1、使用要求,1).零件尺寸取决于强度，受重量的限制，首选高强度材料； 2).零件尺寸取决于刚度，首选弹性模量大的材料或改变零件的截面形状结构来提高刚度； 3).零件尺寸取决于接触强度，选用能进行表面强化处理的材料； 4).其他要求：耐磨、减振、耐高温、耐低温、防腐蚀等。,二、机械零件的材料选择原则：,2、工艺要求,在具体的生产条件下，零件要便于加工而加工费用又很低。 锻造用材料需有良好的锻造性能； 焊接或铸造用材料需有良好的焊接或铸造性能； 需热处理的材料需有良好的热处理性能。,3、材料的

48、经济性,1).材料的价格; 2).材料的加工成本; 3).材料性能的针对性应用 不同部位采用不同的材料; 4).材料的供应情况。,三、毛坯的选择:,不同毛坯类型的基本特点：型材、锻件、铸件、焊接件、冲压件、冷挤压件、粉末冶金件 毛坯的成本：材料成本、制造毛坯的成本、加工毛坯的成本。,28 机械零件设计中的标准化,标准化：对零件的结构尺寸、材料、检验、设 计、制图 制定统一的规范。,分类按运用范围,使用强制性,推荐使用：标准直径,尽量选用标准件,两重含意,按有关标准设计机械零件,国际ISO、国家GB、部标 (JB、YB、QB)、企业标准, 必须执行：,三化： 零件标准化、部件通用化、机器系列化,

49、制图、公差、形位,机械零件的疲劳强度设计（练习题续）,一、选择题 145钢的持久疲劳极限-1=270Mpa，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为 Mpa。 （1）539； （2）135； （3）175； （4）417； 2零件表面经淬火、渗氮、喷丸、滚子碾压等处理后，其疲劳强度 。 （1）增高 （2）降低 （3）不变 （4）增高或降低视处理方法而定 3影响零件疲劳强度的综合影响系数K与 等因素有关。 （1）零件的应力集中、加工方法、过载；（2）零件的应力循环特性、应力集中、加载状态；（3）零件的表面状态、绝对尺寸、应力

50、集中； （4）零件的材料、热处理方法、绝对尺寸。,1,1,3,4 绘制设计零件的ma极限应力简图时，所必须的已知数据 是 。 （1）-1，0，s，k； （2）-1，0，s，K; （3）-1，s，K; （4）-1，0，K; 5在图示设计零件的ma极限应力简图中，如工作应力点M所在的0N线与横轴间夹角=45，则该零件受的是 。 （1）不变号的不对称循环变应力；（2）变号的不对称循环变应力；（3）脉动循环变应力； （4）对称循环变应力；,2,3,6在题5图所示零件的极限应力简图中，如工作应力点M所在的0N线与横轴之间的夹角=90时，则该零件受的是 。 （1）脉动循环变应力； （2）对称循环变应力；

51、（3）变号的不对称循环变应力；（4）不变号的不对称循环变应力； 7已知一零件的最大工作应力max=180Mpa，最小工作应力 min=-80Mpa。则在图示的极限应力简图中，该应力点M与原点的连线0M与横轴间的夹角为 。 （1）685744； （2）21215； （3）66215； （4）742833；,2,1,8在图示零件的极限应力简图上，M为零件的工作应力点，若加载于零件的过程中保持最小应力min为常数。则该零件的极限应力点应为 。 （1）M1； （2）M2； （3）M3 ； （4）M4 。 9在上题中若对零件加载的过程中保持应力比r等于常数。则该零件的极限应力点应为 。 （1）M1； （2）M2； （3）M3 ； （4）M4 。,2,3,108题中若对零件加载的过程中保持平均应力m等于常数。则该零件的极限应力点应为 。 （