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文档简介

1、24.1.3 弧、弦、圆心角,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,圆心角定理：,相等的圆心角所对的弧相等，

2、 所对的弦也相等。,在同圆或等圆中，,若：AOB= COD,AB=CD,则：,如果交换题设和结论，会有一些什么样的结论呢？,AOB= COD,猜想,AB=CD,归纳：,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。,AOB= COD,AB=CD,只要满足其中一个条件， 另外两个条件必成立。,练一练：,1、如果，AB、CF是O的两条弦： （1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果AB=CD，那么 ， 。 （3）如果AOB= COD，那么 ， 。 （4）如果OEAB，OFCD且OE=OF， 那么有何相等关系？,A,B,D,C,E,F,O,想一想：弦心距

3、相等，则所对应的弧、弦、圆心角有何关系？,3、一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为_,2下列命题圆心角是顶点在圆心的角 两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，圆心到这两弦的距离也相等；在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等，其中正确的命题是 。,例：如图,在O中, , ACB= 60, 求证: AOB=BOC=AOC,A,O,C,B,AB=AC,（2）如图，在O中，AC=BD，COD=400， 求AOB的度数。,例.如图，CD是O的弦 ,AC=BD ,OA、 OB分别交CD于E、F. 求证：OEF是等腰三角形.,O,A,C,D,E,F,B,例如图所示，已知AB是O的直径，M、

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