简单逻辑联结词.ppt

1、1.3简单逻辑联结词,123团高中数学教师：刘艳梅 2014年3月12日,高中数学选修1-1,（3） 不是有理数.,考察下列命题：,（2）6是2的倍数且6是3的倍数；,（1）6是2的倍数或6是3的倍数；,这些命题的构成各有什么特点？,逻辑联结词,p或q,p且q,非p,pq,pq,（p的否定）,问题情境,【例1】分别指出下列命题的形式：,（3） 不是整数;,（1）87；,（2）2是偶数且2是质数；,（4） 24既是8的倍数，也是6的倍数;,（5）菱形的对角线不相等.,思考,命题的否定与否命题是一回事吗?,学生活动,【例2】写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题(1) p

2、： 5是15的约数 q: 5是10的约数.(2) p：苹果都长在树上 q：苹果都长在地上.,学生活动,命题真假的判断方法,1、“非p”形式的命题,“非p”的真假与p相反,非p：5不是10的约数.,非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员.,(1) p: 5是10的约数；,(2) p:奥运会上得金牌的都是男运动员.,真假相反,真,真,假,假,建构数学,2、p且q的形式的命题,(1) p：5是15的约数； q:5是10的约数.,p且q ：5是15的约数且5是10的约数.,同真为真， 其余为假.,(2) p: 5是15的约数； q: 5是8的约数.,p且q: 5是15的约数且5是8的约数.,一假必假,(

3、3) p: 5是7的约数； q: 5是8的约数.,p且q: 5是7的约数且5是8的约数.,真,真,真,真,假,假,假,假,真,假,假,假,3、p或q形式的命题,p或q：5是15的约数或5是10的约数；,p或q： 5是15的约数或5是8的约数；,p或q： 5是8的约数或5是7的约数.,(1) p：5是15的约数； q:5是10的约数.,(2) p: 5是15的约数； q: 5是8的约数.,(3) p: 5是7的约数； q: 5是8的约数.,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,一真必真,同假为假， 其余为真.,真值表：,1分别用“p或q”“p且q”“非p”填空： （1）命题“6是自然数

4、且6是偶数”_的形式； （2）命题“4的算术平方根不是2”是_的形式； （3）命题“能被5整除的数的末位数字不是0就是5” 是_的形式,p且q,p或q,非p,2. 分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断命题的真假,(1) 面积相等或周长相等的圆是等圆. (2) 5和7是30的约数.,随堂练习,3如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是 A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C“非p”是真命题 D“非q”是真命题 4（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假 是_. （2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假 是_. 5判断下列命题的真假: (1)52或34 (2) e (3) 1 2且3 2,D,真命题,假命题,引申思考： P或q为真，P且q为真，_ P或q为真