高二数学11《回归分析的基本思想及其初步应用》PPT课件.ppt

1、第一章统计案例，1.1回归分析的基本思想和初步应用，与数学3的“回归”相比增加的内容，数学统计化散布图理解最小二乘法的思想，用回归线方程ybxa作为回归线方程解决应用问题。选择-统计案例介绍线性回归模型ybxae模型中随机误差项E发生的原因了解相关金志洙R2和模型拟合的效果了解残差图的作用了解线性回归模型了解非线性回归问题解决分析方法和结果问题1:正方形面积Y和正方形边缘长度X之间的函数关系问题2:水稻产量Y和肥料X之间是否存在-例如，在7个并排的试验场进行了施肥对水稻产量的影响实验，结果如下复习：变量之间的两个茄子关系，当参数值恒定时，变量的值具有随机性的两个变量之间的关系称为相关性。(大卫

2、亚设，美国电视电视剧，美国电视电视剧，1，定义：1):相关关系是不确定性的关系。参考，2，现实生活中有很多相关关系。例如：人的身高和年龄；产品的成本及生产数量商品销售及广告费家庭的支出和收入。等等，1:水稻产量Y和肥料量X之间的近似规律是什么？10 20 30 40 50，500 450 400 350 300，发现，导览2:您可以在牙齿点附近绘制一条或多条线。哪条线最能表示X和Y之间的关系？肥料量，水稻产量，散布图，1。最小二乘法：采样点的中心，3，两个变量的线性分析称为线性回归分析。2，回归直线方程：2。该直线称为回归线。1，直线方程称为回归直线-直线方程；其中3 .求线性相关方程后，如何

3、解释梯度估计值和变化增量值之间相关性的强弱？用什么样的量来说明呢？1 .用相关系数R测量，2 .公式：3。特性：当时x和y是完全线性相关的，它们之间有明确的函数关系。表明X和Y之间存在一定的线性相关性。r的绝对值越大，越接近1，X和Y善意相关程度越高，反之亦然。相关关系测量(相关系数值和意义)，R，获取特定产品的广告费成本X和销售Y之间的数据3360，(1) x，Y之间的相关系数。(2)求线性回归方程。例1在一所大学随机选择了8名女大学生，其身高和体重数据见表1-1。根据一位女大学生的身高，要求预测她的体重的回归方程，并预测身高为172厘米的女大学生的体重。案例1:女大学生的身高和体重，解释：

4、1，身高为收购x，体重为变量y，散布图：2，通过散布图知道身高和体重比较好的线性相关性，所以可以用线性回归方程来描述它们之间的关系。3，在散点图中，采样点分布在非直线附近，因此无法使用函数y=bx a一次说明关系。Y=bx a e，其中a和b是模型的未知参数，e称为随机误差。想想为什么生成P3牙齿随机错误项e。想想为什么生成P3牙齿随机错误项e。随机误差E的来源(可能扩大到一般):1，其他因素的影响：影响身高Y的因素不仅包括体重X，还可能包括基因、饮食习惯、生长环境等。2、使用线性回归模型逼近物理模型引起的误差。3，关键点y的观测误差。，根据最小二乘法估计和未知参数A和B的最佳估计，根据最小二

5、乘法估计和未知参数A和B的最佳估计，所以b=，所以回归方程，所以对于身高为172厘米的女大学生，可以用回归方程预测体重，并探讨P4:身高为172厘米的女大学生。如果不是，你能解释原因吗？函数模型回归模型比较，问题1。可以提供函数模型和回归模型的差异、函数模型：回归模型：模型选择标准。问题1:函数模型和回归模型之间的差异，函数模型：回归模型：函数模型中的变量y完全由收购x确定，线性回归模型y=bx a e中添加了随机错误条目E。变量Y的值由收购X和随机错误项E共同确定。换句话说，收购X只能解释部分Y的变化。在统计中，收购X也称为解析变量。变量Y称为预测变量。对残差的理解，问题2:在线性回归模型中

6、，E使用bx a预测实际Y的随机误差。这是无法观测到的数量。那么，如何研究随机误差呢？例1，除了身高影响体重外，其他因素无法测量。为了提高预测变量的估计精度，不能有获得随机误差值的方法，但可以估计预测变量观测中包含的随机误差。这在这里引入了误差概念，因为它对查找样本数据中的错误和模型评价非常有用。对回归模型进行统计检验，P6:如何描述预测变量(体重)的变化？牙齿变化与分析变量(高度)有多大关系？在多大程度上与随机误差相关？问题3:如何在数据中查找错误？如何测量随机模型的拟合效果？假设身高和随机误差的差异对体重没有影响，那么所有人的体重都是一样的。体重不受任何变量影响的假设下，8名女大学生的体重

7、都是他们的平均值。也就是说，8个人的体重都是54.5公斤。在散点图中，所有点必须位于同一水平线，但观测到的数据则不然。也就是说，预测变量(体重)的值受分析变量(高度)或随机误差的影响。例如，6号女大学生的体重没有下降到水平线，体重为61公斤。分析变量(身高)和随机误差一起，将牙齿学生的体重从54.5kg“推”到61kg“推”6.5kg，因此6.5kg是分析变量和随机误差的组合效果。3号女大学生的体重也没有下降到水平线。她的体重是50公斤。分析变量(键)和随机误差一起，将牙齿学生的体重从50kg牙齿为54.5kg“推面差-4.5kg”，此时分析变量和随机误差的组合效果为-4.5kg。使用牙齿方法

8、，可以计算所有预测变量的组合效果。在范例1中，总偏差平方的总和为354。那么，牙齿总效应(总偏差平方和)中有多少来自分析变量(高度)？随机误差中出了多少？假设随机误差不影响体重。也就是说，如果体重仅受身高影响，散点图上的所有点都完全落在回归线上。但是，在插图中，资料点不会完全落在回归线上。牙齿点分散在回归线附近，因此一定是用随机误差“推”了回归线上的牙齿点。在示例1中，误差平方约为128.361。例如，数字6的女大学生计算随机误差的效果(残差)为：解析变量和随机误差的总效果(总偏差平方和)为354，随机误差的效果为128.361，因此解析变量的效果是解析变量和随机误差的总效果(总偏差平方和)，

9、偏差平方和的分解(3次幂的含义)，总偏差平方和(SST)是变量的N个观察值及其平均值的总偏差回归平方和(SSR)或者，Y值的变化是由X和Y之间的线性关系引起的。也称为可解释平方和残差平方和(SSE)，反映X以外的因素对Y值的影响。也称为不可解释的平方和或剩余平方和。可以看到，如果样例确定系数(确定系数R2)、回归平方与总偏差平方和的比率、回归线的拟合程度范围为0、1之间的R2 1，则回归方程更适合。R20，表示回归方程拟合的差值确定系数等于相关系数的平方，即r2(r)2。R2的值越大，误差平方之和越小，表明模型拟合效果越好。在线性回归模型中，R2表示预测变量变化的分析变量的贡献。R2越接近1，

10、回归的效果越好(R2越接近1，分析变量和预测变量的线性关联性越强)。如果数据集可以使用多个茄子不同的回归方程进行回归分析，则可以通过比较R2的值来选择。也就是说，可以选择R2大模型作为牙齿数据集的模型。通常，相关金志洙R2是衡量模型拟合效果的指标。表示线性模型中表示参数的预测变量的功能。从表3-1中可以看出，分析变量对总效果的贡献约为64%，即R2 0.64，可以用“身高64%的体重变化分析”来说明，随机误差贡献了剩馀的36%。因此身高对体重的影响比随机误差大得多。表1-4列出了女大学生身高和体重的远视数据和相应的残差数据。在研究两个变量之间的关系时，首先要根据散点图大致确定是否是线性相关，是

11、否可以使用回归模型拟合数据。残差分析和残差图的定义：然后，通过残差确定模型拟合的效果，并确定远视数据是否有可疑数据。这称为残差分析。可以使用图形分析误差特性。绘制时，纵坐标是残差，横坐标可以选择样品编号、高度数据或体重估计等。这样创建的图形称为残差图。剩余图的制作和功能。坐标纵轴是误差变量，横轴可以有其他选择。正确选择模型后，残差图形上的点必须分布在以横轴为中心的带区。对远离横轴的点要特别注意。身高和体重残值图，几个茄子说明：第一个样品点和第六个样品点的残值比较大，因此，在采集过程中，必须确定哪些人犯了错误。(David Asser，Northern Exposure(美国电视电视剧)，如果收

12、集数据出错，请更正，然后重复使用线性回归模型拟合数据。如果数据收集没有错误，则必须查找其他原因。此外，残留物差点落入相对均匀的水平带状区域，说明选定模型是适当的。可以看出，这些带状区域越窄，模型拟合精度越高，回归方程的预测精度越高。摘要，这些问题也用于其他问题。与统计相关的一些茄子思想：模型应用的整体；模型的时间；准确理解样本值范围对模型的影响模型预测结果。通常，设置回归模型的基本步骤是：(1)确定研究对象，确定哪些变量是分析变量，哪些是预测变量。(2)绘制确定确定的分析变量和预测变量的散点图，观察它们之间的关系(例如，线性关系等)。，(3)经验确定的回归方程的类型(例如，如果观察数据是线性关

13、系，则线性回归方程y=bx a)。(4)根据特定规则估计回归方程的参数(例如最小二乘法)。(5)获得结果后，对残差图中异常(单个数据匹配残差太大或残差不规则的规则性等)、异常的情况下数据是否错误、模型是否有效等进行分析。什么是回归分析？(内容)从样本数据集开始，变量之间的数学关系对这些关系的可靠性进行各种统计测试，在影响特定变量的很多变量中，哪些变量的影响显着，未充分利用所需关系的变量，根据一个或多个变量的值预测或控制其他特定变量的值，提供这些预测或控制的准确性，回归分析。在回归分析中，变量y称为收购变量，位于解析的位置，x称为参数，用于预测变量更改相关分析中涉及的变量x和y。在回归分析中，变

14、量y是随机变量，收购x是随机变量，或者不是随机的决策变量关联分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度。回归分析可以由回归方程预测和控制，以及变量X对变量Y的影响大小。方法1:一元函数模型，问题4:如果两个变量表示非线性关系，那么如何解决？(分析案例2)，问题6:如果两个变量表示非线性关系，如何解决？(分析案例2)，问题6:如果两个变量表示非线性关系，如何解决？(分析案例2)，散射数，气温，转换y=bx a非线性关系线性关系，对数，问题6:如果两个变量表示非线性关系，该怎么办？(分析案例2)，方法3:指数函数模型，问题6:如果两个变量表示非线性关系，该怎么解决呢？(分析案例2)，最佳模型是什么？显然，指数函数模式是最好的！问题6:如果两个变量表示非线性关系，如何解决？(案例2分析)，教室知识的扩展，我们知道，如果刑警们能从案件现场提取罪犯的足迹，很快就会得到重要的波安线索，并努力寻找这些数据之间的规律。在牙齿两个茄子小故事的启发