多元回归分析：估计问题.ppt

1、第6讲：多元回归分析：估计问题，主要内容：重新考虑多元回归假设的拟合优度应用：多项式回归模型，二元回归分析的主要缺陷：在其他条件不变的情况下很难得到影响，假设7:这通常是不现实的，6.1使用多元回归的动机，多元回归分析的优势：允许明确控制许多其他同时发生的影响。通过在模型中加入更多的因素，解释的变量可以得到更多的解释，这可以用来建立更好的预测。多元回归模型是经济学和其他社会科学计量经济学分析中最广泛使用的工具。6.2多元回归的参数估计，当我们增加解释变量的数量时，可以得到一般的多元回归模型形式(PRF)，(6-1)，(6-2)，称为截距项，称为偏回归系数(偏斜度系数)，多元回归的样本函数(SR

2、F)，(6-3)，(6-4)计算参数的估计值，并以两个解释变量(6-5) (6-6)为例找出，并最小化(6-6)。(6-7)，对于回归方程的解释，参数的估计值可以通过公式(6-7)计算，我们可以得到：(6-8)，它代表什么意思，以及如何解释它们。修改公式(6-8)时，当，当，可以用来反映其他因素保持不变时，它们对解释变量的影响。说明：在保持不变的情况下，每增加一个单位，解释变量将平均增加个单位。多元回归分析使我们能够在非实验环境中做自然科学家在受控实验中能做的事情：保持其他因素不变。6.3模型假设的重新考虑，假设1:解释变量是非随机假设2:假设3:回归模型与参数呈线性关系假设4:解释变量具有变

3、异假设5:同质性、高斯-马尔可夫定理：最优线性无偏估计量，假设6:解释变量的独立性假设7:服从独立正态分布假设8:解释变量之间不存在完全多重共线性，假设8:解释变量之间不存在完全多重共线性1。解释变量之间存在相关性。解释变量之间没有完全的共线性。1.事实上，几乎很难找到两个或两个以上在一定程度上不相关的经济变量，这也是多元回归分析的目的，这样我们就可以研究在相关性存在的情况下解释变量对被解释变量的影响。2.不能有完全共线性完全共线性：对于解释变量，如果存在不全为零的常数，则称其为完全共线性。例如，考虑以下模型中是否存在多重共线性。假设9:模型形式设置正确。多元分析视角下的简单回归：模型设定误差

4、的初步研究，(6-8)、(6-9)、(6-9)符合假设14，两个设定问题，1。过度设置模型(包括一个不相关的变量)模型应该是(6-8)，但是它被设置为(6-)也就是说，它对没有影响。OLS估计的样本函数是无偏的，即有些模型是超集的，这不会影响参数估计的无偏性，但其方差变大。2.模型设置不足(缺少重要变量)，但模型应该设置为(6-9)，但它设置为(6-8)。我们对模型进行估计，得到排除方程。当或，它是不偏不倚的，但实际情况是如此重要的一个，6.4多元回归的拟合优度，以及，一个重要的性质：它是一个非递减函数来解释变量的数量，校正通过调整自由度获得的判断系数。(1)当、(2)肯定不是否定的，但也可以

5、是否定的。当我们遇到负值时，我们将它的值视为零，并比较这两个值。当我们用判断系数比较两个模型时，我们需要保证样本量相同，并且解释变量具有相同的形式，(6-10)、(6-11)、(6-12)、(6-11)和(6-10)。在回归分析中，我们的目的是得到真实的总体回归系数的可靠估计并做出相关的统计推断，而不是得到一个高的。研究人员应该解释变量和因变量之间的逻辑或理论关系及其统计意义。如果在这样的研究过程中，我们得到一个高的，这自然是好的；如果它是低的，模型可能不是坏的。6.5应用：多项式回归模型，多项式回归模型：广泛应用于成本和生产函数的计量经济学研究。具有式(6-10)的模型称为多项式回归模型，示

6、例：估计总成本函数。下表给出了一种商品在短时间内的产量和生产成本数据，并绘制了一个散点图：相关变量： Y方法：最小二乘法日期： 09/28/10时间： 07:54样本： 1 10包含观测值： 10可变系数标准。错误-统计问题。C 141.76676.37532222.236780.0000 X6 3.477660713.283720.0000 X2-12.961540.985665-13.150050.0000 X30.935000001错误t-统计问题。C 222.3833 23.48780 9.468037 0。0000 X-8.025000 9.809494-0.818085 0.4403 X2 2.541667