计量第九章自相关与多重共线性.ppt

1、2020/7/23中山高等院校南方学院经济系、1、自相关性、自相关性是什么？ 有哪些类型的自相关性？ 如果出现了自相关性会怎么样呢？ 验证自相关性是怎么破吗？ 检查的方法和程序。 如果有自相关性的话会怎么修改呢？ 2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，2，Review，3，序列相关：总体回归方程误差项I之间存在相关。 即，在时间或空间排序的观察值序列之间存在相关性。 一、自相关性的性质、4、一次自回归模式AR(1)(autoregressive )、误差项中存在一次自相关性时：自相关性的类型，这里是前一个误差项与下一个误差项之间的估计相关系数，也称为一次自我的自相关性有两种。 一个是

2、正的自相关性。 也就是说，当前误差项是正值，下一个误差项也是正值。 如果当前误差项为负值，则下一个误差项也为负值。 2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，5，另一个被称为负自相关性。 也就是说，如果上一个误差项是正值，下一个误差项是负值。如果当前误差项是负值，则下一个误差项是正值。 前后相邻的误差项自动地呈现出不受自变元的影响的相关性，并且根据用于使用最小二乘法所需的假设条件，该估计残奥参数不可信任。 2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，6，7，3，序列相关性结果表明： (1)残奥仪表估计量非有效性OLS估计量仍为线性、不偏不倚的估计量，但有效性(定值过低估计量的标准离差

3、)无2 )变量显性检验失效1 .图解法2，D.W检验(durbin-) 误差t不是频繁地改变符号，而是在几个正后面跟着一些负，几个负后面跟着一些正时，呈现正的自相关性。 时间序列格拉夫：绘制残差相对于时间的曲线，并且如10和b格拉夫所示，扰动项的估计是z字形(正和负)，并且指示随时间顺序改变符号，具有负自相关性。 负自相关性，11，DW (杜宾瓦尔森)检查：诊断自相关性最著名的检查。 其定义为：D.W检验，对一阶序列的检验：12，检验步骤，(1)假设H0:=0，即，不存在一阶自相关性。 H1:0，即存在一阶自相关性。 (2)构造统一修正量DW (3)检验判断根据阈值dL和dU来判断，13、DW

4、检查的判断基准，根据DW值来判断自相关性需要阈值。 杜宾和瓦尔森给出了DW的两个临界值下限dL和上限dU。正相关、无自相关性、负相关、4dl、4du、14、克服序列相关性修正、序列相关性的有效方法。 虽然容易使用通过根据有限差分法、15、有限差分法的原理、16、2、和DW校正量进行估计，并计算DW校正量的值而获得的近似值的方法，但仅在样本量大的情况下可获得理想值。 在以下情形之一下，当我们使用最小二乘法回归时将出现自相关性问题：a，b，c，d，2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，17，Exercise，自相关性(正或负)，2020/7/23，根据判断中山是否存在的回归，y=135.

5、1170.75824 * XT=(4.51 ) (96.71 ) 得到了r2=0.9978dw=0.4440的回归式，在2020/7/23、中山高等院校南方学院经济系、20、标准有限差分法修正了自相关性之后，得到了gdy=43.0960.6642 * gdxt=(3. 677 ) (18.332 )的回归式。 有自相关性吗？ 假设2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，21，2009年人均支配收入为9876.64，消费价格指数为4.86，今年的人均消费是多少(用修改后的模型预测) x1=x/pgdx=x1-0. 744 * x1(-1 ) y1(-1 )，一，多重共线性概念二，实际经济

6、问题中的多重共线性三，多重共线性结果四，多重共线性检验五，克服多重共线性方法六，案例、多重共线性、多重共线性问题，如果我们的经济模型有很多变量，多重共线性问题就不可避免。 因为在节约型社会，各经济因素或多或少是相互关联的。 比如，如果你打算估计某个工资薪金水平，我们经济数学模型中的因素变量是工资金额，模型中的参数应该包括学历、连续工龄、性别、职业、职务等。 2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，25，如果我们把年龄加在等式右边，年龄与另一个自变量的连续工龄相关。 在这种情况下，存在多重共轭线性。 在企业中，女性经管人比男性经管人少，公司秘书的职务大多由女性担任。 因此，在该模型中，性

7、别和职务也有关联，模型当然也有多重共线性问题，2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，26，一，对于多重共线性的概念，选择模型yi=01 x1 I2 x2ikxkii=1，2。 如果两个或多个解释变量之间存在相关性，则称为“多重线性”。如果存在c1x1i c2x2i ckx ki=0i=1，2，2，n，其中： ci并非全部为0，则称作在解释变量之间存在完全同线性。 如果存在多重共线性类型2020/7/23、中山高等院校南方学院经济系29、c1x1I c2I ckx ki vi=0I=1、2、2，则n中ci并非全部为0，VI为随机误差项。 注意：完全共线性的情况很少见，但一般会出现一定程

8、度的共线性，即近似共线性。 二、实际经济问题中的多重共线性，一般而言，产生多重共线性的主要原因有以下三个方面： (1)与经济变量相关的共同趋势时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量(收入、消费、投资、价格)都有增加趋势，衰退期正在下降到云同步。 横断面数据：在生产函数中，资本投入和劳动力投入经常出现高度相关的情况，大企业两者都很大，小企业也很小。 (2)在迟滞现象变量的导入、经济修正量模型中，为了反映真正的经济关系多需要导入迟滞现象经济变量。 例如，消费=f (本期收入，前期收入)明显，两期收入之间有很强的线性相关性。 (3)样本资料的限制可能存在某些多重共轭，因为该特定样本难以完全满足理

9、论模型所需的样本数据。 一般经验：时间序列数据样本：简单的线性模型，通常存在多重共轭线性。 截面数据样本：问题并不严重，但多重共线性依然存在。二、多重共线性结果表明，一、完全同线性下不存在残奥参数估计量，二、近似同线性下OLS估计量无效，三、残奥参数估计量的经济意义不合理，四、变量显性检验丧失意义，存在多重共线性时，参数估计量的方差和标准偏差变大，并通过样本修正计算验证多重共线性，(1)对两个解释变量的模型，用单纯相关系数法求出X1和X2的单纯相关系数r，|r|接近1时，说明两变量存在强多重共线性。 也可以创建两个解释变量的回归模型，适合度越高(r2)1.2020/7/23，中山高等院校南方学

10、院经济系，38，(2)对多个解释变量的模型，采用综合纠正检查法，OLS法下： R2和f (3)判定系数检查法(辅助回归模型检查) 如果某种回归Xji=1X1i 2X2i LXLi的判定系数大，则表示Xj和其他x之间存在共线性。 4参数估计值的经济检验考察参数估计值的符号和大小，若不符合经济理论或实际，则模型可能存在多重共线性，5参数估计值的稳定性在向模型添加解释变量后，若模型的参数估计值变化明显，则解释变量之间可能存在多重共线性。2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，41，1，若增加样本容量多重共线性由于样本特性，理论上在解释变量之间不存在多重共线性，则可以通过收集更多观测值来增加样

11、本容量来避免或减弱多重共线性。 例如，将时间序列和截面数据结合为平行数据。 然而，如果解释变量整体上存在多重协方差，则理论上即使增加更多的样本容量，也不能降低解释变量之间的线性关系。 四、克服多重共线性的方法，二、当基于经济理论和实际经验(除引起同线性的变量外)设置校正量经济模型时，容易考虑过多的解释变量，其中，一些次变量没有显着的影响，一些变量的影响可以用模型中的其它变量代替。 因此，在估计模型之前发现并消除引起复共轭线性的变量是最有效地克服复共轭线性问题的方法。 3 .逐次回归法和方法不仅能确定复共轭线性，而且是处理复共轭线性问题的有效方法。 (1)利用被解释变量分别对每个解释变量进行线性

12、回归，根据经济理论和统一检查化学基从其中选择最佳的回归模型作为基本回归模型，通常选择系数最大的回归模型。 (2)在基本回归模型中各追加一个其他解释变量，再次进行线性回归，如果新追加的该解释变量提高了回归模型的系数行列式，且回归模型中的其他残奥参数也统一显着，则将该解释变量留在模型中，新追加的解释变量不明确提高回归模型的适合度时， 其解释变量未保存在模型中，2020/7/23，中山高等院校南方学院经济系，45，新增加的解释变量提高了回归模型的系数行列式，回归模型中的一些变量的数值和符号等受到显着影响，说明模型中存在多重共线性，将该解释变量与其相关联的其他解释变量2020/7/23，中山高等院校南

13、方学院经济系，46、47、4，有限差分法将原模型转换为差分模型，能够有效地消除原模型中存在的多重共线性，增量间的线性关系远远弱于总量间的线性关系。 六、案例中国粮食生产函数，根据理论和经验分析，影响粮食生产(y )的主要因素是农业化学肥料施用量(X1 )粮食播种面积(X2 )灾害发生面积(X3 )农业机械总动力(X4 )农业劳动力(X5 )，了解中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数： y=0x 11 给出的=5%，得到的f临界值f0. 05 (5，12 )=3. 11 f=638.415.19，认识到上述粮食生产的整体线性关系明显成立。 但是，X4、X5的残奥仪表在t检验中失败，符号不

14、正确，因此解释变量之间可能存在多重共线性。 发现(-0.91 ) (8. 39 ) (3. 32 ) (-2.81 ) (-1.45 ) (-0.14 )，2，检验单纯相关系数在X1和X4之间有高度的相关性。X1、X2、X3、X4、X5的相关系数矩阵：3，找到最简单的回归形式时，可知第一个公式应该选择为初始回归模型。 分别在y和X1、X2、X4、X5之间的回归： (25.58 ) (11.49 ) r2=0. 8919 f=132.1 dw=1. 56，(-0.49 ) (1) (-1.04 ) (2. 66 ) r2=0. 3064 f=7. 07dw=0. 36，4，依次进行回归方程以Y=

15、f(X1，X2，X3 )最好：5，结论，情况，(1)用合适的方法检查多重共线性。 (3)使用修正Frisch法决定好的回归模型解： (1)首先使用Eviews推测模型，从回归模型可知，尽管该回归模型的适合度大，但是回归系数X3、X4的t值并不理想。 表示模型中存在多重同一直线。 (2)一头地前进地校正变量的两个相关系数： r12=0.879 r13=0.3388； r14=0.956； r23=0.3047； r24=0.7607； r34=0.4135变量X1和X4有很强的相关性，从适合度可以看出，选择第一个方程式是基础回归式，加上X2.x2可以提高适合度，不影响X1的显性，所以在模型中保留x2， 从可知加上X3会导致X3的t检验失败的模型中除去X3，加上X4会导致导入了X4的模型的适合度没有明显改善，影响了X1的显着性，因此除去X4， 最后