1·2 半导体中的电子状态和能带.ppt

1、,重点: 电子的共有化运动 导带、价带与禁带,12 半导体中的电子状态和能带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors,1 原子的能级 和晶体的能带,(Hg),(1)孤立原子的能级,(2)晶体的能带 电子作共有化运动,能级的分裂,动画4,未考虑原子本身的简并前提下:,N个原子的能级的分裂,由于外壳层电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著: s能级 N个子能级 p能级 3N个子能级,出现准 连续能级,考虑原子本身的简并,则:,3个子带,金刚石型结构价电子的能带: 对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子位于满带（价带）中，其

2、上的空带就是导带，二者之间是不允许电子状态存在的禁区禁带。,空带 即导带,满带 即价带,2 、半导体中电子的状态和能带,重点：E(k)-k关系,波函数：描述微观粒子的状态,定态薛定谔方程：决定粒子状态变化的方程,自由电子:,（2）晶体中的电子的波函数,晶体中电子是在周期性势场中运动， 其一维势场可表为：,（1）自由电子的波函数,说明电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间 作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。,说明晶体中电子在各处出现的几率是周期变化的，但在等价位置上，电子的分布几率是一样的。这里的波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。,对半导体-晶体中 的电子：,对自由电子：,（3）

3、布里渊区与能带,用方势阱模型求解(1-13),并利用边界条件和归一化条件可得E-k关系为(参考固体物理“布里渊区”)：,简约布里渊区与能带简图（允带与允带之间系禁带）,0,布里渊区的特征：（1）E是k的周期函数（2）E是k的对称函数（3）E是k的多值函数（4）波矢k只能取一系列分立的值，允带中的能级是准连续的。,0,关于E（k）- k的对应意义：,（1）一个k值与每个能带中一个能级（又称能量状态）相对应； （2）可以证明：每个布里渊区有N个k状态， 故每个能带中有N个能级（原胞内只有一个原子时成立） （N：晶体的固体物理学原胞数） （3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子， 故每个能带中最多

4、可容纳2N个电子。,注意P13页尾,3、导体、半导体、绝缘体的能带,外加电场与否， 满带中的电子 不导电,Electron States and Relating Bonds in Semiconductors,对部分填充的能带， 当加电场时将 产生宏观电流。,（1）T=0K时导体、绝缘体和半导体的能带模型,本征激发的结果是使 ：原空带（导带）有了电子； 原满带（价带）产生了空穴。,（2）本征半导体的本征激发 当温度一定时，未经掺杂的半导体价带电子受到激 发 而成为导带电子的过程 本征激发。,（3）空 穴空穴：将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的准粒子的导电作用。,A、荷正电：+q； B、空穴浓度用p表示（电子浓度用n表示） C、Ep= -En,主要特征,因此，在半导体中存在两种载流子：（1）电子； （2）空穴；而在本征半导体中，n=p，如下图所示：,Ec称为导带底。,Ev称为价带顶,空穴与导电电子,1、半导体材料结构：,GaAs：闪锌矿型晶体内4+4个异类原子 原胞内1+1个异类原子,Si、Ge：金刚石型晶胞内8个同种原子 原胞内2个原子,2、半导体中电