一次函数4一次函数的应用时一次函数的应用一课件新版北师大版20171117166.ppt

1、第四 章 一次函数,4 一次函数的应用,第1课时一次函数的应用（一）,课前预习,1. 已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） A. y=8x B. y=2x C. y=6x D. y=5x 2. 已知y与x成正比例，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（ ） A. 4 B. -4 C. 3 D. -3,A,A,课前预习,3. 若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2，4），则k等于（ ） A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 4. 若一次函数的图象经过点（1，1）与（0，-1），则这个函数的解析式为 .,A,y=2x-1,课堂讲练,新知1确定正

2、比例函数的表达式,典型例题 【例1】若正比例函数的图象过点A（3，-5），则该正比例函数的表达式为 .,课堂讲练,模拟演练 1. 已知一直线经过原点和P（-3，2），则该直线的解析式为 .,课堂讲练,新知2用待定系数法确定一次函数的表达式,典型例题 【例2】已知y是关于x的一次函数，当x=0时，y=-1；当x=-1时，y=-2，则y关于x的函数表达式为 .,y=x-1,课堂讲练,【例3】为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21棵. 已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元. 设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元. （1）求y与x的函数表达式； （2）若购买B种树苗的数量少于A

3、种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.,课堂讲练,解：（1）设购买B种树苗x棵，则购买A种树苗（21-x）棵， 由已知，得y=70 x+90（21-x）=-20 x+1 890（x为整数且0 x21）. （2）由已知，得x21-x，解得x . 因为y=-20 x+1 890中-200， 所以当x=10时，y取最小值，最小值为-2010+1 890=1 690（元）. 则费用最省的方案为购买A种树苗11棵，B种树苗10棵，此时所需费用为1 690元.,课堂讲练,模拟演练 2. 已知y-1与x-4成正比例，当x=5时，y=3，则y与x之间的函数关系式为 .,y=2x-7,课

4、堂讲练,3. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）. （1）求此一次函数的解析式； （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标.,课堂讲练,解：（1）因为一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）， 所以2b， 3k+b. 将代入,得k1. 所以一次函数的解析式为y=x+2. （2）因为当y=0时，x+2=0，解得x=-2. 所以点C的坐标为（-2，0）.,课后作业,夯实基础 新知1确定正比例函数的表达式 1. 一个正比例函数的图象经过点（-2，4），它的表达式为（ ） A. y=-2xB. y=2x C. y=- xD. y

5、= x,A,课后作业,2. 正比例函数图象如图4-4-1所示，则这个函数的解析式为（ ） A. y=xB. y=-x C. y=-2xD. y=- x,B,课后作业,3. 若正比例函数图象上的一点到y轴与到x轴的距离之比是31，则此函数的解析式为 .,课后作业,4. 已知正比例函数图象上的一点A在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，求该正比例函数的表达式.,解：因为点A在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，所以点A的坐标为（2，-4）. 设正比例函数的表达式为y=kx（k0）， 将点（2，-4）代入y=kx中，得-4=2k.解得k

6、=-2. 所以该正比例函数的表达式为y=-2x.,课后作业,新知2用待定系数法确定一次函数的表达式 5. 已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3，则当x=-2时， . 6. 过点（0，3）且与直线y=5x平行的一条直线的解析式是 . 7. 已知一次函数y=kx+b，当x减少3时，y增加2，则k的值是 .,y=-5,y=5x+3,课后作业,8. 已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=7. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）计算当x=4时，y的值； （3）当x取何值时，函数值y始终是正的？,课后作业,解：（1）根据题意，设y-2=kx， 将x=1，y=7代入，解得k=5. 所以

7、y-2=5x，即y=5x+2. （2）当x=4时，y=54+2=22. （3）根据题意，得5x+20.解得x- . 所以当x- 时，函数值y始终是正的.,课后作业,能力提升 9. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）是其燃烧时间x（min）的一次函数. 当蜡烛燃烧了20 min时，其剩余长度是17 cm. （1）请写出y与x之间的函数关系式； （2）当这支一直燃烧着的蜡烛的剩余长度为8 cm时，它已经燃烧了多少分钟？,课后作业,解：（1）根据题意， 设y与x之间的函数关系式为y=20-kx， 因为（20，17）在一次函数的图象上， 所以17=20-20k. 解得k=0.15. 令y=0，则有