新北师大版数学九上：4.1成比例线段_第二课时_PPT.ppt

1、相似图形的性质,成比例线段,对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,你还记得吗？,例1 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,（2）,线段a、b、c、d是成比例线段,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24,练习,比例的基本性质,对于成比例线段我们有下面的结论：,快问快答,（1）若a、c、d、b成比例

2、线段，则比例 式为_,比例内项_， 比例外项_；等积式为_.,（2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为_，等积式为_。,c、d,a、b,m2ab,ab=cd,(3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例,练习：,例1：若5x-7y=0，求x：y,探索新知,1、在比例式 的两边都加上1，会得到什么结果呢？,(2)合比性质,如果,那么,做一做,（1）如果 ，那么 等于什么？ 与同伴进行交流。,（2）如果 ，那么 与 相等吗？ 与同伴进行交流。,=k .,设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k， 又在解题中自行消失。 当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.,证明：,设,=k,则,a=b

3、k,c=dk,m=nk,=k,a c b d,=,m n,= =,a+c+m b+d+n,= .,a b,分母之和不为零，,？,(3)等比性质,如果,那么,(b+d+n0),1、已知 ，那么 = ， = 。,小试牛刀,2、如果 那么 。,4、如果 ，那么 .,已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值.,2a+5bc 3a2b+c,解：,则 a=2k,b=5k,c=6k,试一试,活动五：变式训练 发展思维,2,-1,课堂练习,小结,比例的性质,1).合比性质:,如果 ，那么 。,2).等比性质:,如果 （ ），,那么,分享你的成果！,x+y 5 x 3y 4 y,例1、已知 = ，求 .,解：,

4、例2、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.,2a+5bc 3a2b+c,解：,则 a=2k,b=5k,c=6k,例3、已知：如图， = = ，,OA OB 3 OC OD 2,求：(1) ; (2) .,OA AC,OA+OB OC+OD,O,A,B,C,D,分析：(1),例3、已知：如图， = = ，,OA OB 3 OC OD 2,求：(1) ; (2) .,OA AC,OA+OB OC+OD,解：(1),O,A,B,C,D,例3、已知：如图， = = ，,OA OB 3 OC OD 2,求：(1) ; (2) .,OA AC,OA+OB OC+OD,解：(2),O,A,B,C,D,练习2,3、若 ，则 4、已知 ，则a:b=,5、若 ，则 6、x:y:z=2:3:5, 则,活动四：尝试练习 巩固新知,填空：,75,3判断下列各组线段是否是成比例线段： （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2）15厘米